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《2018-2019学年度湘教版九年级数学上《第二章一元二次方程》培优提高单元检测试题（有答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上第二章一元二次方程培优提高单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：班级：姓名：考号：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1•下列关于兀的方程中，一定是一元二次方程的为（）A.3x2+1=0C.2%2+y=5D.ax2+2%—3=02.某药品原来每盒36元，经过两次降价后为每盒25元，设平均每次降价的百分数为尢，则（）A.36%2=25C.36(l-x)2=25B.25(l-x)2=36D.25(l+x)2=363.若关于x的方程上送+4%-1=0有两个不相等的实数根，贝毗的取值范闱是（）A.k>-4C.k<4
2、且k丰0B.k<4D.k>—4RkH04.方程2（x2-1）+1=3x（x-1）屮二次项系数，一次项系数和常数项分别是（）5•—元二次方程两个根为1和3,那么这个方程为()A.%24-4%4-3=0B.%2+4%—3=0C.%2—4%4-3=0D.%2—4%—3=06.已知%2+3x4-2=6,贝lj3x2+9x-2=()A.4B.6C.87•若*-6%+11=(%-m)2+n,则m,九的值分别是()8.利用墙为一边，用长为13m的材料作另三边，围成一个面积为20沁的长方形小花园，这个长方形的长和宽各是（）A.5m,4mC.lOm,2m9.2送一98=0的根是()A.X)=7返，%2
3、=—7匹C.Xj=7,x2=—710•下列计算正确的是()A.a4-a3=a12C.(x2+1)°=0B.8?n,2.5mD.5m,4m或8m,2.5mB.x=7V2D.x=7B.V9=3D.若无2=%,贝吹=1二、填空题（共10小题,每小题3分，共30分）11.方程3送+8%=3配成（％+m）2=n的形式为.12.用公式法解方程2x2-V2x-1=0的根是・11.从下面3个方程川选择一个有解的方程，并求出你选择的方程的解.①*+1=0②（3x+2）2-4%2=0③3*-6x+4=0,你选择的方程是（填相应方程的序号）15•己知4*-ax+1可变为(2尤一b)2的形式，则ab=.16
4、.商品两次价格上调后，单价从1元涨到1.21元，则平均每次调价的百分率为17•已知实数a、b满足(a2+b2)2—(a2+b2)=6,则a24-b2的值为・18.如果方程x2—3x+c=0有一个根为1,该方程的另一个根为.19.如果a?+ma4-i=（a-学尸，那么m=20.某矩形的长为a,宽为b,且(a+b)(a+b+2)=8,则a+b的值为三、解答题(共6小题，每小题10分，共60分)21.解方程：①3(%-I)2-1=0・(2)(2%+I)2一2(2%4-1)=3（3）3x2—5%4-2=0.@x2—4%—6=0.22•已知关于尢的一元二次方程处2+2处+c=0(a>0)①.(
5、1)若方程①有一个正实根c,且2ac+bV0.求b的取值范围；(2)当a=1时，方程①与关于x的方程4送+4bx+c=0②有一个相同的非零实根，求8b2-c8b2+c的值.23.己知关于x的一元二次方程尢2+4x-/c=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)请你在-5,-4,-3,1,2,3中选择一个数作为k的值，使方程有两个整数根，并求出方程的两个整数根.24.己知关于x的方程(a?-4a+5)%2+2ax+4=0(1)当a=2时，解这个方程；(2)试证明：无论a为何实数，这个方程都是一元二次方程.23.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形
6、花园力BCD(圉墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料，①试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m当移动儿秒时，bBPQ的面积为32cm2.设四边形4PQC的面积为5(cm2),当移动几秒时，四边形MPQC的面积为108cm2?.②请设计一种砌法，使矩形花园的而积最大.26•如图，在△MBC屮，Z.F=90°,AB=12cm,BC=24cm,动点P从点4开始沿着边AB向点B以2cm/s的速度移动(不与点3重合)，动点Q从点B开始沿着边BC向点C以4cm/s的速度移动(不与点C重合).若P、Q两点同时移动t(s)；3答案1.A2.C3.D4.A5.C6.D7.B
7、8.D9.C10.B11.0+护=罟12.x=型迈413.②14.a<一2或a>4.15.416.10%17.318.219.-120.221.解：①3(%-1尸-1=0,(X-1)2=I-X—1=+逻，_3帀十更,x2=l-^；13/3@(2x+l)2-2(2%+1)=3,(2x+1)2-2(2x+1)-3=0,(2x+l-3)(2x+l+l)=0,2x4-1—3=0,或2尢+1+1=0,=1,%2=—1；(1)3x2一5x+2=0,(3x-2)(x-1
