湘教版九年级数学上册《第二章一元二次方程》单元检测试题（有答案）

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1、2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册第二章■一元二次方程-单元检测试题考试总分：120分考试吋I'可：120分钟学校：班级：姓名：考号：一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.关丁之的一元二次方程(m-I)%2一4mx+4m-2=0有实数根，则m满足的条件()A.m<1B.m>1C.m>H1D.-l

2、公司平均每季度收入的增长率是多少?设平均每季度收入的增长率为无，则可列方程()A.60+2x=216B.60(l+2%)=216C.60(l+%)2=216D.216(l+%)2=604•已知方程*+bx+a=0有一个根是—a(aH0),则下列代数式的值恒为常数的是()A.abC.a+bD.a—b5•用直接开平方法解方程3(%-3)2-24=0,得方程的根是()A.%=3+2/2B.%=3—2a/2C.X1=3+2竝,尢2=3—2D.x=-3±2V26.大正方形的周长比小正方形的周长多24cm,而面积比是4:1,这两个正方形边长(cm)分别是()A.8和

3、2B.8和4C.12和6D.12和37.方程班尤-3)+x-3=0的解是()A.3B.3,-1C.-lD.-3,18•方程%2-4%-4=0进行配方后，得到的方程是()A.(x—2尸=8B.(x+2)2=8C.(x一2尸=0D.(x+2)2=169.若关手咒的一元二次方程(m-2)x2+3%+m2-4=0有一个根是0,贝Um的值是()A.2B.-2C.2或一2ni10方程(%-Fm)2=n2的根是()A.-m±nB.m±nC.m+nD.—m+n二、填空题(共10小题,每小题3分，共30分)11・把方程y?-4y=6(y+1)整理后配方成(y+a)2=/c的

4、形式是・12•方程无(％—1)=0的解是：•13•用公式法解方程(2咒一1尸+4=0+2)2—4,先把它整理为,它的根为.14•若关于无的一元二次方程送+3%+m=0有实数根，则m的取值范围是15・己知(送+y2-2)(x2+y2-1)=0,则/+y2=・16用换元法解方程*-2兀-茬去=1时，如设y=x2-2x,则将原方程化为关于y的整式方程是・17•—个两位数的个位数比十位数大2,且这个两位数乘它的数字和等于144,则这个两位数是・18.Q知多项式4=无2—尢+(3一》，若尢取任何实数，力的值都不是负数，则k的取值范围是•19•写出一个一元二次方程，使

5、它的二次项系数、一次项系数和常数项的和为0,可以是・20•关于兀的方程%2-x-m=0有两个不相等实根，则m的取值范圉是・三、解答题(共6小题，每小题10分，共60分)21•解方程(I)%2-9=0(直接开平方法)(2)*一6兀=0(因式分解法)(3)%2—8%+1=0(4)2%2+3%+1=022•已知关于兀的方程+2(2/c-l)x+1=0有两个不相等的实数根帀，x2.(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数4使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出上的值；若不存在，请说明理由.23•阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为尢〔，

6、x2,则两根与方程系数之间有如下关系：xr+x2=-请根据该材料解题:已知帀，尢2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求~+~和好勺+衍好的值.X1x224•某商场在“五•一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售.这样每天所获得的利润恰是销售收入的益，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元.(1)求第三天的销售收入是多少万元？(2)求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？25•在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只圉加

7、，BC两边),设AB=x(m).cB(1)若花园的面积为187m求a,b；P,Q两点分别从4,C从发，分别以每秒2个单位，1个单位的速度沿边BC向终点C,B运动，(有一个点达到终点则停止运动)，求经过多长时间后PQ=2?,求咒的值；(2)若在P处有一棵树与墙CD,俎)的距离分别是16772和6m,要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值.26.如图，中，ZC=90°,BC=a,AC=b(a

8、y-5)2=3112.x=0或兀=113.3x2—8%+5=0xr