《数字信号处理》ppt教学课件第1章离散时间信号与系统

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1、第一章离散时间信号与系统《数字信号处理》1重点、难点周期序列线性时不变系统序列卷积，序列相关系统稳定性，系统因果性2内容：$1.0引言$1.1离散时间信号$1.2离散时间系统$1.3线性常系数差分方程$1.4连续时间信号的数字处理3$1.0引言（Introduction）1、信号分类：幅度时间连续离散连续模拟信号量化信号离散抽样信号数字信号4(1).信号信号是传递信息的函数,它可表示成一个或几个独立变量的函数。如，f(x);f(t);f(x,y)等。(2).连续时间信号与模拟信号在连续时间范围内定义的

2、信号,幅值为连续的信号称为模拟信号,连续时间信号与模拟信号常常通用。56(3).离散时间信号与数字信号时间为离散变量的信号称作离散时间信号；而时间和幅值都离散化的信号称作为数字信号。7（4）确定信号和随机信号nx(-2)x(-1)x(0)x(1)x(2)x(n)-2-101282.系统基本概念系统可以看着是函数或对信号进行操作系统可以分为连续时间系统（模拟系统）；离散时间系统（数字系统）：对幅度和时间都离散的信号进行变换。9$1.1离散时间信号－序列（Sequence）离散时间信号又称作序列。通常，离

3、散时间信号的间隔为T，且是均匀的，故应该用x(nT）表示在nT的值,由于x(nT)存在存储器中,加之非实时处理,可以用x(n)表示x(nT),即第n个离散时间点的值,这样x(n)就表示一序列数,即序列：﹛x(n)﹜。为了方便，通常用x(n)表示序列﹛x(n)﹜。一、序列10二.序列的时域表示1、枚举表示112、公式表示x(n)的全部用集合{x(n)}或用x(n)表示。123、图形表示131415三、序列的运算（一）序列的加减序列的加减指将两序列序号相同的数值相加减，161718（二）序列的乘积序列的乘

4、积指将两序列序号相同的数值相乘积192021是将序列的全体在时间轴上进行移动。（三）序列的时延22（四）序列乘常数即幅度发生了改变23（五）序列反褶以n=0为对称轴进行对褶如果有x(n),则x(-n)是以n=0为对称轴将x(n)加以翻褶的序列24例：...-2-10121/81/41/21x(-n)n-1012x(n)11/21/41/8...-2n25（六）序列的差分运算指同一序列相邻的两个样点之差，分前向差分和后向差分：前向差分：后向差分：关系：26（七）尺度变换（序列的抽取与插值）（1）抽取：将

5、原来序列每M个抽取一个点组成新序列：27（1）抽取：x(n)x(mn),m为正整数。例如，m=2，x(2n)，相当于两个点取一点；以此类推。x(2n)131/4-101nx(n)1231/21/4-2-1012n28（2）插值：将原来的序列每个序列点之间插入L个样点，形成新序列：29（2）插值：x(n)x(n/m),m为正整数。例如，m=2，x(n/2)，相当于两个点之间插一个点；以此类推。通常，插值用I倍表示，即插入（I-1）个值。x(n)121/2-101nx(n/2)121/2-2-1012n。

6、。30（八）移位当m为正时，x(n-m)表示依次右移m位；（时延）x(n+m)表示依次左移m位。31-1012x(n)11/21/41/8...-2n例：321/21/41/81x(n+1)n0-1-2133（九）累加设某一序列为x(n),则x(n)的累加序列y(n)定义为即表示n以前的所有x(n)的和。34（十）卷积（和）设序列x(n),h(n),它们的卷积和y(n)定义为35卷积的性质A．交换律B．结合律36C.对加法的分配律37卷积（和）计算分四步：（1）折迭(翻褶)（2）位移（3）相乘（4）相

7、加38例：求：39解：1.翻褶.以m=0为对称轴，折迭h(m)得到h(-m)，对应序号相乘，相加得y(0)；2.位移一个单元，对应序号相乘，相加得y(1)；3.重复步骤2，得y(2)，y(3)，y(4),y(5),如下所示。40x(m)01231/213/2m012m1h(m)在亚变量坐标m上作出x(m),h(m)4101231/213/2m0mh(-m)=h(0-m)-2-1x(m)01231/213/2m0mh(1-m)-11得y(0)得y(1)x(m)翻褶位移1对应相乘，逐个相加。4243-10

8、12345y(n)n1/23/235/23/244解法二（分段）：454647（十一）序列线性相关1、定义设序列x(n)和y(n),它们的线性相关(互相关)序列定义为（1）x(n)和y(n)的线性互线关（2）y(n)和x(n)的线性互线关482、线性相关(互相关)序列特点（1）不满足交换律49（2）自相关50（3）计算步骤：移位、相乘、相加例：515253（4）线性相关与卷积的关系541.单位抽样序列(单位冲激)1-2-1012n1-2-101mn四．常