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《数字信号处理(第三版)课件1离散时间信号与系统》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、%实指数序列n0:35;a1.2;K0.2;xK*a.^n;stemn,x;xlabel'Timeindexn';ylabel'Amplitude';%正弦序列n0:40;f0.1;phase0;A1.5;xA*cos2*pi*f*n-phase;clf;%Clearoldgraphstemn,x;axis[040-22];gridon;title'SinusoidalSequence';xlabel'Timeindexn';ylabel'Amplitude';function[y,n]seqaddx1,n1,x2,n2%序列相加函数%
2、实现ynx1n+x2n%y在包含n1和n2的n点上求序列和,%x1在位置向量n1上的第一序列%x2在位置向量n2上的第二序列n2可与n1不同%yn的长度nminminn1,minn2:maxmaxn1,maxn2;y1zeros1,lengthn;y2y1;%初始化%具有y的长度的x1y1findnminn1&nmaxn1x1;%具有y的长度的x2y2findnminn2&nmaxn2x2;%序列相加yy1+y2;function[y,n]seqmultx1,n1,x2,n2%序列相乘函数%实现ynx1n+x2n%y在包含n1和n2的n
3、点上求序列和,%x1在位置向量n1上的第一序列%x2在位置向量n2上的第二序列n2可与n1不同%yn的长度nminminn1,minn2:maxmaxn1,maxn2;y1zeros1,lengthn;y2y1;%初始化%具有y的长度的x1y1findnminn1&nmaxn1x1;%具有y的长度的x2y2findnminn2&nmaxn2x2;%序列相加yy1.*y2;function[y,ny]seqshiftx,nx,n0%实现ynxn-n0%n0为平移样本数nynx+n0;%位置向量移位yx;%序列的值不变nx0:5;x0.5.
4、^nx;n03;[y,ny]seqshiftx,nx,n0;subplot2,1,1;stemnx,x;axis[01001.2];xlabel'nx';ylabel'x';subplot2,1,2;stemny,y;axis[01001.2];xlabel'ny';ylabel'y';function[y,ny]seqfoldx,nx%序列翻转（对n0折叠）子程序%实现ynx-n%将序列数值左右翻转yfliplrx;%将序列位置对零位置左右翻转，故同时改变正负号ny-fliplrnx;序列能量：Exsumx.*conjx;Exsuma
5、bsx.^2;例：画出信号x1n1.5*?n+1-?n-3的波形。n1[-5:5];x11.5*impseq-1,-5,5-impseq3,-5,5;stemn1,x1;gridon;xlabel'n';ylabel'x1n';axis[-5,5,-2,3];2、常系数差分方程的求解：①经典解法：类似于模拟系统求解微分方程的方法，要求齐次解、特解，并由边界条件求待定系数。由于计算复杂，较少使用。②递推迭代法：简单、适于用计算机进行求解。但只能得到一系列数值解，不易得到封闭式公式解答。③变换域法：将差分方程变换到z域求解。④卷积法：由差分
6、方程求出系统的hn，再与已知的xn进行卷积，得到yn。例：用迭代法求解差分方程―求单位抽样响应hn设系统差分方程为：yn-ayn-1xn，求hn。h0ah-1+?00+11h1ah0+?1a+0ah2ah1+?2a2+0a2解：设xn?n，对因果系统，有：ynhn0，当n0。hnahn-1+0an+0an...迭代故系统的单位抽样响应为：hnanun。这个系统显然是因果系统，当
7、a
8、1时，它还是稳定系统。注意：一个常系数线性差分方程，并不一定代表因果系统。如果边界条件假设不同，可以得到非因果系统。例：设系统差分方程仍为：yn-ayn-1
9、xn，求hn。解：设xn?n，有：ynhn0，当n0。可写出另一种递推关系：yn-1a-1[yn-xn]h0a-1[h1-?1]0h-1a-1[h0-?0]-a-1h-2a-1[h-1+?-1]-a-2hna-nu-n-1...迭代该系统的单位抽样响应为：hn-a-nu-n-1。这个系统显然不是因果系统，但它的差分方程与前一题相同。另外：一个常系数线性差分方程，只有当边界条件选择合适时，才相当于一个线性移不变系统。例：设系统差分方程仍为：yn-ayn-1xnA、当边界条件为y01时，为非线性、移变系统B、当边界条件为y00时，为线性、移
10、变系统C、当边界条件为y-10时，为线性、移不变系统证：这里只证明A，B和C留给大家课后思考证明。令：x2n?n-1，y201y21ay20+x21a+1y22ay21+x22a2+a…y2nay2n-1+
