数字信号处理DSP第一章1离散时间信号与系统

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1、第一章学习目标掌握序列的概念及其几种典型序列的定义,掌握序列的基本运算，并会判断序列的周期性。掌握线性/移不变/因果/稳定的离散时间系统的概念并会判断，掌握线性移不变系统及其因果性/稳定性判断的充要条件。理解常系数线性差分方程及其用迭代法求解单位抽样响应。了解对连续时间信号的时域抽样，掌握奈奎斯特抽样定理，了解抽样的恢复过程。8/30/20211课件本章作业练习P42:2(2)(3)(4)34(1)6(2)78(3)(4)(5)(6)(7)101214(1)(2)8/30/20212课件第一章离散时间信号与系统x(n)代表第n个序列值，在数值上等于信号的采样值x(n)只在n为整数时才有意义一、

2、离散时间信号—序列序列：对模拟信号进行等间隔采样，采样间隔为T，得到n取整数。对于不同的n值，是一个有序的数字序列：该数字序列就是离散时间信号。实际信号处理中，这些数字序列值按顺序存放于存贮器中，此时nT代表的是前后顺序。为简化，不写采样间隔，形成x(n)信号，称为序列。8/30/20213课件1、序列的运算移位翻褶和积累加差分时间尺度变换卷积和8/30/20214课件1）移位序列x(n)，当m>0时x(n-m)：延时/右移m位x(n+m)：超前/左移m位8/30/20215课件2）翻褶x(-n)是以n=0的纵轴为对称轴将序列x(n)加以翻褶8/30/20216课件3）和同序列号n的序列值逐项

3、对应相加8/30/20217课件4）积同序号n的序列值逐项对应相乘8/30/20218课件5）累加8/30/20219课件6）差分前向差分：后向差分：8/30/202110课件7）时间尺度变换抽取插值8/30/202111课件8）卷积和设两序列x(n)、h(n)，则其卷积和定义为：1）翻褶：2）移位：3）相乘：4）相加：8/30/202112课件举例说明卷积过程8/30/202113课件8/30/202114课件8/30/202115课件8/30/202116课件卷积和与两序列的前后次序无关8/30/202117课件2、几种典型序列1）单位抽样序列8/30/202118课件2）单位阶跃序列与单

4、位抽样序列的关系8/30/202119课件3）矩形序列与其他序列的关系8/30/202120课件4）实指数序列为实数8/30/202121课件5）复指数序列为数字域频率例：8/30/202122课件6）正弦序列模拟正弦信号：数字域频率是模拟域频率对采样频率的归一化频率8/30/202123课件7）任意序列x(n)可以表示成单位取样序列的移位加权和，也可表示成与单位取样序列的卷积和。例：8/30/202124课件3、序列的周期性若对所有n存在一个最小的正整数N，满足则称序列x(n)是周期性序列，周期为N。8/30/202125课件例：因此，x(n)是周期为8的周期序列8/30/202126课件讨

5、论一般正弦序列的周期性8/30/202127课件分情况讨论1）当为整数时2）当为有理数时3）当为无理数时8/30/202128课件8/30/202129课件8/30/202130课件8/30/202131课件例：判断是否是周期序列8/30/202132课件讨论：若一个正弦信号是由连续信号抽样得到，则抽样时间间隔T和连续正弦信号的周期T0之间应是什么关系才能使所得到的抽样序列仍然是周期序列？设连续正弦信号：抽样序列：当为整数或有理数时，x(n)为周期序列8/30/202133课件令：例：N，k为互为素数的正整数即N个抽样间隔应等于k个连续正弦信号周期8/30/202134课件4、序列的能量序列的

6、能量为序列各抽样值的平方和8/30/202135课件