2017-2018学年高一下学期期末模拟考试（6月）数学试题

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1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x等于()A.11B.12C.13D.14【答案】C【解析】设数列为｛禺｝，J数列1,1,2,3,5,&x,21,34,55,・・・42=.1+冬4(刃23),x=a了=+込=5+8=13,故选C.考点：数列的概念.2.若a-B.—>-C・

2、a

3、>

4、b

5、D.a2>b2aba-

6、ba【答案】B【解析】分析：先根据对应函数单调性进行推导，再根据推出的不等式判断.详解：因为Xb<0,y=l在(-8,0)上单调递减，所以xab因为avbvO,所LUa

7、x

8、在(-qo,0)上单调递减，所以

9、a

10、>

11、b

12、因为ab2»选B.点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区

13、间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行3.下列命题中错误的是()A.对于任意向量a,6,W

14、a+b

15、<

16、a

17、+

18、b

19、B.若a•b=0,则a=0或b=0C.对于任意向量a,有

20、a•b

21、<

22、a

23、

24、b

25、D.若a,B共线，则a•b=±

26、a

27、

28、b

29、【答案】B【解析】分析：先根据向量加法法则以及向量数量积定义说明A,C,D正确，再举反例说明B错误.详解：根据向量加法法则以及三角形三边大小关系得，

30、匚+可三

31、耳+冋因为a•b=

32、a

33、•

34、b

35、cos9,所以

36、a•b

37、=

38、a

39、•

40、b

41、

42、cos9

43、

44、<

45、a

46、•

47、b

48、因为a•b=

49、a

50、•

51、b

52、cosO,a,6共线时cos。=±1,所以a•b=±

53、a

54、

55、b

56、,因为a=(l,l),b=(-l,l)=>a•b=0,所以B错误.选B.点睛：向量中不等式关系:-

57、a

58、•

59、b

60、

61、a

62、•

63、b

64、,

65、

66、a

67、-

68、b

69、

70、<

71、a±b

72、<

73、a

74、+

75、b

76、.1.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直,则该儿何体的体积是()正観圈7UC.8—6兀D.8—3【答案】A【解析】该儿何体为一个正方体去掉一个倒四棱锥，其中正方体棱长为

77、2,倒四棱锥顶点为正.1920方体中心，底血为正方体上底lib因此体积是23--x1x2-=—,选A.332.4ABC中，®AB=c,BC=a,CA=b»若c•(c+a-b)<0,则zXABC是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定其形状【答案】C【解析】分析：先化简向量，再根据向量数量积确定内角大小，进而确定三角形形状.详解：因为c•(c+a-b)=AB•(AB+BC-CA)=2AB-AC=2

78、AB

79、-

80、AC

81、cosA<0,所以cosA<0,A为钝角，AABC是钝角三角形选C

82、.点睛：判断三角形形状一般通过最大角的大小进行，最大角为锐角则为锐角三角形，最大角为钝角则为钝角三角形，最大角为直角则为直角三角形.注意向量夹角与三角形内角关系.3.下列命题正确的是()A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行A.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行B.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行【答案】D【解析】分析：先举反例说明A,B,C不成立，再利用线而平行判定定理与性

83、质定理说明D正确.详解：因为两条相交直线和同一个平面所成的角也可相等，所以A错，一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，因为这三点可分布在另一个平面两侧，即这两个平面可相交，B错，因为两个相交平而可同时垂直于第三个平而，所以C错，若一条直线平行于两个相交平面，过该直线作平面与两个相交平面分别相交于1』2,则该直线与I"平行，即相互平行，即1】平行b所在平面，因此1］与两个相交平面的交线平行，即得这条直线与这两个平面的交线平行，所以选D.点睛：本题考查线面关系的判断，考查空间想彖能力以及运用线面平

84、行判是泄理与性质泄理论证的能力.1.若函数f(x)=lg(l+kx-kx2)的定义域为R,则实数k的取值范围是()A.-40D.k<一4或k>0【答案】B【解析】分析：先根据真数大于零得l+kx-kx2>0恒成立，再根据二次型系数是否为零讨论，最后结合二次函数图像得实数k的取值范围.详解：因为函数f(x)=lg(l+kx・kx2)的定义域为R,所以1+kx-kx2>0恒成立，因为k=0,l>0成立，所以k=O,若kfO,则由k2+4k<0得