2011届高三(上)数学月考一(文科)

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1、格致中学二0一0学年度第一学期第一次测验高三年级数学（文科）测试卷相应位置上。1、设全集U={0,1,2},若^={x

2、log2（x2+l）=o]，则。2^若第二象限的角"满足tan6/=--,贝ijcosa=。33、若方=（3,2）,6=（1,-5）,则方与A的夹角为。（结果用反三角函数表示）X2+2兀4、函数/(x)=2（兀w/r）的值域为5、在（2x-l）'°的展开式中，二项式系数最大的项为6、某儿童玩具自动售货机里共有18只“海宝”和2只“熊猫”，而在每投一枚一元硬币后，从出口随机掉出一个玩具，则某孩子投了两次硕币，两次都买到的是“海宝”的概率是（结果

3、用最简分数表示）7、若实数a、b满足条件严+?-3"[2a-b-l<0则a-h的最人值为8、在同八度的两个半咅力、51',若半音〃与半音力的音高比为3:1,音频比为V2:l,则半音B比半音/高个半音。9、如图是一个几何体的三视图（其中主视图与左视图为全等的等腰三角形，单位：cm）,则其全面积为cm2o主视图左视图10、用黑、白两种颜色的正六边形地面砖按如下图所示的规律俯视图拼成若T•个图案，则为黑色地砖有10块时，所有地砖有块。第9题图第10题图11、为了解某地区私家车每月行驶情况，对该地区随机抽取50户私家车用户的9月份累计行驶公里数，现用下表表示各区间内的

4、频数记录:区间[350,400)[400,450)[450,500)[500,550)[550,600)[600,650)[650,700)频数336681212累计频数361218263850根据统计原理，该地区9月份私家车行驶的公里数的均值的2（7K间估计为。（精确到小数点后1位）（12、定义在0,—上的函数p=3sin兀与p=8cotx交于点P,过尸作x轴的垂线，垂足为耳，直线耳P与y=cosxk2丿的图像交于点则线段好厶的长度为3X——413、若直线y=a与曲线p=有四个交点，则Q的取值集合为14、已知函数/(兀)=qx+—(bHO)的图像是以直线y

5、=ax和p轴为渐近线的双曲线。则由函数fg=邑+巫表示的双曲线的实轴长等于3x二.选择题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)。每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在答题卷的相应位置上。15.用样本估计总体，下列说法正确的是A)样本的结果就是总体的结果;B)样本容量越大，佔计就越精确;C)样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态;D)数据的方差越大，说明数据越稳圧。(116、已知函数/(%)=—的反函数是y=g(x),则函数y=g12丿A)奇函数且在(0,+oo)上单调递减；B)偶函数且在(0,+oo)上单调递增;C)奇函数且在(

6、-8,0)上单调递减:D)偶函数且在(—,0)上单调递增。17、在圆F+j?=5x内，过点一,二有刃条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项q,最长的弦长为勺,122丿其中公差化11,那么〃的集合是A){3,4,5}B){4,5,6}C){3,4,5,6}D){4,5,6,7}18、已知函数y=f{x)的图象如下左图，•sinx在［0，龙］上的大致图象为712A)B)C)D)三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤。每题解题过程写在该题的答题框内，否则不计分。19、（本题满分12分）7〜+7（1+h—已知Z=l+f,且■，

7、“求实数的值。Z-Z+119、(本题满分12分)解:z?—z+1=(1+z)-—(1+z)4-1=i2'z2+za+b=(1+z)2+(1+加+方=(d+b)+(2+d)j6,•・.二+旅+仁(°+耐+(2+血=(2+q)_(°+“z・-z+li〔2+Q=1由已知可知：可得：a=-,b=2-…a+b=120、（本题共2小题，其中第1小题6分，第2小题8分，满分14分）己知力（2,0）,5（0,2）,C（coscr,sina）,（0

8、题6分，第2小题8分，满分14分)解：(1)•・•O/+OC=(2+cosa,sinQ),・\OA+Oc

9、=V5+4cos6r・・・5+4cosa=7,WW：cos^=—2451/——OBOC1=1,则cos(03,0(^~ob[ocJS05=2JOCV3_2又OB-OC=2sina=2x—=432・・・面与况的夹角为纟6(2)TAC=(cosa-2,sina),3C=(cosa,sina-2)AC'BC=(cosa-2)cosa+sina(sina-2)=1-2(sina+cosa)—89tAC•BC=0,・•.sina+cosa=丄2(sin6r+

10、cos6r)2=l+2sinacosa