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1、文科数学邯郸市2016年高三第一次模拟考试文科数学考试时间：—分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共12小题，每小题—分,共—分。）1.若z=——,贝0Z-Z=()1—/A.B.C.D.2.sin15"-4-cor15"—(2D.並23.已知集合力=&
2、一2VXV3},2?={x
3、log2x>l
4、},则/Q(GB)=()A.(-2,2)B.(-2,11C.(OQ)D.G3)2.设函数/(x)=1/(=0)则八_2)・()A.3B.4C.5D.63.若双曲线的顶点和焦点分别为椭圆Xy2=l的焦点和顶点，则该双曲线方程为（）A.x2-y2
5、=lc・宀壬=1326•执行如图所示的程序框图，则输出的”-（）A.6B.15C.25D.317•从1。」1内随机取两个数66则使的概率为（）48.公比不为巾勺等比数列匕.｝中，且s成等差数列.若“+6+6贝I」a：+玄afo=()A.1B.ioC.32D.1OO9.函数/W=的图象大致为()D.8.已知函数/（x）=2sin2+>O）在区间IO,即内单调递增，则切的最大值是（）A.23B.IC.色2D.29.如图，网格纸上小正方形的边长为】，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的体积为（）A.B.C.D.12.已知数列M满足b=，”*f=
6、1,A.9710099100102101B.D.填空题（本大题共4小题，每小题—分，共—分。）13•在正六边形ABC1DEE中，若/力=花+兄/力，则兄■•ix-y^0JC+y>4,则z・2x+3y的最大值为・yM415.己知三棱锥P-AHC：内接于球。，"/=/w=pc=2,当三棱锥P-ABC：的三个侧面的面积之和最大时，球。的表面积为.16.设点P在圆兀2+3一6）2=5上，点0在抛物线云=4，上，则P0的最小值为•简答题（综合题）（本大题共6小题，每小题—分，共—分。）17•在中，角"•C的对边分别为a.c,满足ccoh"+/>coh/=（1
7、）求C；（2）若的面积为2、3,求c的最小值.18.如图，在四棱锥"如O屮，是边长为2、3的正三角形，上C〃/»=—30-,电为棱PA的中点.（1）求证："用〃VIfifr/ye；（2）若平面1平面加5,“/V?2,求点E到平面厂"C的距离.18.在一次数学考试中，数学课代表将他们班so名同学的考试成绩按如下方式进行统计得到如下频数分布表(满分为分).成纟责[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100)人数28151546(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；(2)估计该班学生数学成绩的中位数和平均值
8、；(3)若按照学生成绩在区间10,60),160,80),180,1001内，分别认定不及格，及格，优良三个等次，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为5的样本.计算：从该样本中任意抽取2名学生，至少有一名学生成绩屈于及格等次的概率.20•己知抛物线C:x2的焦点为F,直线2过点尸交抛物线C于4"两点，且以価为直径的圆M与直线，=-1相切于点N.(1)求©的方稈;3(2)若圆M与直线x=相切于点求直线f的方程和圆"的方程.21.设函数/(x)=a+6OlTix+5曲线y=Z(x)在点处的切线方程为x+y—2=0.(1)求，=/(工)的解析式;(2)证明
9、：Z(x)>o.交于点F,21.选修4-1：几何证明选讲如图，点在圆。上，ED、"的延长线交于点C,AE=/!//=RC：.(1)证明：弧,M弧砂；(2)若=,求QF的长.答案单选题1.D2.D3.A4.C5.A6.B7.D8.B9.B10.A11.C8.C填空题13.214.2015.12〃16.简答题17.(1)(2)2^[218.(1)见证明；(2)血219.9(1)见解析；(2)x=70.8；(3)—.20.(1)x2-4y；(2)直线：x-2”+2・0；圆：(x-l)2+Cy-J)2=—.1421.(1)Z(x)«U-2)hix-H；(2
10、)见解析.（1）见解析；（2）”=2.解析单选题1.易知z_TZ7_q_如*°_云_云‘故Z-ZP3G+扣冷，选择D选项。2.由半角公式知sinl50+cosl5*=>^sm(150♦45°)-v^sin60*=—,选择D选项。3.由1叫21知乂＞2，故c』｛r
11、x^2）所以/n（C/）=（-Z2],选择A选项。4.5,故选择C选项。由-2〈0知知Z<2)Z(2)•125.易知椭圆的焦点为（±1,0）,顶点为（0,±1）和＜2,0）,依题意知双曲线焦点在x轴上，所以其方程为营-b・i,故选择A选项。6.当i=l时，s二2,i=23,终止循环，输出S
12、值，所以本题选择B选项。7.lxlxl依据题意画出图如下所示，则满足条件的概率为__空丄2_1，故选择D选项。1x142-
