2019高三文科数学月考模拟试卷(带答案)

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1、2019高三文科数学月考模拟试卷(带答案)文科数学注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有

2、一项是符合题目要求的.1.已知集合,集合,则(   )A.   B.   C.   D. 2.已知复数,则(   )A.   B.2   C.1   D. 3.若实数,满足约束条件,则的最小值是(   )A.6   B.5   C.4   D. 4.内角,,的对边分别为,,,,,,则(   )A.   B.   C.   D. 5.为椭圆的两个焦点,点在椭圆上,若线段的中点在轴上,则的值为(   )A.   B.   C.   D. 6.已知,则(   )A.   B.   C.   D. 7,执行如图所示的程序框图,则

3、输出的结果是(   ) A.225   B.75   C.275   D.3008.设,,,,则(   )A.   B. C.   D. 9.如图所示,网络纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某四棱锥的三视图,则该几何体的体积为(   ) A.2   B.   C.6   D.810.已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于点,,,抛物线的准线与轴交于点,于点,则四边形的面积为(   )A.   B.12   C.   D. 11.下列说法正确的是(   )A.对任意的,必有 B.若,,对任意的,必有 C.若,,对任意的,必有

4、 D.若,,总存在,当时,总有 12.设函数是定义在上的函数,是函数的导函数,若,,(为自然对数的底数),则不等式的解集是(   )A.   B.   C.   D. 第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.某学校从编号依次为01,02,,90的90个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本,已知样本中相邻的两个组的编号分别为14,23,则该样本中来自第四组的学生的编号为______.14.在一个边长为4的正方形中,若为边上的中点,为边上一点,且,则________.【答案】 【解析】分别以,所在的直

5、线为,轴建立直角坐标系,15.已知函数在区间上恰有8个最大值,则的取值范围是_________.16,四面体中,底面,,,则四面体的外接球的表面积为____.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)已知等差数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,,求数列的前项和.18.(12分)在四棱柱中,底面为平行四边形,平面,,.(1)证明:平面平面;(2)若直线与底面所成角为,,,分别为,,的中点,求三棱锥的体积. 19.(12分)今年年初,习近平在告台

6、湾同胞书发表40周年纪念会上的讲话中说道:“我们要积极推进两岸经济合作制度化打造两岸共同市场,为发展增动力,为合作添活力,壮大中华民族经济两岸要应通尽通,提升经贸合作畅通、基础设施联通、能源资源互通、行业标准共通,可以率先实现金门、马祖同福建沿海地区通水、通电、通气、通桥要推动两岸文化教育、医疗卫生合作,社会保障和公共资源共享,支持两岸邻近或条件相当地区基本公共服务均等化、普惠化、便捷化”某外贸企业积极响应习主席的号召,在春节前夕特地从台湾进口优质大米向国内100家大型农贸市场提供货源,据统计,每家大型农贸市场的年平均销

7、售量(单位:吨),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图所示. (1)求直方图中的值和年平均销售量的众数和中位数;(2)在年平均销售量为,,,的四组大型农贸市场中,用分层抽样的方法抽取11家大型农贸市场,求年平均销售量在,,的农贸市场中应各抽取多少家?(3)在(2)的条件下,再从这三组中抽取的农贸市场中随机抽取2家参加国台办的宣传交流活动,求恰有1家在组的概率.20.(12分)已知动圆过点并且与圆相外切,动圆圆心的轨迹为.(1)求曲线的轨迹方程;(2)过点的直线与轨迹交于、两点,设直线,点,直线交于,求证:直线经过定点.

8、21.(12分)已知函数.(1)设是函数的极值点,求的值,并求的单调区间;(2)若对任意的,恒成立,求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】已知直线(为参数),曲线(为参数).(1)设与相交于,两点,求;(2)若把曲线上各点的

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