2019届高三理科；文科数学模拟试卷（带答案）两篇

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1、2019届高三理科；文科数学模拟试卷（带答案）两篇高三统一测试数学（理） 本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后上交答题卡．第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1. 已知集合，，则下列关系中正确的是   A.P＝Q      B.PQC.QPD. 2.   设是虚数单位，若复数，则复数的模为   A. B. C. D. 3.   某几何体的三视图如右图所示，该几何      体的体积为 

2、     A.2      B.6         C.10         D.24      4.   九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智   游戏．在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的移动最少次数，满足，且          ，则解下个圆环所需的最少移动次数为   A. B. C. D. 5.   中国南宋时期的数学家秦九韶提出了      一种多项式简化算法，右图是实现该算法的程序框图，如输入的，依次输入的为1，2，3，运行程序，输出的的值为   A.       B.       C.       D.          

3、      6.   已知平面向量，则是与同向的   A.充分不必要条件   B.必要不充分条件   C.充要条件   D.既不充分也不必要条件7.   若，则下列各式中一定正确的是   A. B. C. D. 8.   已知函数的一条对称轴为，，   且函数在上具有单调性，则的最小值为   A. B. C. D.  第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9.   若变量满足约束条件则的最小值为_________．10.   等比数列的首项，，则其前项和_______． 11.   在极坐标系中，直线与

4、圆的位置关系为______．（填“相交”、    “相切”或“相离”）12.   若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其表面积的值可能是   ______．（只需写出一个可能的值）13.   过双曲线的一个焦点作其渐近线的平行线，直线与y轴交于点P，   若线段OP的中点为双曲线的虚轴端点（O为坐标原点），则双曲线的离心率为____． 14.   在直角坐标系中，点和点，设集合，   且，，则；点, 到轴距离之和的最小值为           ． 三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15

5、.（本小题13分）在中，角的对边分别为，，，．（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的面积．16.（本小题13分）某不透明纸箱中共有4个小球，其中1个白球，3个红球，它们除颜色外均相同．（Ⅰ）一次从纸箱中摸出两个小球，求恰好摸出2个红球的概率；（Ⅱ）每次从纸箱中摸出一个小球，记录颜色后放回纸箱，这样摸取4次，记得到红球的次数为，求的分布列；（Ⅲ）每次从纸箱中摸出一个小球，记录颜色后放回纸箱，这样摸取100次，得到几次红球的概率最大？只需写出结论． 17.（本小题14分）如图，在四棱锥中，平面平面，且四边形为矩形，，，，分别为的中点，在线段上（不包括端

6、点）．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）是否存在点，使得二面角的大小为？若存在，求；若不存在，说明理由．18.（本小题13分）设函数，．（Ⅰ）若曲线在点处的切线与轴平行，求；（Ⅱ）当时，函数的图象恒在轴上方，求的最大值．19．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，右焦点为，左顶点为，右顶点在直线:上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点是椭圆上异于，的点，直线交直线于点，当点运动时，判断以为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明．20.（本小题13分）若项数为的单调递增数列满足：①；②对任意（，），存在（，）使得，则称数列具有性

7、质.（Ⅰ）分别判断数列和是否具有性质，并说明理由；（Ⅱ）若数列具有性质，且，（ⅰ）证明数列的项数；（ⅱ）求数列中所有项的和的最小值． 高三统一测试数学（理）试卷答案及评分参考一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分． 题号   1   2   3   4   5   6   7   8答案   C   B   B   A   D   C   A   C二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分． 9．；          10．；        11．相交；    12．或  或；    13． ；     14．，．

8、三、解答题：本大题共6个小题，共80分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题13分）解：(Ⅰ)在中，，      ∴，                    ∵，，由正弦定理得，