分组定时截尾数据的bayes分析

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1、燕山大学硕士学位论文分组定时截尾数据的Bayes分析姓名：胡文杰申请学位级别：硕士专业：概率论与数理统计指导教师：夏茂辉;张晓冉20061101摘要自从1736年ThomasBayes提出Bayes定理至今，由于其鲜明的实际背景和广泛的应用性，众多研究者对此进行了深入的研究，并且它已被广泛的应用在社会经济、工程技术、社会生活和生产实践等领域中。论文主要研究应用Bayes统计分析，讨论分组定时截尾试验中，只有一个失效数据和无失效数据发生情况下的Bayes估计。论文的主要工作如下：第1章简介Bayes统计的理

2、论背景、失效概率先验分布的选取，以及Bayes统计在国内外的发展状况。同时较详细地介绍了定时截尾试验及其改进，并针对无失效数据问题进行了综述，最后引入最小二乘估计概念，为估计分布参数做了必要准备。第2章针对只有一个失效的分组定时截尾Weibull数据，利用Weibull分布函数在一定条件下的凸性，更精确地确定了失效概率的取值范围，进而得到失效概率的多层Bayes估计，改进了已有方法。实例与随机模拟结果表明，论文方法具有合理性和可行性。第3章针对对数正态分布分组定时截尾数据，对无失效数据情况介绍了估计分布参

3、数和可靠度的已有方法：经典方法、Bayes方法、多层Bayes方法和综合估计法，并将这四种方法应用于实际例子中。第4章首次将迭代思想引入无失效数据的研究中，对第3章中Bayes方法和多层Bayes方法的失效概率先验分布进行迭代修正，并得到失效概率的迭代Bayes估计和迭代多层Bayes估计，进而得到分布参数和可靠度估计。实例和随机模拟表明了迭代方法的优良性。第4章最后指出了迭代方法有待研究的课题。关键词Bayes分析；定时截尾数据；加权最小二乘估计；只有一个失效数据；无失效数据；迭代Bayes估计；迭代多

4、层Bayes估计燕山大学理学硕士学位论文AbstractSinceThomasBayesputforwardBayestheoremin1736，becauseoftheoutstandingrealisticbackgroundandextensiveapplication,manyresearchersproceedthoroughresearchtoit，andithasbeenextensNelyappliedtosocialeconomy,engineeringtechnique，sociall

5、ifeandproductionpracticeetc—TheresearchobjectofthepaperistheapplicatmnofBayesstatisticsanalysis，discussthedataofonlyonefailureandzero—failureingroupedtimingterminatedexperiment．Themainworksofthepaperareasfollows：Inthe＆stchapter，brienyinteroducethebackgrou

6、ndandthetheoryofBayesstatistics，theselectionofpriordistribution,andthedevelopementofBayesstatisticsathomeandabroad．Atthesametime，introducethetimingterminatedexperimentanditsimprovementindetail，andmakeasummaryofzorc．failuredataproblem,atlast，introducetheba

7、sicconceptoftheleastsquaresmethod，ro_akeapreparationforestimatethedistributionparameters．Inthechaptertwo，contraposeonlyonefailureinthegroupedtimingterminateddata，applytheconvexofWeibulldistributionfunctiontomakethevaluerangeoffailureprobabilitymoreprecise

8、ness，thenreceivethehierarchicalBayesianestimationoftheprobability,andimproveontheusedmethods．Theresultsofexampleandrandomsimulationindicatethatthemethodisreasonableandfeasibleinthepaper．Inthechapterthree，contraposet