2014-2015年九年级上册第一次月考数学综合测试卷及答案

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1、2014-2015学年九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.下列说法中，正确的个数为（）①所有的正三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的矩形都相似.A.1个B.2个C.3个D.4个2.一个五边形的边长分别为2、3、4、5、6,另一个和它相似的五边形的最大边长为24,则这个五边形的最短边为（）A.6B.8C.10D..123.如图所示，在AABC中，DE〃BC,D在AB上，E在AC上，DF〃AC交BC于点F.若AE二5,EC二3,BF二1.5,则BC二（）4.一个三角

2、形的三边的比为2：3：4,则这个三角形三条边上的高的比为（）A.2：3：4B.6：4：3C.4：3：2D.4：9：65.如图所示,D是△ABC的AC边上的一点,根据下列条件，可以得到△BDCs^ABC的是（）A.ACCB二CACDB.ABCD二BDBCC.BC=ACDCD.BD=CDDA6.用一个4倍的放大镜去放大AABC,下列说法正确的是（）A.AABC放大后，ZA是原来的4倍B.ZABC放大后，周长是原来的4倍C.AABC放大后，面积是原来的4倍D.以上说法都不正确7.在RtAABC中，ZC=90°,若sinA出，则cos

3、B的值为（2MB-Tc-TD-18.直角三角形ABC中，斜边AB是直角边BC的4倍，则cosA是（）A•丄B•在C.錘D.在4415159.下列各式正确的是（）A.cos60°

4、B.5UUC.500cosaD.5UUsinCIcosCl12.如果等腰三角形的底角为30°,腰长为6cm,那么这个三角形的面积为（）A.4.5cm2B.9f~3cmC.1D.36cm2二、填空题（每空4分，共24分）13.已知两个相似三角形的相似比为3：2,且它们的面积和为52cm2,则其中较小的三角形的面积为.14.如图所示，DE〃BC,AC二12,AD二』AB,则EC二.15.已知cosAdg,且ZB二90°-ZA,则sinB二216.如图所示，D、E分别是AABC的边AC,AB上的点，ZADE二ZB,AE二4,AC二1

5、6,则AADE与△ACB的面积之比为・17.在AABC中，ZC=90°,AC二3,AB二5,则cosB二18.如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m,则斜坡上相邻两树间的坡面距离是m.三、计算题(每小题16分，共16分)19•计算⑴込6。』sin45"+tan30°cos30°；2(2)sin60°cos60J+sin45°cos45°-sin30°cos30°•四.应用题（20.21题每题10分，22.23题每题12分，共44分）20.如图所示，已知AABC中，DE〃BC,AD=2,BD=5,

6、AC二5,求AE的长.21.如图所示，正方形ABCD的边长是1,P为CD的中点，PQ丄AP,交BC于Q,求BQ的长.22.如图，在AABC中，已知ZA二60°,ZB=45°,AC二20,求AB的长.（注：辅助线要在答案卷上画岀）,求中柱CD和23.如图所示，某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB二12m,ZA二30°上弦AC的长.tan30o-V3（结果保留根号,注：si加气，COS30«哼,2014-2015学年山东省聊城市于集镇中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1.下列说法

7、中，正确的个数为（）①所有的正三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的矩形都相似.A.1个B.2个C.3个D.4个考点：相似图形.分析：利用对应角相等，对应边的比相等的图形是相似图形即可判断对错，从而确定答案.解答：解：①所有的正三角形都相似，正确；②所有的正方形都相似，正确；③所有的等腰直角三角形都相似，正确；④所有的矩形都相似，错误.故选C.点评：本题考查对相似三角形性质的理解.（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线

8、的比、对应角平分线的比都等于相似比.2.一个五边形的边长分别为2、3、4、5、6,另一个和它相似的五边形的最大边长为24,则这个五边形的最短边为（）A.6B.8C.10D.12考点：相似多边形的性质.专题：应用题.分析：根据相似多边形的对应边的比相等可得.解答：