2014-2015学年九年级上册期末数学综合测试卷及答案

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1、2014-2015学年九年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共计24分.)1.下列各点中,在函数y二-卫的图象上的点是()XA.(丄,-6)B.(-丄,-6)C.(2,-6)D.(-2,6)222.一元二次方程y2・4=0的实数根是()A.2B.72C.±2D.±V23.已知。0的半径r二5,圆心0到直线I的距离为()时,圆与直线I相交.A.7B.6C.5D.44.若点(・1,3),(3,3)是二次函数y二ax'+bx+c图象上的两点,则此二次函数的对称轴是()A.直线x=・1B.直线x=0C.直线x=1D.直线x=25.点M、N、P是AABC三边的中

2、点,下列说法正确的是()A.AABC与ZXMNP的面积之比为2:1B.AABC与△MNP的周长之比是2:1C.AABC与ZMNP的高之比是1:1D.△ABC与△MNP的中线之比是4:16.如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m.如果在坡度为0.75的山坡上种树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为()7.下列命题中:①所有的等腰三角形都相似;②在三角形内不存在到三条边的距离相等的点;③圆的内接正多边形是轴对称图形;④三角形的外心不会在该三角形的边上.其中正确命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知二次函数y二ax'+bx+c的

3、图象如图所示,其对称轴为x二-1,给出下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④a・b+cVO,其中正确的结论是()②③D.③④二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共计24分.)6.某工厂生产了一批零件,从中随机抽取了100件来检查,发现有20件次品.试估计这批产品的次品率是.7.已知a:b=2:5,且a+b二14,则b二.11.点A(1,m),B(-2,n)在反比例函数y二-卫的图象上,则mn(填“>”X或“二”)12.已知圆的半径为4,圆心为0,ZA0B=60°,则扇形0AB的面积是13.函数y二-x'+4x+3有值(填“最大”或“最小”),所求最值是

4、.14.在RtAABC中,ZC二90°,AC=^AB,贝I]tanZABC=22n15.关于x的方程(m-3)xm一x二5是一元二次方程,则庐.16.将二次函数y=/・4x+3的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,则两次平移后的图象的表达式是.三、解答题(本大题共9小题,共计72分,请你写岀必要的解题步骤・)17.解下列方程(1)x2-x+2二0(2)2x2-3x-5二0.18.已知反比例函数y二-丄.X(1)画出该函数的大致图象.(2)这个函数的大致图象位于哪些象限?函数值y随自变量x的增大如何变化?18.如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分AC

5、B和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED二16m,AE二8m,抛物线的顶点C到ED的距离是11m.试以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系,求题中抛物线的函数表达式.20.如图所示,AB是00的一条弦,0D丄AB,垂足为C,交于点D,点E在00±.(1)若ZA0D二52°,求ZDEB的度数;21.甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:吨/公顷):品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8为使水稻品种的产量比较稳定,根据题中所给的数据,你选择哪种水稻品

6、种?请说明理由.22.小明将一副三角板如图所示摆放在一起,发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长,若已知CD二2,求AC的长.A23.如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,AE二ED,DF二^DC,连接EF并延长交BC的延长线于点G.(1)求证:AABEsADEF;(1)若正方形的边长为4,求BG的长.24.已知二次函数的表达式为y=x2-(2m-1)x+m2-m.(1)试判断该二次函数的图象与x轴交点的个数?并说明理由.(2)此二次函数的图象与函数y二2x+m+4的图象的一个交点在y轴上,求m的值.25.如图,有一边长为5的正方形ABCD和一等腰Z

7、XPQR,PQ二PR二5,QR二8,点B、Q、C、R在同一直线I上,当Q、C两点重合时,等腰APQR以每秒1cm的速度沿直线I按箭头所示的方向开始匀速运动,t秒后正方形ABCD和等腰APOR重叠部分的面积为S.(1)当t二3秒时,PQ与CD相交于点F,点E为QR的中点,连结PE,求证:△QCFs^QEP.(2)当t二5秒时,求S的值.(3)当8Wt<9时,求S关于t的函数表达式.(4)当9WtW13时,求S关于t的函数表达式.月DPB0R2014-2015学年湖南省永州市祁阳县九年级(±)期

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