资源描述：
《2017人教a版高中数学必修1：单元质量评估(三)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元质量评估(三)(第三章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2015•洛阳高一检测)函数f(x)的图象如图所示，函数f(x)零点的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选D.由图象知与x轴有4个交点，则函数f(x)共有4个零点.2.(2015•宜昌高一检测)若函数y二f(x)在区间［a,b］上的图象为连续不断的一条曲线,则下列说法正确的是()A.若f(a)f(b)>0,不存在实数ce(a,b)使得f(
2、c)=0B.若f(a)f(b)〈0,存在且只存在一个实数cw(a,b)使得f(c)二0C.若f(a)f(b)>0,有可能存在实数ce(a,b)使得f(c)=0D・若f(a)f(b)<0,有可能不存在实数cG(a,b)使得f(c)=0【解析】选C.f(a.)f(b)<0时，存在实数ce(a,b)使得f(c)=0,f(a)f(b)>0时,可能存在实数cG(a,b)使得f(c)=0.【补偿训练】下列函数中能用二分法求零点的是()2BAD【解析】选C・在A中，函数无零点，在B和D中，函数有零点，但它们在零点两侧的函
3、数值的符号相同，因此它们都不能用二分法来求零点.而在C中，函数图象是连续不断的，且图象与x轴有交点，并且其零点两侧的函数值异号，所以C中的函数能用二分法求其零点.1.已知方程x=3-lgx,下列说法正确的是()A.方程x=3-lgx的解在区间(0,1)内B.方程x=3-lgx的解在区间(1,2)内C.方程x=3~lgx的解在区间(2,3)内D.方程x=3-lgx的解在区间(3,4)内【解析】选C.2<3-lg2,3>3-lg3,又f(x)=x+lgx-3在(0,+oo)上是单调递增的，所以方程x=3-lgx
4、的解在区间(2,3)内.2.(2015•长沙高一检测)已知f(x)唯一的零点在区间(1,3),(1,4),(1,5)内，那么下面命题错误的是()A.函数f(x)在(1,2)或［2,3］内有零点A.函数f(x)在(3,5)内无零点B.函数f(x)在(2,5)内有零点C.函数f(x)在(2,4)内不一定有零点【解析】选C.f(x)唯一的零点在区间(1,3),(1,4),(1,5)内，则区间(1,3)内必有零点，(2,5)内不一定有零点，(3,5)内无零点，所以选C.1.(2015•临川高一检测)设Xo是方程ln
5、x+x二4的解，则X。在下列哪个区间内()A.(3,4)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)【解析】选D.令f(x)二lnx+x-4,由于f(2)=ln2+2-4<0,f(3)=ln3+3-4>0,f(2)-f(3)<0,又因为函数f(x)在(2,3)内连续，故函数f(x)在(2,3)内有零点，即方程lnx+x二4在(2,3)内有解.2.(2015•新余高一检测)下列方程在区间(0,1)存在实数解的是()A.x2+x-3=0B.错误!未找到引用源。x+l=0C.错误!未找到引用源。x+lnx=0D.x
6、2-lgx=0【解题指南】先从好判断的一次方程、二次方程入手，不好求解的利用函数图象的交点进行判断.【解析】选C.x2+x-3=0的实数解为x二错误！未找到引用源。和x二错误！未找到引用源。，不属于区间(0,1);错误！未找到引用源。x+l=0的实数解为x=-2,不属于区间(0,1);x-lgx=0在区间(0,1)内无解，所以选C,图示如下：1.(2015•郑州高一检测)函数f(x)=3x-log2(-x)的零点所在区间是()A.错误!未找到引用源。B.(-2,-1)C.(1,2)D.错误!未找到引用源。【
7、解题指南】本题如果注意到定义域可排除C,D选项，用f(a)・f(b)〈O去验证B选项即可得到答案.【解析】选B.f(x)=3-log2(-x)的定义域为(-oo,o),所以C,D不能选；又f(-2)-f(-l)<0,且f(x)在定义域内是单调递增函数，故零点在(-2,-1)内.【补偿训练】在下列区间中，函数f(x)=eMx-3的零点所在的区间为()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【解析】选C•将选项代入f(x)=ex+4x-3.检验f错误！未找
8、到引用源。f错误！未找到引用源。二(错误！未找到引用源。-2)(错误！未找到引用源。T)<0,且f(x)=ex+4x-3的图象在错误！未找到引用源。上连续不断，故选C.8•某种型号的手机自投放市场以来，经过两次降价,单价由原来的2000元降到1280元，则这种手机的价格平均每次降低的百分率是()A.10%B.15%C.18%D.20%【解析】选D.设平均每次降低的百分率为x,则2000(1-x)=1280,解得x
