2017-2018年湖北省武汉第三寄宿中学九年级(上)月考数学试卷(10月份)

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1、2017-2018学年湖北省武汉第三寄宿中学九年级(上)月考数学试卷(10月份)一、选择题(每小题3分，共30分)1.(3分)将一元二次方程3x2+1=6x化为一般形式后，常数项为1,二次项系数和一次项系数分别为()A.3,-6B.3,6C.3,1D.3xS-6x2.(3分)已知x=l是方程xJax+2二0的一个根，则a的值是()A.-2B・一3C.2D・33.(3分)用配方法解方程x2+8x+7=0,则配方正确的是()A.(x・4)2=9B・(x+4)2=9C・(x・8)2=16D・(x+8)2=574.(3分)抛物线y=2(x+m)怖(m,n是常

2、数)的顶点坐标是()A.(m,n)B・(-m,n)C.(m,-n)D・(-m,-n)5.(3分)某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为X,则下面所列方程正确的是()A.289(1-x)$二256B.256(1-x)2=289C.289(1-2x)2=256D.256(1-2x)$二2896.(3分)将抛物线y二(x-1)S3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是()A.(0,2)B.(0,3)C.(0,4)D・(0,7)7.(3分)已知二次函数y二3(x-1)2+k的图象上有三点A(灵，yx),B(2,y

3、2),C(-V5,丫3)，则yi、丫2、丫3的大小关系为()A.yi>y2>y3B.y2>yi>y3C・y3>yi>y2D・y3>y2>yi8.(3分)已知抛物线y=ax2-2ax+c与x轴交于A、B两点,若点A的坐标为(-2,0),则线段AB的长为()A.2B.4C・6D・89.(3分)如图，将函数y二丄(x-2)2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函2数的图象，其中点A(1,m),B(4,n)平移后的对应点分别为点/V、B1.若曲线段AB扫过的而积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A・y=^-（x~2）2-2B・y=-^-（x-2

4、）2+7C・y=^-（x-2）2-5D・y=-^-（x-2）2+41.（3分）已知关于x的方程/-（a+b）x+ab-1=0,（a>b）,x】、x?是此方程的两个实数根，且X]

5、一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有人.14.（3分）若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0有一个根是0,则m的值是・15.（3分）函数y=x2+bx+c与y二x的图象如图所示，有以上结论：①b—4c>0；②b+c+l二0；③3b+c+6二0；④当1VxV3时，x2+（b-1）x+cV0・其屮正确的是（填序号）.12.(3分)已知抛物线Ci：y=2x求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点；若函数y有最小值-色，求函数表达式.421・(8分)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树

6、风景区旅游，推出了如下收费标准(如图所示人-4x+l,把G向右平移a(a>0)个单位得到抛物线C2,在抛物线C2中，当x<3时，y随X的增大而减小，那么a的取值范围是.三、解答题(共72分)13.(8分)解方程:(1)x2+x-2=0(2)(3x-11)(x-2)=2.14.(8分)己知：a,b是一元二次方程2x2-5x-1=0的两根，求下列代数式的值.(1)a+b-ab；(2)(a-b)2.19・(8分)请在给岀的方格纸图中，用描点法画函数y=x2-2x+3的图象，并根据图象回答：(1)该函数的对称轴是;顶点坐标是;(2)如果将此抛物线沿x轴进行轴

7、对称变换，得到的新抛物线的解析式是.某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？22.(10分)已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(・1,0)、B(3,0),C(0,-3)二占■•八、、(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线上有一点D,KAABD的面积等于10,求D点坐标；(3)若ax2+bx+c>5,直接写岀x的取值范围是：・23.(10分)边长为2伍的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点，连接BP,将BP绕点B顺时针旋转90

8、。到BQ,连接QP,QP与BC交于点E,QP延长线与AD(或AD延长线)交于点F.(1)连接CQ,证明：CQ