武汉市第三寄宿中学2014年秋九年级上十月月考数学试题及答案

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1、武汉第三寄宿中学2014~2015学年度上学期九年级十月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列一元二次方程中，常数项为0的是（　　）A．x2＋x＝1B．2x2－x－12＝0C．2(x2－1)＝3(x－1)D．2(x2＋1)＝x＋22．将抛物线y＝(x－1)2＋3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（　　）A．(0，2)B．(0，3)C．(0，4)D．(0，7)3．用配方法解方程x2＋8x＋7＝0，则配方正确的是（　　）A．(x－4)2＝9B．(x＋4)2＝9C．(x－8)2＝16D

2、．(x＋8)2＝574．如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（　　）A．格点MB．格点NC．格点PD．格点Q5．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1(－3，－)，P点关于x轴的对称点为P2(a，b)，则＝（　　）A．2B．－2C．4D．－46.(2014·南昌)如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为（　　）A．40°B．45°C．50°D．55°7．一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为8cm，则该圆的半径是（　　）A．5cm或

3、11cmB．2.5cmC．5.5cmD．2.5cm或5.5cm8.(2014·盘锦)如图，平面直角坐标系中，点M是直线y＝2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点，则方程x2＋bx＋c＝1的解的个数是（　　）A．0或2B．0或1C．1或2D．0，1或29．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，则圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有（　　）个A．1B．2C．3D．010．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的一部分，对称轴是直线x＝1，①b2＞4ac；　　　　　　　　　②4a－2b＋c＜0；③不等式ax

4、2＋bx＋c＞0的解集是x≥3.5；④若(－2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（　　）A．①②B．①④C．①③④D．②③④二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE＝8cm，EB＝4cm，则OF＝_____________12．如图，在⊙O中，弦AB＝1.8cm，C为⊙O上一点，且∠ACB＝30°，则⊙O的直径为______cm13．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－3，0)，对称轴是直线x＝

5、－1，则a＋b＋c＝______14．关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0有一个根为0，则m＝______15．已知抛物线y＝x2－k的顶点为P，与x轴交于点A、B，且△ABP是正三角形，则k的值是16．如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，则△ACD的面积为___________三、解答题（本大题共72分）17．（本题6分）解方程：x2＋x－2＝018．（本题6分）如图，AB、CD为⊙O的直径，，求证：BD＝CE19．（本题6分）如

6、图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的边．如图②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方米．求花边的宽20．（本题7分）已知关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根为x1、x2(1)求m的取值范围(2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值21．（本题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1(2

7、)画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1(3)△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式22．（本题8分）(1)如图1，PA、PB是⊙O的两条弦，AB为直径，C为的中点，弦CD⊥PA于点E，写出AB与AC的数量关系，并证明(2)如图2，PA、PB是⊙O的两条弦，AB为弦，C为劣弧的中点，弦CD⊥PA于E，写出AE、PE与PB的数量关系，并证明23．（本题10分）我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数

8、据：销售单价x（元/件）…2030405060…每天销售量（y件）…500400300200100…(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少