武汉市第四十九中学高三十月月考数学试卷(文科)及答案.doc

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1、武汉市第四十九中学高三十月月考数学测试卷（文科）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.请将各小题中唯一正确的答案的代号填入答题卡相应的格子中)1、如图U是全集，M、N、S是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是：A．B．C．D．2、在内使成立的的取值范围是：A．B．C．D．3、反函数是：A．　　B．C．　D．4、直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为：A．B．C．D．5、在中，B=30°，AB=2,AC=2,则面积为：A．　　B．　　　Ｃ．　　　Ｄ．6、若且，，则“”是“”的：A．充要条件B．充分不必要条件C．

2、必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7、下列命题：①若，则②，则③若与是单位向量，则④在中,若,则钝角三角形。⑤若为非零向量，且都不共线，则与垂直其中真命题的个数为：A．0B．1C．2D．38、若是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大自然数n是：A、46B、47C、48D、499、已知的值是：A．6　　B.14　　　C.10　　　D.1210、函数f(x)＝若关于x的方程［f(x)］＋b·f(x)＋C＝0，恰有3个不同的实数解x1、x2、x3，则f(x1＋x2＋x3)等于（）A、0　　　　　　B、lg2　　　　　C、l

3、g4　　　　　　D、1二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将正确答案填在答题卡相应的横线上.)11、已知

4、a

5、=1,

6、b

7、=,且(a－b)和a垂直,则a与b的夹角为．12、函数的定义域是。13、已知x、y满足约束条件的最小值为．14、已知等差数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为．15、已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对任意的都有②对于任意的，都有③的图象关于y轴对称，若，则由小到大排列为16、（12分）已知：为常数）（1）若，求的最小正周期；（2）若在[上最大值与最小值之和为5，求的

8、值；（3）在（2）条件下按平移后得求.17、（12分）工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有A、B两项技术指标需要检测，按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品。已知各项技术指标达标与否互不影响，但A项技术指标达标的概率大于B项技术指标的概率，若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少有一项技术指标达标的概率为。（1）求一个零件经过检测为合格品的概率；（2）任意依次抽出5个零件进行检测，其中至多3个零件是合格品的概率；18、（12分）在三棱锥P—ABC中，①求；②直线AB与直线PC所成的角；③求二面角A—PC—B

9、的大小。19、（12分）已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。（1）求椭圆的标准方程；（2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求的值。20、（13分）已知函数。（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）若对任意的都有，求实数a的取值范围.21、（14分）对负实数，数依次成等差数列（1）求的值；（2）若数列满足求的通项公式；（3）在（2）的条件下，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围。武汉市第四十九中学高三十月月考数学（文科）参考答案1-10ACBCDADA

10、AC11、12、13、14、15、16、解：……2分（1）最小正周期……4分（2）……6分即……8分（3）12分17、解：设A＝{A项指标达标}，B＝{B项指标达标}，A、B是相互独立的，且，由题意知，，，而，解得，。…………6分（1）{一个零件经过检测为合格品}。……9分（2）C＝{任意依次抽出5个零件进行检测，其中至多3个零件是合格品}，则…………12分18、(1)(2)(3)19．∴------------------5分∴椭圆的标准方程为=1--------------6分（2）∵点C在椭圆上，A、B是椭圆的两个焦

11、点∴AC＋BC＝2a＝，AB＝2c＝2----------------------8分在△ABC中，由正弦定理，--------10分∴＝---------------12分21.解：（I）解得当x变化时，的变化情况如下：x－1+0－0+增函数极大值减函数极小值增函数∴当x=-1时，取得极大值为；当时，取得极小值为。……………………6分（II）设………………8分若……………………9分若满足题意。……………………12分综上所述a的取值范围为……………………13分21、（1）依题意有即解得而3分（2）式子即为；5分数列是以为首

12、项，为公差的等差数列，7分（3）由对恒成立得对恒成立得，两边同除得10分对恒成立而时，取最小值14分