2017年武汉市第三寄宿学校中考模拟数学试卷

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1、2017年武汉市第三寄宿学校中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.81的平方根为  A.9B.±9C.−9D.±32.如果分式xx+1没有意义，那么x的取值范围是  A.x≠0B.x=0C.x≠1D.x=−13.x+2x−2x2+4的计算结果是  A.x4+16B.−x4−16C.x4−16D.16−x44.在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球、1个红球．从中摸一个球，摸出1个黑球这一事件是  A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件5.下列运算正确的是  A.a3⋅a3=2a3B.a3+a3

2、=2a6C.a6÷a3=a2D.−2a23=−8a66.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形AʹBCʹDʹ．若边AʹB交线段CD于点H，且BH=DH，则DH的值是  A.74B.8−23C.254D.627.主视图、左视图、俯视图分别为以上三个图形的物体是  A.B.第12页（共12页）C.D.8.在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，学校随机调查了九年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示：册数01234人数31316171那么这50名学生读书册数的平均数与中位数分别为  A

3、.2和3B.3和3C.2和2D.3和29.如图，在平面直角坐标系xOy中，将二次函数y=x2−1的图象M沿x轴翻折，把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N．若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点，则M与N所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数为  A.17B.25C.16D.3210.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q．若QP=QO，则QCQA的值为  A.3+2B.3+1C.23D.33二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：−7−2= ．

4、12.化简：ab+1+2ab+1−3ab+1= ．13.在−1，0，13，1，2，3中任取一个数，取到无理数的概率是 ．14.如图，点A，B，C在⊙O上，AB∥CO，∠B=22∘，则∠A= ．15.如图，△ABC中，D为BC边上一点，∠ACD=45∘，∠B=∠CAD=30∘，则BDCD的值是 ．第12页（共12页）16.在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A0,4逆时针方向旋转60∘，到点Bm,1．若−5≤m≤5，则点C的运动路径长为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：x−2x+1=−2．

5、18.如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，求证：四边形ABED为平行四边形．19.某公司为了了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随即抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上提供的不完整的统计图信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共

6、抽查了 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b= ；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有200名同学，估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）的共有 名．20.春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?第12页（共12页）（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4

7、倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．21.如图，△ABC中，BC=5，sinA=35．（1）求△ABC的外接圆的直径；（2）如果AB=BC，求△ABC内切圆的半径．22.对于平面直角坐标系xOy中的点Pa,b，若点Pʹ的坐标为a+bk,ka+b（k为常数，k≠0），则称点Pʹ为点P的“k属派生点”．例如：P1,4的“2属派生点”为Pʹ1+42,2×1+4，即Pʹ3,6．（1）①点P−1,−2的“2属派生点”Pʹ的坐标为 ；②若点P的“k属派生点”为Pʹ3,3，请写出一个符合条件的点P的坐标 ；（2）若点P在x轴的正半轴上

8、，点P的“k属派生点”为点Pʹ，且△OPPʹ为等腰直角三角形，则k的值为 ；（3）如图，点Q的坐标为0,43，点A在函数y=−43xx<0的图象上，且点A是点B的“−3属派生点”．当线段BQ最短时，求B点坐标．23.如图1，正方形AB