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《2017-2018学年高中数学课下能力提升（二）新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课下能力提升（二）［学业水平达标练］题组1弧度的概念1.下列叙述中正确的是（）A.1弧度是1度的圆心角所对的弧B.1弧度是长度为半径的弧C.1弧度是1度的弧与1度的角之和D.1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角的大小，它是角的一种度量单位2.与角一*终边相同的角是（）5nn11n2nA，~B，Tc，_6~293.角一正n的终边所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限题组2角度与弧度的换算4.下列转化结果错误的是（）A.60。化成弧度是*B.-yn化成度是一600°7C.-1
2、50°化成弧度是一&HJTD—成度是15°5.把角一690°化为2斤兀+。（0W。V2JI,WEZ）的形式为6.已矢口角ci=2010°.⑴将a改写成〃+2&兀gL,0W〃V2jt）的形式，并指出a是第儿象限角;（2）在区间［-5n,0）上找出与Q终边相同的角；（3）在区间［0,5兀）上找出与Q终边相同的角.题组3扇形的弧长公式和面枳公式的应用7.在半径为10的圆中，240°的圆心角所对的弧长为（）4020200400A亍B.亍°丁D.亍1.若扇形的面积为冷半径为1，则扇形的圆心角为（）A.3Ji3
3、nC-TD.2.一个扇形的面积为1,周长为4,则圆心角的弧度数为・3.如图，已知扇形肋〃的圆心角为120。,半径长为6,求弓形力仿的面积.［能力提升综合练］（5兀、1.角。的终边落在区I'可（一3n,—亍
4、内，则角。所在的象限是（）A.第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为（）B*sin°-5C.2sin0.5D.tan0.53.圆弧长度等于其所在圆内接正三角形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为（）叽2nrA.—B.C.D.24
5、.集合片{a
6、2MWaW（2£+1）n,WWZ},0={a
7、—4WaW4}，贝QPQ
8、—4WaW—兀，或0WaW"}C.{a
9、—4WaW4}D・{a
10、0WaWn}5.在△血农屮，若力：〃：C=3：5：7,则角AfB,C的弧度数分别为.6.若角Q的终边与特角的终边相同，则在［0,2n］上，终边与斗角的终边相同的角54是.7.己知。=一800°・⑴把Q改写成B+2小（圧Z,0W〃V2h）的形式，并指出a是第几象限角；（2）求厂，使丫与。的终边相同，且.厂丘（一计，8.如图所示，已
11、知一长为羽dm,宽为1dm的长方体木块在桌面上做无滑动的翻滚，翻滚到第四次时被一小木板挡住，使木块底而与桌而成30°的角.求点力走过的路径长及走过的弧所在扇形的总面积.答案［学业水平达标练］1.解析：选D由弧度的定义知，选项D正确.时,。=_*+2巾，圧Z},当2QIQ1Q3.解析：选D—肓叽=—4兀+叵兀，门兀的终边位于第四象限，故选D.4.解析：选C对于A,60°=60X-^=y；对于B,—^yL=-yX180°=-600°；ji5ji1对于C,-150°=-150X—=-7^;对于D,-=-7
12、7X180°=15°•180612125.解析：法一：一69(TF90X佥卜一各.•••一丰兀=一4Ji+*,.*.-690°=一4兀+*.600法二：-690。=-2X360。+30。，则-690。=一S+*.答案：-4n+y…■“、n67兀7n6.解析：(1)2010°=2010X—=-^-=5X2Ji+—18066又兀〈¥〈寻，角。与角牛的终边相同，故。是第三彖限角.(2)与a终边相同的角可以写为0=普+2&只(圧Z).629n又一5jtW0VO,•••&=—3,-2,一1•当k=_3时，J3
13、=——；当k=_2时，B6=—^4—；当斤=—1时，〃=—乎.66(3)与a终边相同的角可以写为丫=晋+2斤Ji(圧Z).又OS®,・・・Q0,1.当&=0时，牛；当治1时，7=詈24044406.解析：选A240°=—n=-n,・••弧K：1=^X10=yii,选A.7.解析：选BS闻形=*"?=*(aQ•R=*R,由题中条件可知S闻形=晋~,斤=1,从2弘形~1~=~3Ji=~故选B.6.解析：设扇形的半径为斤，弧长为/,则27?+7=4.根据扇形面积公式S=^1R,得1=
14、；・R.
15、2/?+7
16、=4,12联AZ/1解得1=2、：•Q=—=—=2.~1•R=.K1答案：2so12027.解：・・T20°=—27=6X-ji=4Ji,二馮勺氏为4JT・如图所示,•/oab=-11—4JTX6=12Jt,有5k硼=#X/〃X为中点)=
17、x2X6cos30°X3=9^/3.•:S弓形ACB=Sm形OAB—SmB=12H・•・弓形弭伪的面积为12H-9^3.［能力提升综合练］1.解析：选C-3H的终边在x轴的非正半轴上，一节的终边在y轴的非正半轴上,故角。为第三象
