2017-2018学年高中数学 课下能力提升（一）新人教a版必修4

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1、课下能力提升(一)[学业水平达标练]题组1　终边相同的角及区域角的表示1．与－457°角的终边相同的角的集合是(　　)A．{α

2、α＝457°＋k·360°，k∈Z}B．{α

3、α＝97°＋k·360°，k∈Z}C．{α

4、α＝263°＋k·360°，k∈Z}D．{α

5、α＝－263°＋k·360°，k∈Z}2．终边在直线y＝－x上的所有角的集合是(　　)A．{α

6、α＝k·360°＋135°，k∈Z}B．{α

7、α＝k·360°－45°，k∈Z}C．{α

8、α＝k·180°＋225°，k∈Z}D．{α

9、α＝k·180°－45°，k∈Z}3．与角－1560°终边相同的角的集合中，最小正角是________

10、，最大负角是________．4．已知－990°<α<－630°，且α与120°角的终边相同，则α＝________.5．(1)写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式－360°≤α＜720°的元素α写出来：①60°；②－21°.(2)试写出终边在直线y＝－x上的角的集合S，并把S中适合不等式－180°≤α＜180°的元素α写出来．题组2　象限角的判断6．－1120°角所在象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．下列叙述正确的是(　　)A．三角形的内角必是第一、二象限角B．始边相同而终边不同的角一定不相等C．第四象限角一定是负角D．钝角比第三象限角小8

11、．若α是第四象限角，则180°＋α一定是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角题组3　nα或所在象限的判定9．已知角2α的终边在x轴上方，那么α是(　　)A．第一象限角B．第一或第二象限角C．第一或第三象限角D．第一或第四象限角[能力提升综合练]1．已知集合A＝{α

12、α小于90°}，B＝{α

13、α为第一象限角}，则A∩B＝(　　)A．{α

14、α为锐角}B．{α

15、α小于90°}C．{α

16、α为第一象限角}D．以上都不对2．终边在第二象限的角的集合可以表示为(　　)A．{α

17、90°<α<180°}B．{α

18、90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z}C．{α

19、－

20、270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z}D．{α

21、－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z}3．若集合M＝{x

22、x＝45°＋k·90°，k∈Z}，N＝{x

23、x＝90°＋k·45°，k∈Z}，则(　　)A．M＝NB．MNC．MND．M∩N＝∅4．角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系为(　　)A．α＋β＝k·360°，k∈ZB．α＋β＝k·360°＋180°，k∈ZC．α－β＝k·360°＋180°，k∈ZD．α－β＝k·360°，k∈Z5．如果将钟表拨快10分钟，则时针所转成的角度是________度，分针所转成的角度是________度

24、．6．若角α满足180°<α<360°，角5α与α有相同的始边，且又有相同的终边，则角α＝________．7．写出终边在如下列各图所示阴影部分内的角的集合．8．已知α，β都是锐角，且α＋β的终边与－280°角的终边相同，α－β的终边与670°角的终边相同，求角α，β的大小．答案[学业水平达标练]1.解析：选C　由于－457°＝－1×360°－97°＝－2×360°＋263°，故与－457°角终边相同的角的集合是{α

25、α＝－457°＋k·360°，k∈Z}＝{α

26、α＝263°＋k·360°，k∈Z}．2.解析：选D　因为直线过原点，它有两个部分，一部分出现在第二象限，一部分出现在第四象限，所

27、以排除A、B.又C项中的角出现在第一、三象限，故选D.3.解析：－1560°＝(－5)×360°＋240°，而240°＝360°－120°，故最小正角为240°，而最大负角为－120°.答案：240°　－120°4.解析：∵α与120°角终边相同，故有α＝k·360°＋120°，k∈Z.又－990°<α<－630°，∴－990°

28、α＝60°＋k·360°，k∈Z}，其中适合不等式－360°≤α＜720°的元素α为：

29、－300°，60°，420°；②S＝{α

30、α＝－21°＋k·360°，k∈Z}，其中适合不等式－360°≤α＜720°的元素α为：－21°，339°，699°.(2)终边在直线y＝－x上的角的集合S＝{α

31、α＝k·360°＋120°，k∈Z}∪{α

32、α＝k·360°＋300°，k∈Z}＝{α

33、α＝k·180°＋120°，k∈Z}，其中适合不等式－180°≤α＜180°的元素α为：－60°，120°.6.解析：