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《2017-2018学年高中数学课下能力提升（八）新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课下能力提升（八）［学业水平达标练］题组1用“五点法”作简图1.用“五点法”作y=sin2x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是（）Ji3n开3兀兀兀兀2开C.0,n,2Ji,3n,4jtD.0,—,63232.函数y=l—sinx,[0,2兀]的大致图象是（）A•2n3.函数y=sinx的图象是（）r厂、一7T-2n>022ttx4.用“五点法”作出函数y=l+2sin%,圧［0,2n］的图象.题组2利用正、余弦函数的图彖解不等式1.不等式cos%<0,［0,2n］的解集为（）（n3d、~）n3nB.〒7.求函数/sinx—^+yjcos定义域.题组3正、余眩曲线与其
2、他曲线的交点问题38.y=l+sin“［0,2兀］的图象与直线『=;;交点的个数是（）A.0B・1C・2D・39.方程cos*=lg*的实根的个数是（）A.1B.2C.3D•无数x10.判断方程sinX=—的根的个数.［能力提升综合练］1.对余弦函数y=cos/的图象，有以下描述：①向左向右无限延伸；②与y=sinx的图象形状完全一样，只是位置不同；③与x轴有无数多个交点；④关于y轴对称.其中正确的描述有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.方程
3、%
4、=cosx在（—8,+8）内（）A.没有根B.有且只有一个根C.有且仅有两个根D.有无穷多个根3.函数y=cosxSinX
5、（0的图象是（）Icosx\zz）1.在(0,2开)上使cosx>sin/成立的/的取值范围是()(nA<5n(n(5A.(0'Tju^—2町刃U「,—J5nA(3兀C・(a，—)D.(—〒,Tj2.在(0,2兀)内使sinx>
6、cos”的x的取值范圉是.3.函数y=2cosx,［0,2兀］的图彖和直线尸2围成的一个封闭的平面图形的面积是.(兀、rji5n14.用五点作图法作出函数y=cos^+—J,xe―,的图彖.—aPji_5.方程sinx=—^.y,Ji上有两个实数根，求已的取值范围.答案［学业水平达标练］1.解析：选B分别令2%=0,*,n,芋，2n,町得%=
7、0,土，牛，n.2.答案：Dsinx,心0,3.解析：选By=sin
8、^
9、=.八作出尸sin
10、”的简图知选B.sin(—x),/V0.4.解：列表:X0JITJC3开2jtsinx010-10l+2sinx131-11在直角坐标系中描出五点(0,1),(守，3)(ji,1)行~,—1)(2n,1),然后用光滑曲线顺次连接起来，就得到y=l+2sinx,用［0,2兀］的图象.5.解析：选A由y=cos/的图象知,在［0,2叮内使cos/<0的x的范围是仔，今所求泄义域为JT4JT卜2M,-F2Aji，&丘乙答案:JIJI——+2An,~+2k^,AGZ7.解:•••2kn兀2
11、肚+百'sinicos/寺0,ji5n石+2^GW疋+2巾，圧Z,ji兀2k"—pWxW2k兀,kWL.+*WxW2«jt+计，WGZ,即函数y=、sin的定义域为JI2M+㊁(Aez).3&解析：选C画出y=g与y=l+sinx,用［0,2兀］的图象,点.1.解析：选C如图所示，作出函数y=cosx和y=lgx的图象.由图象可得有2个交两曲线有3个交点,故方程有3个实根.x3兀1.解：因为当/=3兀吋，y=-=^-<1；v4兀当无=4兀时，尸飞=肓>1.X所以直线尸帀在y轴右侧与曲线尸Sin/有且只有3个交点(如图所示)，又由对称性可知，在y轴左侧也有3个交点，加上原点(0
12、,0),一共有7个交点.V所以方程sin%=—W7个根.［能力提升综合练］1.解析：选D由余弦函数的图象知①②③④均正确.2.解析：选C在同一坐标系内画出函数y=
13、与y=cos%的图象，易得两个图象在第一、二象限各有一个交点，故原方程有两个根，选C.sin%,0^%<—ji,3.解析：选Cy=<结合选项知C正确.JT—sinx,—sinx.**(0,2Ji),/.cosx>sin丸的丸的范围不能用一个区间表示，必须是两个区间的并集.5.解析：三角函数线法，由题意知sinx>0,即xW(0,n)
14、,由三角函数线知满足sinQ
15、cos”的角/在如图所示的阴影部分内，所以不等式的解集为仔，牛）答案:仔,1.解析：如图所示，将余弦函数的图彖在/轴下方的部分补到/轴的上方，可得一个矩形，其面积为2JiX2=4Ji•答案：4n2.解：按五个关键点列表:XJIJI2兀7Ji5兀36363JI七0JIJI3n2ncos(T10-101描点并将它们用光滑的曲线连接起來（如下图）:JI8・解：首先作出y=sin%,—H的图象，然后再作出尸=宇的图象，如果Fji1—a1—ciji=sinn与尸一^一的图象有两个交点
