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《2017-2018学年高中数学课下能力提升（十四）新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课下能力提升（十四）［学业水平达标练］题组1求作向量的和1.如图，已知两个不共线的非零向量b,求作a+b.2.已知两非零向量⑦方（如图所示）求作a+b.题组2向量加法运算C.AC3.化简AE+EB+BC等于B.CED.BE4.下列等式错误的是（）A.a+O=O+a=aB.AB+BC+AC=0C.XB+丽=oD.++5•在矩形ABCD中，
2、兀引=4,
3、BC
4、=2,则向量AB+AT)+疋的长度等于（）A.2^5B.4^5C.12D.66.根据图示填空.B(i)JB+oa=⑶而+而+2筋7.已知正方形ABCD的边长为1,AB=a,AC=c,BC=b,贝ij
5、
6、a+b+c为6.如图，。为正六边形ABCDEF的中心，根据图示计算:(1)044-OC；(2)BC+FE；(3)OA+FE・题组3向量加法的应用6.若爲等于“向东走8km”，方等于“向北走8km”则a+b=,a+b的方向是.7.雨滴在下落一定时间后的运动是匀速的，无风时雨滴下落的速度是4.0m/s,现在有风，风使雨滴以羊m/s的速度水平向东移动，求雨滴着地时的速度和方向.［能力提升综合练］1.设日=（刃+丽）+（衣+丽）』是任一非零向量，则在下列结论屮，正确的为（）①a〃b；®a+b=a；®a+b=b；④
7、a+b
8、a+b.A.①②B.①③C.①③⑤D.③④⑤2.已风D,E,F分别是△肋C的边AB,BC,CA的中点，则下列等式中不正确的是（）A.fd+dA=faB.FD+DE+EF=OC.DE+DA=ECD.DA+DE=FD.3.如图，四边形肋⑵是梯形，AD//BC,贝ij（）A+BC+A8=（）B.OCD.COA.CDC.DA4.已知△月氏的三个顶点力，B,C及平面内一点戶满足PA+PB=PCf则下列结论中正确的是（）A."在△初C的内部B.户在的边個上C.戶在M边所在的直线上D./?在△力力的外部5.pq+(^j+qT)+mq6.若户为的外心,且RA+
9、PB=PC，则ZACB=3.解析：选c4.解析：选B5.7.在四边形ABCD中，对角线AC＞勿交于点0且
10、AD
11、=1»OA+OC'=Oi3+()L)=o,cosZDAB=~.求丨DC+BQ与
12、Cf>4-BC
13、.2&已知船住静水中的速度为20m/min,水流的速度为10m/min,如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，求船行进的方向.［学业水平达标练］1.解：在平面内任収一点0,作()A=ci・ADb.则OB=a^b.2.解：如图O13A所示：在平面内任取一点0、作OA=a,AB=b.则OB=a+b.(AE+EB)+BC=AB+BC=AC.故选C.
14、AB+BC+AC=2AC^O.解析：选B因为AB+AD=AC,所以AB+AD+AC的长度为屁的模的2倍•故答案是4A6.解析：由三角形法则知(1)AB+OA=C)A+AB=OB；(2)BO+OD+Z)O=BO；(3)AO+BO+2OD=AD+BD.答案：(1)OB(2)BO(3)AD+丽6.解析：「a+b+c=I人用+BC+AC=
15、AC+ACI=21AC=2y[z.答案：2y[2&解：(1)因为四边形创力是以创，力为邻边的平行四边形，加为其对角线，所以OA+OC=OB.(2)因为胚与戸F方向相同且长度相等•所以就与戸F是相竽向量，故BC+FE与更
16、方向相同，长度为就长度的2倍，因此BC+FE可用页表示.所以BC+FE=DA.(3)因为页与处长厦相等且方向相反•所以OA+FE=0.9.解析：如图所示，设AB=a=6,则AC=a+b,且△加农为等腰直角三角形,则
17、AC
18、=8^2kiii,Z胡*45°.答案：8V2km北偏东45°10.解：如图，用而表示雨滴下落的速度，可表示风使雨滴水平向东的速度.以页,页为邻边作平行四边形0ACB,(X、就是雨滴下落的实际速度.=4,
19、AC
20、=^A
21、OC
22、=V
23、Q4
24、2+
25、AC
26、24a/3"I-、/T=—43/.ZMC=30°•故雨滴着地时的速度大小是等血/s,方向
27、与垂直方向成30°角向东.[能力提升综合练]1.解析：选c^（AB+CD^+CBC+DA）=AB+BC+（cT5+DA）=0,・•・①③⑤是正确的.2.解析：选D由向量加法的平行四边形法则可知，页+DEDF^FD.3.解析：选BOA+BC+AB=OA+AB+BC=OB+BC=OC.1.解析：选DPA+PB=PC,根据平行四边形法则，如图，则点户在厶ABC外.B5-解析：底+丽+矽+砒=帀+（矽+丽）+'函=PQ+QM+.WQ=PQ.答案：PQ6.解析:PA+PB=PCf则四边形//疏是平行四边形.又P为的外心，:.PA=PB=PC.因此ZA
28、CB=12O<3.答案：120°7.解：vqa+oc=ob+od=o・.•.aA=co,oB=
