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《2017-2018学年高中数学课下能力提升（十九）新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课下能力提升（十九）［学业水平达标练］题组1向量数量积的运算1.下列命题：⑴若oHO,a•b=a・c,贝ijb=c；⑵（a•b）・c=a・（b・c）对任意向量b、c都成立；（3）对任一向量a,有a2=
2、a
3、2.英屮正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.已知丨引=3,力在&方向上的投影是
4、,则“6为（）1-2D2C.3A3•在△ABC屮，M是BC的屮点，1,点P在AM上且满足兀？=2戸両，则AP・（PB+PC）等于（）4-9-D4-3-C.4-3B.4-9•A4.如图所示，在平行四边形ABCL)中,
5、AB
6、=4
7、,
8、AD
9、=3,ZDAB=60°.求：(1)AD・BC；/)(2)AB・CD；(3)兀B・DA题组2向量的模5.若非零向量Q与b的夹角为牛，丨引=4,(a+2k)・(a—A)=—32,贝!J向量£的模为()A.2B.4C.6D.126.己知向量方的夹角为120°,/日/=1,
10、方
11、=3,则ba~b=7.已知非零向量a,b,满足a丄b,且a+2b与a~2b的夹角为120°,则题组3两向量的夹角与垂直问题8.若非零向量方满足a=b,（2$+〃）•方=0,则日与方的夹角为（）A.30°B.60°C.120°D.1
12、50°9.已知a=b=1,日与〃的夹角是90“，c=2a+^b,d=ka—4b,c与/垂直，则&的值为（）A.-6B.6C.3D.-310.设向量日，&满足
13、a
14、=l,
15、A
16、=h且
17、肋+引=仗
18、£一肋
19、(斤>0).若£与b的夹角为60°,则&=•11.已知
20、日
21、=1,$•方=扌，(a+A)・($—b)=*.(1)求I方I的值；(2)求向量b与a+b夹角的余弦值.［能力提升综合练］1.己知
22、a
23、=3,Ib=5,且日与〃的夹角〃=45°，则向量a在向量方上的投影为()A.学B.3C.4D.52.设向量俎，方满足
24、
25、a+^
26、=A/10,
27、a—2>
28、=-/6，则a•b=()A.1B.2C.3D.5A3•如图，在△ABC中，AD丄AB.BC=yHJD,AL)=JW等于A.2^3B.乎C.半Dp4•已知平面上三点A,B,C满足
29、AB
30、=3,
31、BC
32、=4,
33、CX
34、：5,则丽・BC+BC・CA+GA・丽的值等5.已知平面向量a,B,/a/=l，IPI=2,a丄(a—2“)，则
35、2a+0
36、的值是6.已知俎，b是两个非零向量，同时满足a=b=
37、a—b,求◎与a+b的夹角.7.已知日，方是非零向量，£为实数,设u=a+tb.(1)
38、当山
39、取最小值时，求实数广的值；(2)当
40、川取最小值时，向量〃与"是否垂直？答案［学业水平达标练］1.解析：选B(1)(2)不正确，(3)正确.32.解析：选A*.*acos(a,b}=-,
41、A
42、=3,/•a•b=
43、a
44、•IA
45、cos3.解析：选AVAM2PM,：.AP=-^.如图，兀P・（可+PC）=AP・1,且无52PM=AP・JP=(兀"=(—)=丄.4.解：(1)AD・BC=
46、.W
47、2=9；(2)而・CD=-L4B
48、2=-16；(3)JfB・DA=
49、AB
50、
51、DA
52、cos(180°-60°)=4X3X(一
53、寺)=一6・2ji5.解析：选A由己知得，@+日•厶一2厅=—32,・；Ia
54、'+I日IX4Xcos—2X42=-32.解得a=2或a=0（舍）•6.解析：丨ba~b=yj5a—b2=yj(5$—方)'=p25/+F—10$•b7.解析：($+20)•(a—2b)=/—4b~,Ta丄Zba+2b=yja'+Ab',
55、a~2b=p/+4Zf・故cos120°(o+2b)•Ja—2b)X—4FIa+2ba—2b(^/a2+4Z>2)2得詔即徐芈答案:2^33&解析：选C因为(2a+Z>)•b=2a•b+b•
56、b=0f所以$・A=—b\设日与b的.b1夹角为“，贝Ucos0=11I=12^12—=—刁故〃=120°.8.解析:选B由c丄d得c•/=(),即(2a+36)•(転一46)=0,B
57、J2ka2+(3A—8)a•b一12
58、引2=0,所以2k+(3A-8)XlXlXcos90°-12=0,即k=$故选B.8.解析：Vka+b=y^3a—kb,於a+1)+2ka•b=3(a+Zr2kf~2ka•Z?).・・・”+1+斤=3(1+护一力.即护一2A+l=0,・・・《=].答案：19.解：(1)(日+b)・(a
59、—Z>)=SL—b=^.(2)*.*
60、a+Z>
61、2=a+2a•b~-b=1+2X~+~=2,Ia~b~=a—2a•1—2X”+g=1,
62、a+b=£,a~b=1.令a+b与a_b的夹角为0,丄nl门(a+b)・(a—b)2a/2贝0cose=iigji厶
63、=厂=A,a+b\a-b^2X14即向量曰一〃与夹角的余弦值是¥[
