上海市卢湾区年高考模拟考试数学试卷(理)

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1、上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（理科〉2009.04说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。本套试卷另附答题纸，每道题的解答必须写在答题纸的相应位置，本卷上任何解答都不作评分依据。一、填空题（本大题满分55分）本大题共有门小题，要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中•每个空格填对得5分，填错或不填在正确的位置一律得零分.KiJdRA=2.不等式034.3.设/（兀）的反函数为广3若函数/（兀）的图像过点（1,2）,且.厂（2兀+1）=1,则若Z

2、=l+i,Z2=o-i,其中i为虚数单位，

3、且zrz2eR,则实数。二5.的展开式中的常数项为二项式6.若点A/（x0,%）是圆x2+才=r2内异于圆心的点，则直线7.兀0兀+y°y=厂2与该圆的位置关系是•x=l+2cos20.1（&为参数，&eR）化为普y=>/2sin将参数方程通方程，所得方程是.右图给出的是计算丄+丄+丄+…+丄的值的一个框图，246209.其屮菱形判断框内应填入的条件是在AABC中，设角A.B、C所对的边分别是a、b、c(第8题)若b2+c2=a2+yflbc,K12>10・若函数/(x)=2sin2x-2a/3sinxs

4、inx——能使得不等式

5、v2在区间上恒成立，则实数m的取值范围是11.在平面直角坐标系中，若O为坐标原点，则A.B、C三点在同一直线上的充要条件为存在惟一的实数2,使得0C=AO44-(l-/l)0B成立，此时称实数2为“向量况关于刃和西的终点共线分解系数”.若已知片(3,1)、£(-1,3),且向量遞是直线/：兀一)，+10=0的法向量，则“向量西关于西和西的终点共线分解系数”为.二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中.每题

6、选对得5分，不选、选错或选出的代号超过一个，或者没有填写在题号对应的空格内，一律得零分.11.若加、斤为两条不同的直线，Q、0为两个不同的平面，则以下命题正确的是()A.若mlIa,/?0,则mlIn；B.若mHn,加丄a,则川丄o；C.若mlIa,nila,则mlIn；D.若afi-m,加丄〃，则斤丄a.12.若函数f(x)=Vl-x,则当处—时，/⑸n2^)-/(-sin2^)可化简为I42丿()A.2sin&；B-2cos0；C.一2sin&；D.2cos&.13.设数列｛Q」的前n项之和为S”，若

7、S”二+(色+3)2(心2),则他｝()A.是等差数列，但不是等比数列；B.是等比数列，但不是等差数列；C.是等差数列，或是等比数列；D.可以既不是等比数列，也不是等差数列.(1A114.关于函数/(x)=l2V-—1-^和实数m.n的下列结论中正确的是()A.若一3,,m

8、内写出必要的步骤.B15.(本题满分12分，第1小题4分，第2小题8分)如图，已知点P在圆柱00］的底面圆O上，AB为圆0的直径.(1)求证：BP丄人戶；(2)若圆柱oq的体积V为12兀，04=2,ZAOP=120°f求异面直线人〃与4P所成的角(用反三角函数值表示结果).17・（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）袋中有8个颜色不同，其它都相同的球，其中1个为黑球，3个为白球，4个为红球.（1）若从袋中一次摸出2个球，求所摸出的2个球恰为异色球的概率；（2）若从袋中一次摸出3个球，且所摸得的3球

9、小，黑球与白球的个数都没有超过红球的个数，记此时得到红球的个数为求随机变量§的概率分布律，并求纟的数学期望Eg和方差•18.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知数列｛匕｝的前料项和为人，且对任意正整数斤，都满足：q-1=人，其中『>1为实数.（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）若仇为杨辉三角第n行中所有数的和，即®=q+C+.・.+C；；,为杨辉三角前必亍中所有数的和，亦即为数列｛$｝的前料项和，求迎竝的值."T19.（本题满分17分，第1小题6分，第2小题11分）己知函数/（兀）=12^—

10、11，（xgR）.（1）证明：函数/（兀）在区间（l,+oo）上为增函数，并指出函数/（X）在区间（-00,1）上的单调性；（2）若惭数/（x）的图像与直线y=f有两个不同的交点,其中m