欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:37204237
大小:941.50 KB
页数:9页
时间:2019-05-19
《上海市卢湾区2008年高考模拟考试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、上海市卢湾区2008年高考模拟考试数学试卷(完卷时间:120分钟满分:150分)2008.04一、填空题:(共48分,每小题4分)1.不等式的解集为.2.计算:.3.函数的单调递减区间为.4.若是一个以为首项,为公比的等比数列,则数列的前项的和.5.函数()的反函数.6.已知为椭圆的两个焦点,为它的短轴的一个端点,若该椭圆的长轴长为,则△面积的最大值为.7.如图,在正方体中,若为与的交点,为的中点,则直线与直线所成角的大小为(用反三角函数值表示).(第7题)8.(理)在极坐标系中,直线与直线交点的
2、极坐标为.(文)若某工程由下列工序组成,则该工程总时数为天.工序紧前工序——工时数(天)9.若平面向量,,,,则满足的向量共有个.10.若、、、、五人随机地乘坐两辆出租车,每辆车最多能乘坐人,则、、在同一辆车,、在另一辆车上的概率为(用分数表示).11.定义:若对定义域上的任意实数都有,则称函数为上的零函数.根据以上定义,“是上的零函数或是上的零函数”为“与的积函数是上的零函数”的条件.12.若△的三个内角的正弦值分别等于△的三个内角的余弦值,则△的三个内角从大到小依次可以为 (写出满足题设的一
3、组解).二、选择题:(共16分,每小题4分)13.已知集合、,若不是的子集,则下列命题中正确的是……………( )(A)对任意的,都有;(B)对任意的,都有;(C)存在,满足,;(D)存在,满足,.14.若方程所表示的曲线为双曲线,则圆的圆心在…………………………………………………………()(A)第一或第三象限; (B)第二或第四象限;(C)第一或第二象限; (D)第三或第四象限.(A)(B)(C)(D)15.函数的图像为…………………………………………( )16.若为定义在上的函数
4、,且,,则为………………………………………………………………………()(A)奇函数且周期函数;(B)奇函数且非周期函数;(C)偶函数且周期函数; (D)偶函数且非周期函数.三、解答题:(本大题共86分)17.(本题12分)已知,且(为虚数单位),求.18.(本题12分,第(1)小题4分,第(2)小题8分)图1是某储蓄罐的平面展开图,其中,且,图1.若将五边形看成底面,为高,则该储蓄罐是一个直五棱柱.(1)图2为面的直观图,请以此为底面将该储蓄罐的直观图画完整;(2)已知该储蓄罐的容积为,求制作
5、该储蓄罐所需材料的总面积(精确到整数位,材料厚度、接缝及投币口的面积忽略不计).图219.(本题14分,第(1)小题7分,第(2)小题7分)已知数列的前项和可用组合数表示为.(1)求数列的通项公式;(2)若为关于的多项式,且满足,求的表达式.20.(本题14分,第(1)小题10分,第(2)小题4分)已知锐角三角形的三边为连续整数,且角、满足.(1)(理)求角的取值范围及△三边的长;(文)当时,求△的三边长及角(用反三角函数值表示);(2)求△的面积.21.(本题16分,第(1)小题6分,第(2)小
6、题4分,第(3)小题6分)已知函数(且).(1)试就实数的不同取值,写出该函数的单调递增区间;(2)已知当时,函数在上单调递减,在上单调递增,求的值并写出函数的解析式;(3)(理)记(2)中的函数的图像为曲线,试问是否存在经过原点的直线,使得为曲线的对称轴?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.(文)记(2)中的函数的图像为曲线,试问曲线是否为中心对称图形?若是,请求出对称中心的坐标并加以证明;若不是,请说明理由.22.(本题18分,第(1)小题4分,第(2)小题9分,第(3)小题5分)(1)
7、已知动点到点与到直线的距离相等,求点的轨迹的方程;(2)若正方形的三个顶点,,()在(1)中的曲线上,设的斜率为,,求关于的函数解析式;(3)(理)求(2)中正方形面积的最小值.(文)由(2),求当时正方形的顶点的坐标.上海市卢湾区2008年高考模拟考试数学试卷参考答案及评分标准一、填空题:(共48分,每小题4分)1.2.3.()4.5.6.27.(或)8.(理),(文)119.10.11.充分非必要12.,另两角不惟一,但其和为二、选择题:(共16分,每小题4分)13.C14.B15.D16.A
8、三、解答题:(本大题共86分)17.设(,),代入得,即(4分)解得故,(8分)因此.(12分)18.(1)该储蓄罐的直观图如右图所示.(4分)(2)若设,则五边形的面积为,得容积,解得,(8分)其展开图的面积,因此制作该储蓄罐所需材料的总面积约为.(12分)19.(1),(3分)当时,,当时,,因此(7分)(2),(9分)由题设,由于当多项式中的最高次数大于或等于时,极限不存在,故可设,代入得,即(12分)解得,,因此.(14分)20.(理)(1)设△的三边为,,(,),由题设,
此文档下载收益归作者所有