欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:11759678
大小:876.71 KB
页数:7页
时间:2018-07-13
《上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷(文科)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷(文科)一、填空题(本大题满分55分)本大题共有11小题,要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中.每个空格填对得5分,填错或不填在正确的位置一律得零分.1.若集合,则.2.不等式的解为.3.设的反函数为,若函数的图像过点,且,则.4.若,,其中为虚数单位,且,则实数.(第8题)5.二项式的展开式中的常数项为.6.若点是圆内异于圆心的点,则直线与该圆的位置关系是.7.若、满足,则的最大值是.8.右图给出的是计算的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是.9.在中
2、,设角、、所对的边分别是、、,若,且,则.10.若函数能使得不等式在区间上恒成立,则实数的取值范围是.11.在平面直角坐标系中,若为坐标原点,则、、三点在同一直线上的充要条件为存在惟一的实数,使得成立,此时称实数为“向量关于和的终点共线分解系数”.若已知、,且向量是直线的法向量,则“向量关于和的终点共线分解系数”为.二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中.每题选对得5分,不选、选错或选出的代号超过一个,或者没有填写在题号对应的
3、空格内,一律得零分.12.若、为两条不同的直线,、为两个不同的平面,则以下命题正确的是()A.若,,则;B.若,,则;C.若,,则;D.若,,则.13.若函数,则当时,可化简为()A.;B.;C.;D..14.设数列的前项之和为,若(),则()A.是等差数列,但不是等比数列;B.是等比数列,但不是等差数列;C.是等差数列,或是等比数列;D.可以既不是等比数列,也不是等差数列.15.关于函数和实数、的下列结论中正确的是()A.若,则;B.若,则;C.若,则;D.若,则.三、解答题(本大题满分75分)本大题共
4、有5题,解答下列各题必须在答题纸规定的方框内写出必要的步骤.(第16题)16.(本题满分12分,第1小题4分,第2小题8分)如图,已知点在圆柱的底面圆上,为圆的直径.(1)求证:;(2)若圆柱的体积为,,,求异面直线与所成的角(用反三角函数值表示结果).17.(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)袋中有8个仅颜色不同,其它都相同的球,其中1个为黑球,3个为白球,4个为红球.(1)若从袋中一次摸出2个球,求所摸出的2个球恰为异色球的概率;(2)若从袋中一次摸出3个球,求所摸得的3球中,黑球与白球的个
5、数都没有超过红球的个数的不同摸法的种数.18.(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)已知数列的前项和为,且对任意正整数,都满足:,其中为实数.(1)求数列的通项公式;(2)若为杨辉三角第行中所有数的和,即,为杨辉三角前行中所有数的和,亦即为数列的前项和,求的值.19.(本题满分17分,第1小题6分,第2小题11分)已知函数,.(1)证明:函数在区间上为增函数,并指出函数在区间上的单调性;(2)若函数的图像与直线有两个不同的交点,,其中,求的取值范围.20.(本题满分18分,第1小题4分,第2小题5
6、分,第3小题9分)(第20题)如图,已知点,动点在轴上,点在轴上,其横坐标不小于零,点在直线上,且满足,.(1)当点在轴上移动时,求点的轨迹;(2)过定点作互相垂直的直线与,与(1)中的轨迹交于、两点,与(1)中的轨迹交于、两点,求四边形面积的最小值;(3)将(1)中的曲线推广为椭圆:,并将(2)中的定点取为焦点,求与(2)相类似的问题的解.数学试卷参考答案与评分标准(文科)2009.04一、填空题(本大题共11题,每小题5分,满分55分)1.2.3.4.5.6.相离7.8.9.10.11.二、选择题(本
7、大题共4题,每小题5分,满分20分)12.B13.D14.D15.C三、解答题(本大题满分75分)16.(1)证明:易知,又由平面,得,从而平面,故;(4分)(2)解:延长交圆于点,连接,,则,得或它的补角为异面直线与所成的角.(6分)由题意,解得.(8分)又,,得,,(10分)由余弦定理得,得异面直线与所成的角为.(12分)17.解:(1)摸出的2个球为异色球的不同摸法种数为种,从8个球中摸出2个球的不同摸法种数为,故所求的概率为;(6分)(2)符合条件的摸法包括以下三种:一种是所摸得的3球中有1个红球
8、,1个黑球,1个白球,共有种不同摸法,(8分)一种是所摸得的3球中有2个红球,1个其它颜色球,共有种不同摸法,(10分)一种是所摸得的3球均为红球,共有种不同摸法,(12分)故符合条件的不同摸法共有种.(14分)18.解:(1)由已知,,相减得,由得,又,得,故数列是一个以为首项,以为公比的等比数列.(4分)从而;(6分)(2),(7分)又,故,(11分)于是,当,即时,,当,即时,,当,即时,不存在.(14分)19.(1)证
此文档下载收益归作者所有