上海市高考数学试卷(文科)

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1、菁优网Http://www.jyeoo.com2011年上海市高考数学试卷（文科）©2010箐优网菁优网Http://www.jyeoo.com一、填空题（共14小题，每小题4分，满分56分）1、（2011•上海）若全集U=R，集合A={x

2、x≥1}，则CUA=　{x

3、x＜1}　．考点：补集及其运算。专题：计算题。分析：由补集的含义即可写出答案．解答：解：∵全集U=R，集合A={x

4、x≥1}，∴CUA={x

5、x＜1}．故答案为：{x

6、x＜1}．点评：本题考查补集的含义．2、（2011•上海）计算=　﹣2　．考点：极限及其运算。专题：计算题。分析：根

7、据题意，对于，变形可得，分析可得，当n→∞时，有的极限为3；进而可得答案．解答：解：对于，变形可得，当n→∞时，有→3；则原式=﹣2；故答案为：﹣2．点评：本题考查极限的计算，需要牢记常见的极限的化简方法．3、（2011•上海）若函数f（x）=2x+1的反函数为f﹣1（x），则f﹣1（﹣2）=．考点：反函数。专题：计算题。分析：问题可转化为已知f（x0）=﹣2，求x0的值，解方程即可解答：解：设f（x0）=﹣2，即2x0+1=﹣2，解得故答案为点评：本题考查反函数的定义，利用对应法则互逆可以避免求解析式，简化运算．4、（2011•上海）函数y=2s

8、inx﹣cosx的最大值为．考点：三角函数的最值。专题：计算题。©2010箐优网菁优网Http://www.jyeoo.com分析：利用辅角公式对函数解析式化简整理，利用正弦函数的性质求得其最大值．解答：解：y=2sinx﹣cosx=sin（x+φ）≤故答案为：点评：本题主要考查了三角函数的最值．要求能对辅角公式能熟练应用．5、（2011•上海）若直线l过点（3，4），且（1，2）是它的一个法向量，则直线l的方程为　x+2y﹣11=0　．考点：直线的点斜式方程；向量在几何中的应用。专题：计算题。分析：根据直线的法向量求出方向向量，求出直线的斜率，然

9、后利用点斜式方程求出直线方程．解答：解：直线的法向量是（1，2），直线的方向向量为：（﹣2，1），所以直线的斜率为：﹣，所以直线的方程为：y﹣4=﹣（x﹣3），所以直线方程为：x+2y﹣11=0．故答案为：x+2y﹣11=0．点评：本题是基础题，考查直线的法向量，方向向量以及直线的斜率的求法，考查计算能力．6、（2011•上海）不等式的解为　{x

10、x＞1或x＜0}　．考点：其他不等式的解法。专题：计算题。分析：通过移项、通分；利用两个数的商小于0等价于它们的积小于0；转化为二次不等式，通过解二次不等式求出解集．解答：解：即即x（x﹣1）＞0解得x＞

11、1或x＜0故答案为{x

12、x＞1或x＜0}点评：本题考查将分式不等式通过移项、通分转化为整式不等式、考查二次不等式的解法．注意不等式的解以解集形式写出7、（2011•上海）若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3，3，2的三角形，则该圆锥的侧面积为　3π　．©2010箐优网菁优网Http://www.jyeoo.com考点：由三视图求面积、体积。专题：计算题。分析：根据圆锥的主视图是边长为3，3，2的三角形，得到圆锥的母线长是3，底面直径是2，代入圆锥的侧面积公式，得到结果．解答：解：∵圆锥的主视图是边长为3，3，2的三角形，∴圆锥的母线长是3，底面

13、直径是2，∴圆锥的侧面积是πrl=π×1×3=3π，故答案为：3π点评：本题考查由三视图求表面积和体积，考查圆锥的三视图，这是比较特殊的一个图形，它的主视图与侧视图相同，本题是一个基础题．8、（2011•上海）在相距2千米的A、B两点处测量目标点C，若∠CAB=75°，∠CBA=60°，则A、C两点之间的距离为千米．考点：解三角形的实际应用。专题：计算题。分析：先由A点向BC作垂线，垂足为D，设AC=x，利用三角形内角和求得∠ACB，进而表示出AD，进而在Rt△ABD中，表示出AB和AD的关系求得x．解答：解：由A点向BC作垂线，垂足为D，设AC=

14、x，∵∠CAB=75°，∠CBA=60°，∴∠ACB=180°﹣75°﹣60°=45°∴AD=x∴在Rt△ABD中，AB•sin60°=xx=（千米）答：A、C两点之间的距离为千米．故答案为：©2010箐优网菁优网Http://www.jyeoo.com点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．主要是利用了三角形中45°和60°这两个特殊角，建立方程求得AC．9、（2011•上海）若变量x，y满足条件，则z=x+y得最大值为．考点：简单线性规划。专题：计算题。分析：先画出满足约束条件的平面区域，然后求出目标函数z=x+y取最大值时对应的最优解点的坐标

15、，代入目标函数即可求出答案．解答：解：满足约束条件的平面区域如下图所示：由图分析，当x=，y=时，z=x+y取最大值，故答