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《2000年上海市高考数学试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2000年上海市高考数学试卷(文科)一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.(★★★★)已知QA二2),血，若QA.丄代B，则m二2.(★★★★)函数y=iog2—的定义域为匸(，3)3.(★★★)圆锥曲线■备"刊的焦点坐标是(-4,0),(6,0)4.(★★★)计算：C—T)n=e'tl—UL-i-25.(★★★★)已知f(x)=212nl2l7n二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结
2、论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分.13.(★★★★)函数y=sin(x+些)，xW-£)是()■■■A.增函数B.减函数C.偶惭数D.奇函数14.(★★★★)设有不同的直线a、b和不同的平niJa、队Y，给出下列三个命题：①若a〃a,b〃a,则a〃b②若a〃a,a〃B，则a〃B③若a丄y,B丄V，则a〃B其中正确的个数是()A.OB.1C.2D.315.(★★★★)集合S={y
3、y=3x,xER},T={y
4、y=x-1,
5、x^R},贝i」SQT是()A.SB.TC.0D.有限集+b的反函数为f_1(x),若y二fJ(x)的图象经过点P(5,2),则b的值是1.1.(★★★)根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告，1999年上海市完成GDP(GDP是指国内生产总值)4035亿元，2000年上海市GDP预期增长9%,市委、市府提出木市常住人II每年的自然增氏率将控制在0.08%,若GDP与人口均按这样的速度增长，则要使本市年人均GDP达到或超过1999年的2倍，至少需_9_年.(按：1999年本市常住人口总数约1300)2.(★★★)
6、命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面屮心的三棱锥是正三棱锥,命题A的等价题B可以是：底而为止三角形，H侧棱相等/侧棱与底而所成角相等/...的三棱锥是正三棱锥.B(U)11□128.(★★★)设函数y二f(x)是最小正周期为2的偶函数，它在区间0,111.(★★★)图小阴影部分的点满足不等式组9.(★★★)在二项式(x-1)"的展开式中，系数最小的项的系数为-462(结果用数值表示)10.(★★★)冇红、黄.蓝三种颜色的旗帜齐3面，在每种颜色的3面旗帜上分別标上号码1、2、3,现在从屮任取三而，它们的颜色和号
7、码均不相同的概率为些点中，使目标函数k二6x+8y取得最大值的点的坐标是(0,5)12.(★★★)在等差数列{aJ中，若aio=0,则有等式：ai+a2+・.・+an=ai+a2+.・.+a叭(n<19)成立，类比上述性质，相应地，在等比数列{bJ中，若b9=1,则有等式b丄・bn=bl・b2・...・b17-n(P1V17)成立.A.若点P(a,2a)(时0)为角s终边上一点，则]Fb.同时满足5ina=vjcosa=的角a只有一个二二C.当
8、a
9、vi时,tan(arcsina)的值恒正D.三角方程tanfx-y)=]
10、3的解集为{x
11、x=kn,kwz}三、解答题(本大题满分86分)本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤17.(★★★★)已知椭圆C的焦点分别为FI(-2p,0)和F2(2J2,0),长轴长为6,设直线y二x+2交椭圆C于A、B两点.求：线段AB的中点坐标.18.(★★★)如图所示四面体ABCD屮，AB、BC、BD两两互相垂.百，且,求四面体ABCDAB=BC=2,E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角的大小为ITCCOS的体积.19.(★★★)已知函数f(X)二xGl,-Foo),(1)当a二土时，求函数f(x
12、)的最小值；■■(2)若对任意xG1,+8),f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范圉.20.(★★★)根据指令(r,9)(r>0,-18Oo<0<18Oo),机器人在平面上17能完成下列动作：先原地旋转角度e(6为止时，按逆时针方向旋转e,e为负时，按顺时针方向旋转-8),再朝其面对的方向沿玄线行走距离r.(I)现机器人在直角坐标系的坐标原点，口面对X轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点(4,4).(II)机器人在完成该指令后，发现在点(17,0)处有一小球正向坐标原点作匀速宜线滚动，已知小球滚动的速度为机器人
13、直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人戢快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令(结果精确到小数点后两位).21.(★★)在xoy平面上有一点列P1(a1,bi),P2(a2,b2),P3(a3,b3),P(a“b)..・，对每个自然数n,点Pn位于函数(斋产，(0
