基于ewma模型的指数组合优化复制方法与实证研究

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1、浙江大学理学院硕士学位论文基于EWMA模型的指数组合优化复制方法与实证研究姓名：阮丽雅申请学位级别：硕士专业：运筹学与控制论指导教师：李胜宏20070501摘要摘要利用股指期货进行套利的关键是如何构建现货组合，使之与指数的跟踪误差尽可能的小。传统的指数组合复制方法有完全复制和优化复制。雨完全复制法的操作成本太高，在现实中不具可行性。本文的研究重点是考虑短期套利情形下，如何构造现货组合，求解出最优权重配置使追踪误差最小化。本文在传统的二次规划和线性规划模型上考虑了股票的异方差性，加入了ＥＷＭＡ模型

2、估计其波动率，对传统模型进行改进，同时考虑资金量，交易成本，冲击成本，个股最小持有量和流动性风险等约束条件，在选股方法上，采用大权重选股，大市值选股，高相关系数选股，行业大权重选股，行业大市值选股这五种选股方法，选出６０只股票，利用历史交易数据进行模拟，在ｍａｔｌａｂ中计算出最优权重配置。在数据的选取上，采用２００７年１月至３月数据作为样本内区间ｆｉｎ—ｓａｍｐｌｅ），用４月１日至４月１３号１０目的数据进行样本外（ｏｕｔ—ｏｆ－ｓａｍｐｌｅ）追踪误差检验。本文得到如下结论：１．在所有的模型与选股

3、方法中，５日目均追踪误差都小于ｌＯ同日均追踪误差。２．用ＥＷＭＡ改进后的模型对行业大市值选股方法的追踪误差比传统模型有明显改进，对大市值选股法略有改进。３．行业大市值选殷方法在三种模型中均表现出较好的追踪效果，而在线性规划模型下，行业大权重表现优于其他四种选股方法，此外，采用相关系数选股方法在追踪误差上表现最差。４．如果我们综合考虑四种模型和五种选股方法，在５日日均跟踪误差下比较，发现用ＥＷＭＡ一－－次规划模型的行业大市值选股方法最优，在１０日日均跟踪误差上，发现用ＥＷＭＡ线性规划模型的行业大市

4、值选股方法最优。由此可见，用ＥＷＭＡ改进后的模型在行业大市值选股方法上有所改进，能得到相对较小的追踪误差。关键词：股指期货、优化复制、行业分层、ＥＷＭＡ模型、追踪误差ＡｂｓｔｒａｃｔＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｋｅｙｏｆｉｎｄｅｘｆｕｔｕｒｅａｒｂｉｔｒａｇｅｉｓｈｏｗｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔｓｔｏｃｋｐｏｒｔｆｏｌｉｏｔｏｍｉｎｉｍｉｚｅｔｈｅｔｒａｃｋｉｎｇｅｒｒｏｒ．Ｔｈｅｒｅａｒｅｔｗｏｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｉｎｄｅｘｒｅｐｌｉｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ｆｕｌｌｒｅｐｌｉｃａｔｉｏｎａｎ

5、ｄｏｐｔｉｍｉｚｅｄｒｅｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｃｏｓｔｓ，ｉｔｉｓｖｅｒｙｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏａｄｏｐｔｆｕｌｌｒｅｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｅｍｐｈａｓｉｓｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓ０１ｑｈｏｗｔｏｔｅｃｈｎｉｃａｌｌｙｃｏｎｓｔｒｕｃｔｏｐｔｉｍａｌｉｎｄｅｘｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔｐｏｒｔｆｏｌｉｏｕｎｄｅｒｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｉｎｄｅｘｆｕｔｕｒｅａｒｂｉｔｒａｇｅ．Ｔｅｃｈｎｉｃａｌｌｙ，ｗｅｕｓｉｎｇＥＷＭＡｍｏｄｅｌｔｏｅｓｔｉ

6、ｍａｔｅｔｈｅｖｏｌａｔｉｌｉｔｙｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｑｕａｄｆｉｅｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇａｎｄｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｗｅｒｅｓｔｒｉｃｔｔｈｅｃａｐｉｔａｌａｎｄｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｅｘｃｈａｎｇｅｃｏｓｔ，ｉｍｐａｃｔｃｏｓｔ，ｍｉｎｉｍｕｍｈｏｌｄｉｎｇｌｅｖｅｌａｎｄｌｉｑｕｉｄｉｔｙｒｉｓｋ．Ｗｅｔｈｅｎｃｏｎｓｔｒｕｃｔｆｉｖｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｔｏｃｈｏｏｓｅｓｔｏ

7、ｃｋｓ：ｗｅｉｇｈｔ，ｖａｌｕｅ，ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ，ｉｎｄｕｓ订ｉａｌｓｔｒａｔｉｆｉｅｄｗｅｉ【豇ｔａｎｄｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｓｔｒａｔｉｆｉｅｄｖａｌｕｅ．ＷｅｃｈｏｏｓｅｄａｔａｆｒｏｍＪａｎ．１２００７ｔｏＭａｒ．３１２００７ａＳｉｎ—ｓａｍｐｌｅｐｅｒｉｏｄａｎｄＡｐｒ．ＩｔｏＡｐｒ．１３２００７ａｓｏＵｔｏｆｓａｍｐｌｅｐｅｒｉｏｄｔｏｔｅｓｔｔｈｅｔｒａｃｋｉｎｇｅｒｒｏｒ（ＴＥ）．Ｔｈｅｉｎａｉｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅａｓｂｅｌｏｗ：１．Ｔ

8、ｈｅ５－ｄａｙｓ’ａｖｅｒａｇｅＴＥｉｓｍｕｃｈｓｍａｌｌｅｒｔｈａｎｔｈｅ１０’Ｓ．２．ＥＷＭＡｍｏｄｅｌｈａｓｅｆｆｅｃｔｏｎｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｓｔｒａｔｉｆｉｅｄｖａｌｕｅｍｅｔｈｏｄａｎｄ１ｉｔｔｌｅｅ丘ｂｃｔｏｎｔｈｅｖａｌｌｉｅｍｅｔｈｏｄ．３．ＴｈｅｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｓｔｒａｔｉｆｉｅｄｖａｌｕｅｍｅｔｈｏｄｈａＳｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍＴＥｉｎｏｕｒｔｋｒｅｅｍｏｄｅｌｓ，ｗｈｉｌｅｔｈｅｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｓｔｒａｔｉｆｉｅｄｗｅｉ．曲ｔｍｅｔｈｏｄｓｅｅｍ