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《2019版高考数学(理)一轮复习课时分层作业42平面向量的基本定理及向量坐标运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时分层作业二十七平面向量的基本定理及向量坐标运算A组卑础达标练「(25分钟5()分)一、选择题(每小题5分，共35分)1•已知a=(3,-2),b=(-2,1),c=亿-4),则()A.c二a+2bB.c=a-2bC.c=2b~aD.c=2a~b【解析】选Be设c=xa+yb,所以(7,-4)二(3x-2y,-2x+y)、X=lf3x-2y=7,所以2x+y=-4,得-2,所以c=a-2b.2•在△ABC中，点D在AB±,CD平分ZACB.若互二a,CA=bflakl,1^1=2,A.粘+九34C.5a+5
2、bAD\CA2【解析】选B.因为CD平分ZACB,由角平分线定理得DB=CB=19所以D为AB的三等分点，且ad=3ab=3(cb-ca)?所以2121CD-CA+AD=3CB4-3CA=3a+3b3.(2018•青岛模拟)已知向量a=(-l,2),b=(3,m),meR,则“m二-6”是"a〃(a+b)"的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.由题意得a+b二(2,2+m),由a〃(a+b),得-1X(2+m)二2X2,所以m二-6.当m
3、二-6时，a〃(a+b),则“m二-6”是"a〃(a+b)”的充分必要条件.【变式备选】已知向量a=(l,2),b=(l,0),c=(3,4).若入为实数且(a+入b)〃c,则入二()11A.4B.2C.1D.21+A2【解析】选B・因为a+入b二(1+入，2),(a+入b)〃c,所以3二4,所以1入二2.134•已知平面向量a二(1,1),b二(1,T),则向量2a-2b二()A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(-1,0)D.(-1,2)【解析1312a-2b二2选-3乂1,1)尹D.因为-1)a=(l
4、,1),b=(l,-1),所以33/2)=(-1,2).5.(2018•南昌模拟)已知D,E是AABC边BC的三等分点，点P在线段DE上,若乔二x丽+y疋则xy的取值范围是()A.B.C.IlliD.【解析】选D.因为AP=AD+DP,其中21A=3ab+3ac,+A所以AP二设DP二AC,x=—-A,3
5、-AII-+A1y=_+入于是+1』-1)1所以xy二2£IIzl+4110-由入uL引知,xye5.已知向量a=(2,3),b=(-l,2),若ma+nb与a~2b共线，则71等于()11A.-2B.
6、2C.-2D.2【解析】选A.因为向量a二(2,3),b二(-1,2),所以a-2b=(4,-1),ma+nb二(2m-n,3m+2n),因为ma+nb与a~2b共线，m1所以4(3m+2n)-(-l)(2m-n)=0,所以n=-2.125.已知向量a二(T,2),b=(-x,1-y)且a〃b,若x,y均为正数则兀+J7的最小值是()532A.9B.8C.4D.3【解析】选因为a〃b,所以-2x二-1+y即2x+y二1(x〉0,y>0),所以x+y=yJ•(2x+y)二2+2+y+兀$4+4二&，4%y一=一
7、，11yx__当且仅当(2兀+y=1.且x>0,y>0即x二4且y二2时“二”成立二、填空题(每小题5分，共15分)&若a与b不共线，已知下列各向量：①a与-2b;②a+b与a~b;③a+b与a+2b;111④a-2b与2a-知・其中可以作为基底的是(填序号).【解析】对于①，因为a与b不共线，所以a与-2b不共线；对于②，假设a+b与a~b共线，则有a+b二入(a-b),所以入二1且入二T,矛盾.所以a+b与a~b不共线；对于③，同理a+b与a+2b也不共线；对于④，因1/11111—I—a~—bI———
8、为a-^b=224丿，所以a-?b与2a-°b共线•由基底的定义知，①②③都可以作为基底，④不可以.答案：①②③9.向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示，若c二入a+A(X,nWR),则“二.【解析】以向量a和b的交点为原点建立如图所示的平面直角坐标系(设每个小正方形边长为1),则A(1,-1),B(6,2),C(5,-1),所a二而二(-1,1),b=OB=(6,2),c=bc=(T,一3)・因为c二入a+Ub,所以(一1,-3)二入(-1,1)+卩(6,2),即_入+6
9、1——1，入+2口二一3,
10、1A解得入二-2,
11、1二-2,所以“二4.答案：410.如图，半径为1的扇形A0B的圆心角为120°，点C在仙上，且ZC0B=30°,若oc=Xoa+[xob，贝ij入+卩二.【解析】根据题意，可得0A丄0C,以0为坐标原点,OC,0A所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如图所示：则有C(1,0),A(0,1),B(cos30°，-sin30°),一一一伫-,于是oc=(1,0),oa=(0
