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《2019版高考数学一轮复习第4章平面向量42平面向量基本定理及坐标表示课后作业理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4.2平面向量基本定理及坐标表示E课后作业孕谀［基础送分提速狂刷练］一、选择题1.己知向量a,b不共线，c=ka+b(k^K),d=a—b.如果c//d.那么(A.k=且c与/同向B.k=且c与d反向C.k=—且c与d同向答案D0.k=—且c与d反向解析•••c//d、[k=A,A(ka+b)//(a-bKt存在人使ka+b=A(a~b)9:A[1=—人卩=_1,[久=—1./•c=—a+b,c与d反向.故选D.2.(2018•襄樊一模)已知必=(1,-3),防=(2,-1),OC={k+,k-2),若儿B,C三点不能构成三角形，则实数&应
2、满足的条件是()1A.k=_2B.k=~C.k=D.k=~答案c解析若点弭，B,Q不能构成三角形，则向量〃肚M決线.因为AB=OB~OA=(2,-1)—►—►—►-(1,一3)=(1,2),AC=OC-OA=U+1,&一2)—(1,一3)=(&,A+1).所以1X(«+1)—2k=0,解得k=,故选C.3.(2018•J怀化一模)设向量a=(1,—3),方=(—2,4),c=(—1,—2),若表示向量4^412^2(8—c),〃的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d=()A.(2,6)B.(-2,6)C.(2,—6)D.(—2,—6)答案D解
3、析设N=(x,y),由题意知4a=(4,—12),4方一2c=(―6,20),2(a~c)=(4,—2),乂4a+4Z?—2c+2(a—c)+d—0»所以(4,—12)+(—6,20)+(4,—2)+(x,y)—(0,0),解得x=_2,y=—6,所以d=(—2,—6).故选D.4.(2017•河南高三质检)在中，ZBAC=60°,AB=5,应=4,〃是加?上一点，且初・0?=5,贝!]丨加
4、等于()A.6B.4C.2D.1答案C解析设AD=入AB,°：CD=AD—AC,:.AB^CD=AB^(AD~AO=AAH-ABAC=5,可32得25久=15,
5、AA=t,ABD=-AB=2,故选C.bo5•在平面直角坐标系中，0为坐标原点,设向量（M=a,OB=b,其中8=（3,1）,b=（1,3）•若—►0C=Aa+Pb,且0W久则。点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（）答案A解析由题意知00=（3久+",久+3"）,取特殊值，人=0,〃=0,知所求区域包含原点，排除B；取人=0,〃=1,知所求区域包含（1,3）,排除C,D,故选A.6.（2018•茂名检测）已知向量a=（3,一2）,b=lx,尸一1）且a//b,若y均为正数，39则;+：的最小值是（）85A.24B.8C.—D.~答案B32
6、/32、］解析a//b.A-2a~3（7-1）=0,即2x+3y=3,又"k>0,A~+-=-+-X~（2xxyxy）3+3力=*6+半+乎+6卜£12+2寸¥.书=&当且仅当2x=3尸扌时，等号成立.号2+-的最小值是8.故选B.7.（2017•济南二模）如图所示,两个非共线向量0/1、饷的夹角为〃，川为防中点，肘为创上靠近/!的三等分点，点C在直线胚V上，且OC=xOA+yOB（x,yeR）,则/+/的最小值为（)720ma42J2A•亦B-5C*9D-3答案A解析因为点c,M,艸共线,■y1w■y■2i则OC=人OM+“6i'V—-AuO
7、B,人+〃=1,由0C=xOA+yOB,2’1lzA2丄49X=2A9尸㊁一久)'x+y=设如）=紗9由二次函数的性质可知：当久=亦时，g（人）取最小值，最小值为卷1=备，4所以%+/的最小值为亦，故选A.8.（2017-河南中原名校联考）如图所示，矩形初〃的对角线相交于点0,F为初的中55A.§B.-C.1D.花答案A—►—►—►―►—►—►—►—►—►―►解析处=訥+*%匕訥+协=訥+#（必+矽=协一扣所以人=£"=故d+p2=-故选A.―►―►―►8.（2018・安徽十校联考）已知AfB,Q三点不共线，且AD=-站B+2AC,则汕=（db△他解
8、析如图，取加=一2個AN=2AQ以伽加为邻边作平行四边形加加MAB此时昇/=-aB+2AC.而SaE=Smnd、■S&RDS'ACD由图可知SABD=3SbAULh=6.故选C.记向8.如图所示，在四边形ABCD屮，AB=BC=CD=,月.Z片90。,ZBCD=35°,量AB=a,AC=b,则()A.花a—(1+芈"解析根据题意可得为等腰直角三角形，由ZBCD=35。，得ZACD=135Q-45°=90°•以〃为原点，/〃所在直线为/轴，兀所在直线为y轴建立如图所示的直角坐标系，并作DEky轴于点龙则也为等腰直角三角形.rflCD=.得
9、CE=ED=专,则力(1,0),b.故选B.3(0,0),Q(0,1),・・・初=(—1,0),化=(—1,
