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时间：2019-02-27
《2019版高考数学(浙江版)一轮配套讲义：§63 等比数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§6.3等比数列考纲解读考点考纲内容要求2.等比数列久•理解等比数列的慨念.的有关概念2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公理解及运算式.2.等比数列的性质及应用了解等比数列与指数函数的关系.2.能利用等比数列前n项和公式及其性质求一些特殊数列的和.3.能运用数列的等比关系解决实际问题.掌握2.01320142O1S2。化2QZ7"分20（坊20（文）,2约3分22丿约S）>分27⑴（文）分&分7分丄7（文）’>19（文）’约3分约彳分18（2）><7（2）（文）约3丿分7分约年分浙江省五年高考统计分析解读九考査等比数列的定义与判定丿通项公式、前八项和的求解'等比数列的性质等知识.
2、2•等比数列与不等式结合的范围求解、大小比较、不等式证明是高考的热点.3•预计20丄9年高考试题中'对等比数列的考查仍以概念、性质、通项、前八项和等基本就为主'以中档题形式出现.五年高考考点一等比数列的有关概念及运算7.（2017课标全国【I理分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题r远望巍巍塔七层'红光点点倍加增'共灯三百八十一'请问尖头几盏灯厂意思是:一座7层塔共挂了381盏灯'且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍'则塔的顶层共有灯（）A.1盏8.3盏C.S盏D.叼盏答案B2.（2014重庆2S分）对任意等比数列❻乙下列说法一定正确的是（）^^比数歹U区血加恣成等比数
3、歹（JC.g忌山8成等比数歹U°.如忌屈成等比数歹（J答案P：5.（2O17课标全国III理,140分）设等比数歹!）仏｝满足如+02=如-如=-为则如=.答案-s4.（2027江苏，勺S分）等比数列@｝的各项均为实数'其前n项和为Sm已知则处二.答案325.（2010课标全国I>^5,S分）设等比数列@｝满足加+如=20^2+切=6则如以2…久的最大值为.答案64E.（2E4天津‘IAS分）设｛%｝是首项为心公差为J的等差数列$为其前n项和若S4、）求｛久、｝的通项公式；（2）求乩并判断S心S朋心是否成等差数列.解析本题考查等差、等比数列.（Q设｛%｝的公比为0由题设可得严（1+q）=2,Ui（l+q+q?）=-6.解得q二-2山讦-2・故｛“｝的通项公式为心二（-2产（2）由（1）可得SF鳴2=■!+（"）*・a7n+3“+2由于Sjvhz+Sx+zM-亍+（~久）八•322n+1l二2・5、+（卩・牛卜2乩故SwS^Sw成等差数列.7.（20化课标全国1山1乙22分）已知数列｛%｝的前爪项和入虹其中入HQ.（1）证明｛%｝是等比数列，并求其通项公式；（2）若Ss二芬求入.解析（1）由题意得处二Sj•二14入故入工4如二丄皿6、工0.（2分）由入仏Sw"+入久g得&心二入4心-入仏即Q心（入-Z）二入弘由如工6入HO得弘HO,所以字二百a”4-1因此｛血是首项为占公比为右的等比数列'于是弘二右・（£）";&分）（2）由⑴得由s卢蒙3--（音）=芬即（音）=寺解得A=-1.（12分）8.（20化四川,1无22分）已知数列仏｝的首项为为数列｛如的前以项和0心予久+4其中q＞%WNl⑴若2心如仏2+2成等差数列，求数列｛%｝的通项公式；（2）设双曲线焊-音"的离心率为乩且％=7、；证明:…+务＞活.解析⑴由已知S丿Sx+2二qSn+l."丿两式相减得至!）知+2=9以心必鼻九又由S^qSi+l得到如二彳如丿故弘+8、讦g切对所有nN2都成立所以擞列仏｝是首项为4公比为q的等比数列.从而久、二”7.由2如仏*2+2成等差数列，可得2如二3竝+2,即2q2=3q+2,则（2彳"）（彳-2）=0丿由已知的＞6故沪2•所以久、二2心（心“）.（2）由（1）可知几二罕7所以双曲线焊一字1的离心率砖7?工鬲、h+丹。an1由%二Jl+q2=9、,解得彳=?.因为:Uq2©仍冷仗-巩所以Ji+Q2（fc-i）＞£?k-i^G^y于是s“2+…+务＞丄+什…+$2=^^4“护故£丄+勿+…+£八＞・3小120.（2025四川丿化丿：12分）设数列仏｝（242忌…）的前八项和S八满足Sn=2弘-心且心如"忌成等差10、数列.（1）求数列｛切｝的通项公式；（2）设数列｛十｝的前n项和为丁心求匸解析（久）由已知6=2无-如丿有久a=Sn-Szi.=2弘-2弘7（讥$2）丿即久=2弘-z（n$2）・从而以2=2如丿如=2如=4如・又因为如仏2+4如成等差数列J即如+如=2（以2+1）.所以如+4•如=2（2如+1）丿解得如=2.所以，数列｛弘｝是首项为2,公比为2的等比数列.故久二2八・教师用书专用（丄丄一10）".（2OZ3江西乏S分）等比数列X,3X4-3j6X^6/«啲第四项等于（
4、）求｛久、｝的通项公式；（2）求乩并判断S心S朋心是否成等差数列.解析本题考查等差、等比数列.（Q设｛%｝的公比为0由题设可得严（1+q）=2,Ui（l+q+q?）=-6.解得q二-2山讦-2・故｛“｝的通项公式为心二（-2产（2）由（1）可得SF鳴2=■!+（"）*・a7n+3“+2由于Sjvhz+Sx+zM-亍+（~久）八•322n+1l二2・
5、+（卩・牛卜2乩故SwS^Sw成等差数列.7.（20化课标全国1山1乙22分）已知数列｛%｝的前爪项和入虹其中入HQ.（1）证明｛%｝是等比数列，并求其通项公式；（2）若Ss二芬求入.解析（1）由题意得处二Sj•二14入故入工4如二丄皿
6、工0.（2分）由入仏Sw"+入久g得&心二入4心-入仏即Q心（入-Z）二入弘由如工6入HO得弘HO,所以字二百a”4-1因此｛血是首项为占公比为右的等比数列'于是弘二右・（£）";&分）（2）由⑴得由s卢蒙3--（音）=芬即（音）=寺解得A=-1.（12分）8.（20化四川,1无22分）已知数列仏｝的首项为为数列｛如的前以项和0心予久+4其中q＞%WNl⑴若2心如仏2+2成等差数列，求数列｛%｝的通项公式；（2）设双曲线焊-音"的离心率为乩且％=
7、；证明:…+务＞活.解析⑴由已知S丿Sx+2二qSn+l."丿两式相减得至!）知+2=9以心必鼻九又由S^qSi+l得到如二彳如丿故弘+
8、讦g切对所有nN2都成立所以擞列仏｝是首项为4公比为q的等比数列.从而久、二”7.由2如仏*2+2成等差数列，可得2如二3竝+2,即2q2=3q+2,则（2彳"）（彳-2）=0丿由已知的＞6故沪2•所以久、二2心（心“）.（2）由（1）可知几二罕7所以双曲线焊一字1的离心率砖7?工鬲、h+丹。an1由%二Jl+q2=
9、,解得彳=?.因为:Uq2©仍冷仗-巩所以Ji+Q2（fc-i）＞£?k-i^G^y于是s“2+…+务＞丄+什…+$2=^^4“护故£丄+勿+…+£八＞・3小120.（2025四川丿化丿：12分）设数列仏｝（242忌…）的前八项和S八满足Sn=2弘-心且心如"忌成等差
10、数列.（1）求数列｛切｝的通项公式；（2）设数列｛十｝的前n项和为丁心求匸解析（久）由已知6=2无-如丿有久a=Sn-Szi.=2弘-2弘7（讥$2）丿即久=2弘-z（n$2）・从而以2=2如丿如=2如=4如・又因为如仏2+4如成等差数列J即如+如=2（以2+1）.所以如+4•如=2（2如+1）丿解得如=2.所以，数列｛弘｝是首项为2,公比为2的等比数列.故久二2八・教师用书专用（丄丄一10）".（2OZ3江西乏S分）等比数列X,3X4-3j6X^6/«啲第四项等于（
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