2019版高考数学(浙江版)一轮配套讲义：§102 双曲线及其性质

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1、§辺2双曲线及其性质考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计2QZ32OZ42OZS20%2OZ71.双曲线的定义和标准方程1•了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2•了解双曲线的定义，掌握双曲线的几何图形和标准方程.乙约2分辽（文）艸分2.双曲线的几何性质丄•理解双曲线的简单几何性质・2.理解数形结合的思想.理解乞S分叭文）0分如4分丄7（文）丹分无E分乙约3分分析解读1•考查双曲线的定义、标准方程及简单的几何性质‘一般以选择题、填空题的形式出现'难度不大.2.重点考查双曲线的渐

2、近线、离心率以及解双曲线上一点与两焦点构成的三角形.3预计2014年高考试题中，对双曲线的考查仍会以选择题、填空题的形式出现'难度适中.五年高考考点一双曲线的定义和标准方程[.（2E7天津文SS分）已知双曲线$召二珥5上>0）的右焦点为E点A在双曲线的渐近线上,"AF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（）x2v2答案DP.x2-^=122—2.（2017天津理SS分）已知双曲线令一寻二丄@>0上〉0）的左焦点为F,离心率为竝若经过F和P（04）两点的直线平行T双曲线的一条渐近线加双曲线的方程为（）Ax2

3、A•〒七=144„x2y2S-8GAv2cy二1C48丄答案B宀次843.（20化课标全国I"分）已知方程拾-般;二丄表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为毛则几的取值范围是（）B.(-4佝P.(O?V3)答案A224.（2015天津QS分）已知双曲线才沪的一条渐近线过点（2,75）,且双曲线的一个焦点在抛物线y^=4V?x的准线上’则双曲线的方程为（）J”y2答案P22S.（2O侶天津SS分）已知双曲线廿-話=1"＞0上＞0）的一条渐近线平行于直线他双曲线的一个焦点在直线I上则双曲线的方程为（）人以护咒2护3以矽23以

4、3y2AT_io-xS函-了JC药询-丄。•硕一石一丄答案Ab（2GLQ浙江文二3,4分）设双曲线“-拿Z的左、右焦点分别为F-F2若点p在双曲线上且△FzPF2为锐角三角形，则PFz

5、+1PF21的取值范围是.答案（2疗⑻227.（20化江苏乏S分）在平面直角坐标系X內中，双曲线壬十二丄的焦距是•答案2.V10教师用书专用（8—1Q）g.（2ES广东，乙S分）已知双曲线冬韦"的离心率嗨且其右焦点为F2（SQ）,则双曲线C的方程为（）龙2y2尤2y2AF尹B奇詁C竺工次°匚么116934答案cG（2GLS福建m分）若双曲

6、线的左、右焦点分别为F＜、F2,点P在双曲线E上且阡＜卜列则阡2〔等于（）A.X1B.qC.SP.3答案B10.（2015安徽片序分）下列双曲线中'焦点在9轴上且渐近线方程为沪±2X的是（）A・x2-伞1需-炉“p.^-y=l答案c考点二双曲线的几何性质221.（2。化浙江？S分）已知椭圆G：和勺2二珥皿江）与双曲线0：令巳2=珥心0）的焦点重合忌疋2分别为C/2的离心率丿则且SID・M

7、42)答案C3.（2017课标全国I文SS分）已知F是双曲线CW孕2的右焦点F是C上一点，且PF与x轴垂直'点A的坐标是（3）丿MAAPF的面积为（）A.扌磅答案P224.（2017课标全国II理凡S分）若双曲线C:务土"0〉0奶0）的一条渐近线被圆（12）2勺2=4所截得的弦长为2,则C的离ab心率为（）A2B.V3C.竝p2f答案AS.（2EE课标全国II分）已知FjF2是双曲线E：刍占"的左右焦点，点M在E上NFz与X轴垂直则b上E的离心率为（)A.V2磅答案AC.y/3D.2Q.（2O1S课标I*分）已知M&s）

8、是双曲线C：斗-『二丄上的—点,琲2是C的两个焦点.若丽-硕9,则％的取值范围是（）坯黑）e（普普）D停普）答案A7.（2ES课标IIms分）已知A/为双曲线E的左'右顶点丿点M在E±,AABM为等腰三角形丿且顶角为120。」则E的离心率为（）A.V5B2CV5P.V2答案P8.（2ES重庆分）设双曲线£-$=1（3上＞O）的右焦点为F,右顶点为A过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作ACAB的垂线'两垂线交于点D.若P到直线BC的距离小于"后匸西则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）A.—IQ）U（01

9、）B.（-巴-丄）U（4w）C.（-近Q）U（6冋DC厂冋U（72,4-00）答案AG（2O1S湖北3S分）将离心率为S的双曲线G的实半轴长a和虚半轴长同时增加巾（必＞。）个单位长度猖到离心率为5的双曲线CzM（）A.对任意的久。£2＞衍B.当a＞b时上久＞£2；当以"时上2“2C对任意的久卩衍“2D.当a＞b时忌“