资源描述：
《2019版高考数学(浙江版)一轮配套讲义：§101 椭圆及其性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十章圆锥曲线与方程§20.2椭圆及其性质考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计2.0142OZS2OZZ20171.椭圆的定1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线21)5分丄勺S分7（文），S分义和标准方在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.掌握7Q分程2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程.2.椭圆的几丄•掌握椭圆的简单几何性质.掌握无S分22(1),2S（文）丿切(2),2丹分何性质2•理解数形结合的思想.7分4分约7分分析解读1•椭圆是圆锥曲线中最重要的内容，是高考命题的热点.2•考查椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质.氏考查把几何条件
2、转化为代数形式的能力”4•预计20讣年高考中‘椭圆的考查必不可少'考查仍然集中在椭圆及其标准方程'椭圆的简单几何性质,以及与椭圆有关的综合问题上.五年高考考点一椭圆的定义和标准方程1.（2014大纲全国QS分）已知椭圆©塞?珍泌>0）的左、右焦点为H、F2,离心率为劣过F2的直线（交C于A、B两点bJ若AAFiB的周长为4V3JUC的方程为（）答案A2.（20垢辽宁jlSS分）已知椭圆C：字牛4点M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为AB线段MN的中点在c上则二•答案Z223.（26>14安徽,140分）设瑚2分别是椭圆E：X2%"（O4"
3、）的左、右焦点丿过点Fi的直线交椭圆E于A’B两点若h
4、AFi
5、=3
6、Fi/3
7、,AF2±x轴,则椭圆E的方程为.答案炉4.（2"S江苏严必分）如图丿在平面直角坐标系xOy中启知椭圆召书"（说〉。）的离心率为呂且右焦点F到左准线I的距离为3.（丄）求椭圆的标准方程；（2）过F的直线与椭圆交于A.I3两点丿线段AB的垂直平分线分别交直线I和AB于点PC若PC=2A氏求直线AB的方程.解析（1）由题意彳哥二专且C+L，“乙V解得则b-r,所以椭圆的标准方程为导产九（2）当AB丄X轴时,AB二逅'又CR二，不合题意.当AB与x轴不垂直时’设直线AJ3的方程为
8、y二k（x-l）,A（&®）卫（畑少），将A8的方程代入椭圆方程旖（32心）炉_4/<2“2（以则心2二"土£：：丁的坐标为（誓，需〉且AB二」（SJ2+场为尸二J（1+以）（尢2吨2二覚；：；）•若/则线段AB的垂直平分线为3轴'与左准线平行'不合题意.从而好6故直线PC的方程为驴击二+仁总初则P点的坐标为（2舲紆从而FC二2(3“+l)J1+"1川(1+2“)h=V2fc=V2.因为PG2AB,2(3以+1)丘^4匹(1+心（2）设点A（X1®）龙（X2®）丿AB的中点为H&如.（x=my-1,由x2y2得（皿2+2）02_2皿§一：5二0T+T=
9、1所以9计少二磊‘少％二话刁从而悬•所以刖戶（心+专）2+卅二（砂0+扌）2吠=（皿2“）卅+
10、皿％+
11、
12、.
13、曲
14、2二（兀1以2）/+5・卩2）2二（1+力2）（为・）勺）244-4=（】+泌驱严2如2]=（丄+恥）（元补妙故
15、创「哮=
16、叫。+（卄咖如律磊-儒舞=諾芻＞6所以
17、貂
18、嚳故点°（.备0）在以AB为直径的圆外.解法二:⑴同解法一•（2）设点人（5少）"（畑92）丿则丽二（勺+备力）丿而二（无2+細2）・{X=my-1,x2y2_得（M2+2）y2-2mg-：5=0T+T=1所以少+92二競刈叨2二-禽丿从而鬲•而二（羽+专）（匕+分少少二仏为
19、+（my2+訴如2二（恥+咖妙岭巾（少+少）冷二嚅严藉碓二牆笔〉6所以coscQL而〉＞O.又页4；亦不共线’所以ZAQB为锐角.故点°仔,0）在以AB为直径的圆外.教师用书专用（◎E.（2O侶江苏"二4分）如图丿在平面直角坐标系X。®中HF2分别是椭圆証
20、"（讥＞。）的左、右焦点，顶点B的坐标为（6必连接BF2并延长交椭圆于点A,过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点G连接HC.⑴若点C的坐标为（£亂且BF2二姙求椭圆的方程；（2）若F£丄AB,求椭圆离心率e的值解析设椭圆的焦距为26则F^（-cQ）f2（cQ）.（Z）因为B（6幼所以BF2二EH二久又B
21、F2=V^故妇逅.161因为点瞪占）在椭圆上所以存沪4解得快二Z.故所求椭圆的方程为疥产1.（2）因为B（oQF2（cQ）在直线AB上所以直线AB的方程为十生％出=1,x2y2得卫+厂匕_2（7“解方程组xl=^2>严2=0,_如心）（y2=b.-a2+c2>所以点A的坐标为（需霁）.又AC垂直于x轴'由椭圆的对称性,可得点C的坐标为（跆，害今bq2-cj）°因为直线HC的斜率为；*：二辎鸽直线AB的斜率为£且皿丄A3所以般冷・（・牛一九又快二护0,整理得护二sc?.故£2二£因此£卑考点二椭圆的几何性质222.（2017浙江24分）椭圆务亡"的离心率
22、是（）5-9P2一3C逻3B.但3A答案Br22.（20辽浙江9S分）如图斥总是椭圆3才+护二
