2016中考数学复习一次函数反比例函数专题复习

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1、2016中考数学复习十二：一次函数与反比例函数知识点1正比例函数的概念①基本特征：形如y=kx；②条件：k工0,自变:fix的指数为1；③自变虽不能在分母上或根号下。1.已知函数y-(m+(加为常数)是正比例函数，则加二1?r2.下列函数是正比例函数的是：(1)y——x；(2)y—；(3)y——34-6x；(4)y—；3x2(5)y=(m-2)x；(6)y=(a2+l)x；(7)y=4x2；(8)y=yfxo知识点2一次函数的概念形如y=kx+b(k,b是常数，k工0)的函数，叫做一次函数。当/?=0吋，y=kx+b即y=所以正比例函数是一种特姝的一次函

2、数。1.下列函数①y=2x,②)一5，③y=4兀一5,@y=x2+2中，一次函数的个数为()A.4B.3C.2D.1知识点3正比例函数的图象和性质1:(2015年陕西旬设正比例函数尸mx的图象经过点A(m,4),Ky的值随x值的增大而减小，则m=()A.2B.-2C.4D.-42.若正比例函数y=(2-3m)x的图象经过点A(x,,yJ和点B(x2,y2),且当兀］>兀2时，X>力，22则加取值范围是()A、m<0B、m>0C、m<—D、in>—33知识点4一次函数的图象和性质1.若一•次函数y=kx^b的函数值y随兀的增人而减小，且图象与y轴的负半轴相

3、交，那么对k和b的符号判断正确的是()A.k>0,/?>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.Z:<0,b<02(2014年四川资阳)一次函数y=-2x+l的图象不经过下列哪个彖限()4.笫一象限B.笫二象限C.笫三象限D.笫四象限3.(2014*邵阳)已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+l图象上的两点，贝lja与b的大小关系是()A.a>bB.a=bC.a0k>0,b>0k>0,b<0k<0k<0,b>0k<0,b<0函数性

4、质k>0k>0k<0k<0知识点5用待定系数法求一次函数解析式—•次函数的图象经过点A(2,-1),B(0,3)和C(4,d),求这个一次函数的解析式，并求出Q的值。知识点6反比例函数的概念：1、如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，其中是常数，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x—为零(填“能”或“不能”)。2、反比例函数的三种表达式①②③3、下列哪个等式中y是x的反比例函数？如果是，请你说出此时k是多少.y=，X(10)y=—(1)y=4x,(2)—=3,(3)y=6兀+1,(4)xy=123(5)•x斥2A(6)y=―-一,(7)y

5、=,(8)y--5x_,(9)y=—x+2'2xx2知识点7如何确定反比例函数的解析式1•已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y的值是-5.(1)求y与x的关系式；(2)求当x=-5时，y的值；(3)求当y=2时，x的值;知识点8反比例函数图象及性质反比例函数k一般形式(k为常数，且kHO)K的符号k>0k<0图象i►0k►o图彖位置函数性质X,y取值范围图象特征4、反比例函数y=——图彖所在的每一个彖限内，y都随x的增大而增大，则k的取值范围为_.x5、已知点(-l,yi)(2,y2)(3,y3)在反比例函数y=-(k<0)的图象上，下列结论正确的是

6、()XA、yi>y2>y：5B、yi>ys>y2C、ya>yi>y2D、y2>y3>yi]—2m6、在反比例函数y=的图象上冇两点A（勺开），B（x“y）当0时，冇）1，下列关系成立的是（）A.y{>y2B.y,

7、11

8、线中K的

9、儿何意义k1-（由面积确定函数解析式）如图，双

10、]

11、

12、线『=一伙H0）上有一点儿过点A作AB±x轴于点B,AA0Bx的面积为2,则该双曲线的表达式为•1.（由面积确定函数解析式）如图，正方形AB0C的边长为2,反比例函数土的图象经过点A,则k的X值是（）A.2B.-2C.4D.-42.（山函数解析式确定血积）已知点P在函数y=-丄的图象上PA丄x轴，PB丄y轴，垂足分别为A、B,x则矩形0APB的而积是•3.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点0,且正方形的一组对边Lx轴平行，点P（3a,a）是反比例函数的图象上与正方形的一个交点.若图屮阴影部分的面

13、积等于9,则这个反比例函数的解析式为2题图二LCBO4题图1题图5.如幽，直线/