【考点训练】八年级数学 第17章 反比例函数 17.1反比例函数：待定系数法求反比例函数解析式-1

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1、【考点训练】待定系数法求反比例函数解析式-1　一、选择题（共5小题）1．（2013•抚顺）如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（　　）　A．B．C．D．　2．（2013•湘潭）如图，点P（﹣3，2）是反比例函数（k≠0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（　　）　A．B．C．D．　3．（2013•本溪）如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图

2、象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（　　）　A．1B．2C．3D．4　4．（2013•来宾）已知反比例函数的图象经过点（2，﹣1），则它的解析式是（　　）　A．y=﹣2xB．y=2xC．D．　中学生习题网5．（2013•崇左）若反比例函数的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（　　）　A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限　二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2013•赤峰）如图，在平面直角坐标系中，⊙

3、O的半径为1，∠BOA=45°，则过A点的双曲线解析式是　_________　．　7．（2012•盐城）若反比例函数的图象经过点P（﹣1，4），则它的函数关系式是　_________　．　8．（2013•衡阳）反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则k的值为　_________　．　三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）9．（2013•天津）已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（Ⅰ）求这个函数的解析式；（Ⅱ）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，

4、并说明理由；（Ⅲ）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．　10．（2012•湖州）如图，已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（﹣2，8）．（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若（2，y1），（4，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由．　11．（2011•嘉兴）如图，已知直线y=﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数（k≠0）的图象上．（1）求a的值；（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式．中学生习题网　中学生习题网【考点

5、训练】待定系数法求反比例函数解析式-1参考答案与试题解析　一、选择题（共5小题）1．（2013•抚顺）如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（　　）　A．B．C．D．考点：待定系数法求反比例函数解析式；等边三角形的性质．1528206分析：如图，过点C作CD⊥OB于点D．根据等边三角形的性质、中点的定义可以求得点C的坐标，然后把点C的坐标代入双曲线方程，列出关于系数k的方程，通过解该方程即可求得k的值．解答：解：如图，过点C作CD

6、⊥OB于点D．∵△OAB是等边三角形，该等边三角形的边长是4，∴OA=4，∠COD=60°，又∵点C是边OA的中点，∴OC=2，∴OD=OC•cos60°=2×=1，CD=OC•sin60°=2×=．∴C（﹣1，）．则=，解得，k=﹣，∴该双曲线的表达式为．故选B．点评：本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，等边三角形的性质．解题的关键是求得点C的坐标．　中学生习题网2．（2013•湘潭）如图，点P（﹣3，2）是反比例函数（k≠0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（　　）　A．B．C．D．考点：待

7、定系数法求反比例函数解析式．1528206专题：压轴题．分析：把P点坐标代入反比例函数解析式即可算出k的值，进而得到答案．解答：解：∵点P（﹣3，2）是反比例函数（k≠0）的图象上一点，∴k=﹣3×2=﹣6，∴反比例函数的解析式为y=，故选：D．点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握凡是反比例函数图象经过的点必能满足解析式．　3．（2013•本溪）如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过

8、OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（　　）　A．1B．2C．3D．4考点：待定系数法求反比例函数解析式．1528206专题：压轴题．分析：首先根据E点横坐标得出D点横坐标，再利用AB=2BC，得出D点纵坐标，进而得出k的值．解答：解：∵在矩形OABC中，AB=2BC，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，∴D点横坐标为：2，AB=OC=4，BC=AB=2，∴D点纵坐标为：1，