高中数学第三章函数的应用本章测评1新人教a版必修1

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1、第三章函数的应用本章测试一、选择题1.下列说法不正确的是()A.方程f(x)=0有实根U>函数y二f(x)有零点B.-x2+3x+5=0有两个不同实根C.y=f(x)在［a,b］上满足f(a)-f(b)<0,则y=f(x)在(a,b)内有零点D.单调函数若有零点，至多有一个思路解析:y=f(x)在(a,b)内有零点，前提是f(x)在［a,b］上的图象是连续不断的，选C.答案:C2.函数y=x(x2-l)的大致图象是()思路解析:本题综合考查函数的奇偶性、单调性.①函数y=x(x2-1)为奇函数，图象应该关于原点对称；®0

2、l时,y>0.综合上述三点，本题中A符合.答案:A3.某商店将彩电价格由原价(2250元/台)提高4096,然后在广告上写出“大酬宾八折优惠”,则商店每台彩电比原价多()A.300元B.270元C.260元D.289元思路解析:本题为简单函数的应用.设每台彩电商店多卖a元，则由题意可得a二2250X(1+40%)X80%-2250=270.答案:B4.某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运利润y(10万元)与营运年数x(xeN)为二次函数关系(图彖如图3-2-所示)，则每

3、辆客车营运年，其营运年平均利润最大.(C.5A.3B.4D.67)代入上式得沪1,思路解析:设y=-a(x-6)24-ll,把(4,则营运年平均利润为工=-°一6)+!!=_兀一兰+12W2,当且仅当X二一，即x=5时取最大值.X答案:C1.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，如图3-3,纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合这位学生走法的图形是图3-3思路解析:生活经验告诉我们学生离学校的距离d随吋间t的增大而减小，而且跑吋距离减小得更快.答案:D2.已知函数f(x)=ax

4、3+bx2+cx+d(a^O)的图象如图3-4所示,则b的范围是…()A.(—8,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,+8)思路解析：由图象知x=0,1,2是方程f(x)=O的三个根，则可设f(x)=ax(x-1)(x-2),即f(x)=ax3-3ax2+2ax=ax3+bx2+cx+d.因此b=-3a.因为当x〉2时f(x)>0,所以a〉0,b<0.答案:A3.已知A、B两地相距150km,某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，在B地停留一小时后再以50km/h的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间

5、t的函数,函数表达式为()60/,03.560(,0

6、路解析:本题考查函数零点问题.设g(x)=(x-a)(x-b),则g(x)的两个零点为a、b.而f(x)二g(x)-2,其两个零点分别为a、P,结合函数图象，可得a[2000=A：*700+&解得x=860.答案:860元10.

7、某工程的工序流程图如图3-6.(工吋单位：天)耍"②、■”犬*■◎—①

8、则S二——+兀•()七•162龙16兀1844当x二一•=时，有最小值，即正方形周长为•24+龙4+兀4+兀4答案：—^―4+龙12•建造一个容积为8000米S深6米的长方体蓄水池(无盖)，池壁造价为a元/米勺池底造价为2a元/米2,把总造价y元表示为底的一边长x米的函数，其解析式为,定义