高中数学第三章函数的应用单元测评1新人教a版必修1

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1、第三单元函数的应用A卷本试卷满分：100分；考试时间：90分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.已知a、0分别是方程2X=3-八log2尸3-/的根，则()A.3B.nC.3.2D.2.82.已知ln2~0.7,1n3=1.1,则方程In尸6-2x的根所在范围是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)4.某同学从家到学校先匀加速跑步，后匀速步行余下的路程.设该同学用在路上的吋间为十,到学校的路程为d.能反映该学生行程的是()5.方程的解有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知e〜2.7183,下列

2、以e为底的对数中近似值有明显错误的是()A.1/73~1・10B.In2~0.69fC.In7^1.95D.In0.6=0.517.某同学进大学吋向银行申请不计复利的低息贷款，第五年后一次性还清贷款，若年利息是4%,入校时该同学贷款了2000元，第五年后应还贷()A.2433.31元B.2339.72元C.2400元D.2320元&某种成年食用牛的体重v(kg)与它胸围(m)有近似关系：W4200+300/,牛的出栏体重要在400〜600kg之间，它的胸围约在()m之间.A.0.5〜1.25B.0.67〜1.00C.0.5〜1.00A.0.67〜1.339.已知函数f(0在区间(-1,5］上

3、是连续的，并且f(力的部分函数值如下表，则函数-2丸的图彖与轴的交点一定在区间()X-1012345f3-0.19-0.081.944.076.179.0210.3A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)10.若/(x)二0的惟一解同时在区间(0,1)、(0,2)、(0,4)、(0,8)内，则()A.fix)在区间(0,0.5)内有零点B.f(力在区间(0.5,1)内有零点C.f(x)在区间［1,8)上无零点D.f(x)在区间(0.5,8)内无零点答案：1.A2・D3.B4.A5.C6.D7.C8.D9.B10.C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中

4、横线上)11.方程2=7-3^的近似解是心.(精确到0.1)答案：1.412.假设你有一笔资金用于投资，选择的方案是：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番，设第/天所得回报是y元，则函数表达式为•答案：尸0.4X2'TCyEN*)13.我国在1950〜1959年期I'可的人口增长模型为.尸55196e0021?,feN,1958年我国当吋人口数量约为.答案：约66678万14.容器里水的温度随时间变化的函数模型是尸已e520,当片0时，尸97,计算机模拟的如图所示，则这个函数的解析式为.答案：尸77ePg»20三、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，解答应写出文字说明、证

5、明过程或演算步骤)15.设函数fix)为定义在｛jtURI/HO,且胆R)上的奇函数.当xW-1时，函数尸的图象是经过点(-3,0)和(-1,2)的射线；当-1W*0吋，函数尸f(力的图象是以点(0,1)为顶点且开口向上的抛物线的一部分.(1)求函数y=f(^)在定义域｛/WRlxHO,且/WR)内的表达式；(2)画出函数的图象；(3)若对于任意x>0时，不等式240)事对$恒成立，求白的取值范围.,,[-3m+=0fin=1答案：（1）当时，设/'（/）（/〃H0）,贝州=><[-m+/?=2⑴=3・••当xWT时，f(x)=x+3；又当TW*0时，f(x)是抛物线，则/*(x)实际上经过点

6、(-1,2),依题意设f(x)=ax+l9则a(-1)2+1=2=><3=1,/.当TW*0时，f(x)=/+l；由奇函数的定义得出整个定义域上表达式是：x+3,x<-1,x~+1,-15xv0,fx)-x2-l,01(2)图象如右图所示(3)V当x>0时,不等式2f(x)$丹白恒成立,:・aW2fg-x恒成立,即自W(2f(x)-Q站二(2f(1)-1)=-5,・"W-510.设。、/分别是二次方程ax^-bx^c=0和ax-bx-c^0的非零的根，求证：函数f(az)=—x+bx+c总在区间(ci,0)有零点.2[[O答案：/(%)-—X1贝!j,f(&)=日/+

7、力o+l—臼—一臼a：

8、司理：fJ0)=—a护.22223•••日工0,•••£(a)f(0)二-一///〈o’:.fa)总在区间(a,0)有零点411.当/〃为何值时，方程，-/%-2/〃J。有两个根均在(-1,4)之间？1ma-1<—<4,299答案：设f(x)-X-mx~2d,方程fix)=0有两个根均在(T,4)之间等价于-。，4/(-1)>0,、/⑷>0,1[-1<2m<41解不等式组得