高中数学 第三章 函数的应用单元测评2 新人教a版必修1

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1、第三章　函数的应用本章知识结构本章测试1.若函数f(x)=,则该函数在(-∞,+∞)上是（）A.单调递减无最小值B.单调递减有最小值C.单调递增无最大值D.单调递增有最大值思路解析：利用函数的图象就可以判断推出函数f(x)=在(-∞,+∞)上是单调递减无最小值，故选A.答案：A2.设3x=,则（）A.-2

2、案：A3.函数f(x)=在区间(-2，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.(0,)B.(,+∞)C.(-2,+∞)D.(-∞,-1)∪（1，+∞）思路解析：已知函数f(x)=在区间(-2，+∞)上单调递增，转化得f(x)==a+在区间(-2，+∞)上也单调递增，故1-2a＜0a＞.故选B.答案：B4.函数f(x)=的定义域为（）A.(1,2)∪(2,3)B.(-∞,1)∪(3,+∞)C.(1,3)D.［1,3］思路解析：f(x)=根据对数函数性质我们可以得到-x2+4x-3＞0，且-x

3、2+4x-3≠1可得x

4、1＜x＜3且x≠2，故选A.答案：A5.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在（-∞,0］上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是（）A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,2)思路解析：f(x)是定义在R上的偶函数，则f(-x)=f(x)，又f(x)在(-∞,0］上是减函数，且f(2)=0，则可以根据偶函数性质判断出使得f(x)＜0的x的取值范围是(-2,2)，故选D.答案：D6.已知实数a、b满足等式()a=(

5、)b，下列五个关系式,其中不可能成立的关系式有（）①0

6、)D.(loga3,+∞)思路解析：已知0＜a＜1，函数f(x)=loga(a2x-2ax-2)＜0，即求a2x-2ax-2＞1，a2x-2ax-3＞0(ax-3)(ax+1)＞0ax＜-1（舍）或ax＞3,ax＞3x＜loga3.答案：C8.设a=,b=,c=,则（）A.a

7、选项中能使不等式f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b)成立的是（）A.a>b>0B.a0D.ab<0思路解析：已知定义在(-∞,+∞)上的奇函数f(x)和偶函数g(x)在区间(-∞,0］上的图象关于x轴对称，且f(x)为增函数，则根据图象性质及函数的奇偶性可以得到f(b)-f(-a)=f(b)+f(a)＞g(a)-g(-b)=g(a)-g(b)成立的条件为a＞b＞0，故选A.答案：A10.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x-0.15x

8、2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（）A.45.606B.45.6C.45.56D.45.51思路解析：设在甲地销售汽车x辆，则在乙地销售汽车(15-x)辆，得可获得的总利润为L=L1+L2=5.06x-0.15x2+2(15-x)=30+3.06x-0.15x2，配方得到L=-0.15(x+10.2)2+45.606≤45.606故选A.答案：B11.已知c>0，设P：函数y=cx在R上单调递减；Q：函数g(x)=lg(2cx2+2

9、x+1)的值域为R.如果“P且Q”为假命题，“P或Q”为真命题，则c的取值范围是（）A.(,1)B.(,+∞)C.(0,)∪［1,+∞)D.(0,)思路解析：已知“P且Q”为假命题，可以推断出“P或Q”为真命题，故选A.答案：A12.函数f(x)=的定义域是_______________.思路解析：x∈［2,3］∪(3,4).答案：［2,3)∪(3,4)13.若函数f(x)=loga()是奇函数，则a=________________.思路解析：函数f(x)=loga(x+）是奇函数，即f(-x