高中数学第三章函数的应用单元检测1新人教a版必修1

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1、第三章函数的应用一、选择题a本大题共I•小题,只有一项是符合题目要求的》单元检测a时间：％分钟满分：it•分》第I卷俺择题共《•分》每小题■分，共••分・在每小题给出的四个选项屮,如果函数尸在区I'可/>上的零点是•尸凹，则・^>满足4>2i.B.・k“>的符号不确定函数厂I+—的零点是Qx>.<-ie>•右尸一ic.”1•下列函数中，增长速度最快的是Q>.i.尸G尸缶沁F■・已知函数■匕》在区间・/I上是单调函数，且则方程■匕》=•在区/I内Q>.至少有一实根i至多有一实根没有实根B必有唯一实根某动物数量以只》与时间从

2、年》的关系为尸=土、紅片D,设第一年有IH只，贝I」到第七年它们将发展到4fit.3M只4间0，>.4••只C.SM只2函数・匕》=弘"-一的零点所在的大致区间是QxJ>>.ik.（12）a方程的解所在的区I、可为i..MB.2»C.XB.4«红豆生南国，春来发几枝？如图给出了红豆生长时间与枝数尸的散点图，那>.<2,•>>.C.G,J>B.<•,+°°>9么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪

3、个函数模型拟合最好？<杪/枝TT....68646()56524«444036321234567〃；］ik.i.尸缶*C.*.尸彳N某商店将进价为4•元的商品按1•元一件销售，一个月恰好卖件，而价格每提高I元，就会少卖■个，商店为使该商品利润最大，应将每件商品定价为Q>.4.4•元•弼元€.倆元•"元第II卷4非选择题共I•分》二、填空题a本大题共•小题，每小题•分，共2«分.把答案填在题屮的横线上》II用二分法求方程以一九「皐=•在区间Q4》上的实数根时，取中点m=5,则下一个有根区间是.口.函数■匕》=右片#有一个零

4、点2,那么函数y匕》=民》+必

5、勺零点是_.»某种细胞分裂时，由I个分裂成，个，7个分裂成■个，…，这样一个细胞分裂"次后，得到的细胞个数尸与“0勺函数关系式是•14.函数山》=九「耳+*勺零点位于区间"，“贝i

6、尸=•15.某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过若初始吋含杂质2*每过滤一次可使杂质含量减少丄，至少应过滤次才能达到市场要求.也知右32^».XI•,3^9.473D三、解答题a木大题共2小题，共2S分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤》Ki

7、一个实数解.駢青确度为••1>n.QU分》经市场调查，某种商品在过去S•天的销售价格Q单位:元》均为销售时间/天》的函数，且销售量4单位：件》近似地满足化0,前5•天价格伸位：元》为界少=丄升3«什£矢"，妁7>,后2t天价格弹位：元》为9^=2“》写出该种商品的日销售额$4元》与时间/天》的函数关系；<2》求日销售额$的最大值.参考答案L答案：C2.答案：I3.答案：•4.答案：1因为・匚》・1/><・，所以或x/><・v・a,又函数在区间J,/I上是单调函数，则至多有一个实数U,/I,使■〔<>=•,即方程■匕》=•

8、在区间J,/I内至多有一实根.5.答案：A由第一年有IH只，得.=■•,将“=巾代入尸=土、2紅片D,得厂JH・122■答案：CXD=£1一一=-2<«,M》=*2-一=1-<1!=•,22£2?2^•>=1e一一=1一一>•,■»》=*3—一>•,则・a》・b》v・，所以函数・L»=ee32*x——的零点所在的大致区间是（2,•>.xQ答案：设■匕》=h+w-7,则■・》=—wl!>=»•,则函数的零点即方程r+^J的解所在的区间为・D.«.答案：AN>2+SM,当•吋，尸取最大值.気答案：4当4=2时，厂4：当4=

9、时，厂lb；当时，厂52,故用厂才拟合最好.N.答案：•设每件商品定价为右况，利润为尸元，贝I」/•=匕厂4・》・IBM-■匕「«•）!=—I4Hw^-4t—=-■匕—％尸+勺•NSeWYlM,则当每件商品定价为"元时，利润最大.il答案：a,»设则・c》<・，・o》>・，^i»e,有・a》・o》<•，则下一个有根区间是<2.»>.H答案：•和丄由题意得!+/=•,即/=-2,2贝“匕》=—九%+"令一313+・尸・，解得右尸•或"=丄，即函数零点2是•和丄.2口・答案：尸=5*■:右WST当"=1吋，尸、;当右尸2吋，

10、尸=耳=>…，故尸T：朋厂.H.答案：2设w#匕》=一九片久则函数和函数#S的图彖交点的横坐标是函数■匕》的零点.在同一坐标系中I田i出函数和函数，匕》的图象，如图所示.由图象知函数■匕》的零点属于区间［1,-I3丿2又・D=—4V・・0》=一1+*2=i-<•,・0》=2+*J>»,e所以函数■匕》的零点属于区间