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1、方差分析（二）ANOVAANALYSISOFVARIANCE第二节单因素试验资料的方差分析根据各处理内重复数是否相等，单因素试验资料的方差分析又分为重复数相等和重复数不等两种情况。本节各举一例予以说明。下一张主页退出上一张一、各处理重复数相等的方差分析【例6.3】抽测5个不同品种的若干头母猪的窝产仔数，结果见表6-12，试检验不同品种母猪平均窝产仔数的差异是否显著。表6-12五个不同品种母猪的窝产仔数下一张主页退出上一张这是一个单因素试验，k=5,n=5。现对此试验结果进行方差分析如下：1、计算各项平方和与自由度下一张主页退出上
2、一张2、列出方差分析表，进行F检验表6-13不同品种母猪的窝产仔数的方差分析表下一张主页退出上一张根据df1=dft=4,df2=dfe=20查临界F值得：F0.05(4,20)=2.87,F0.05(4,20)=4.43因为F＞F0.01(4,20)，即P＜0.01，表明品种间产仔数的差异达到1%显著水平。3、多重比较采用新复极差法，各处理平均数多重比较表见表6-14。下一张主页退出上一张表6-14不同品种母猪的平均窝产仔数多重比较表(SSR法)下一张主页退出上一张因为MSe=3.14,n=5，所以为：根据dfe=20，秩次距
3、k=2，3，4，5由附表6查出α=0.05和α=0.01的各临界SSR值，乘以=0.7925，即得各最小显著极差，所得结果列于表6-15。下一张主页退出上一张表6-15SSR值及LSR值下一张主页退出上一张将表6-14中的差数与表6-15中相应的最小显著极差比较并标记检验结果。检验结果表明：5号品种母猪的平均窝产仔数极显著高于2号品种母猪，显著高于4号和1号品种，但与3号品种差异不显著；3号品种母猪的平均窝产仔数极显著高于2号品种，与1号和4号品种差异不显著；1号、4号、2号品种母猪的平均窝产仔数间差异均不显著。五个品种中以5号
4、品种母猪的窝产仔数最高，3号品种次之，2号品种母猪的窝产仔数最低。下一张主页退出上一张二、各处理重复数不等的方差分析设处理数为k；各处理重复数为n1,n2,…,nk；试验观测值总数为N=Σni。则(6-28)下一张主页退出上一张【例6.4】5个不同品种猪的育肥试验，后期30天增重(kg)如表6-16所示。试比较品种间增重有无差异。表6-165个品种猪30天增重下一张主页退出上一张此例处理数k=5，各处理重复数不等。现对此试验结果进行方差分析如下：1、计算各项平方和与自由度下一张主页退出上一张下一张主页退出上一张2、列出方差分析表
5、，进行F检验临界F值为：F0.05(4,20)=2.87,F0.01(4,20)=4.43，因为品种间的F值5.99＞F0.01(4,20)，P＜0.01，表明品种间差异极显著。下一张主页退出上一张表6-175个品种育肥猪增重方差分析表下一张主页退出上一张3、多重比较采用新复极差法，各处理平均数多重比较表见表6-18。因为各处理重复数不等，应先由(6-25)式计算出平均重复次数n0来代替标准误中的n，此例于是，标准误为：下一张主页退出上一张表6-185个品种育肥猪平均增重多重比较表(SSR法)下一张主页退出上一张根据dfe=20
6、，秩次距k=2,3,4,5，从附表6中查出α=0.05与α=0.01的临界SSR值，乘以=0.625，即得各最小显极差，所得结果列于表6-19。下一张主页退出上一张表6-19SSR值及LSR值表下一张主页退出上一张将表6-18中的各个差数与表6-19中相应的最小显著极差比较，作出推断。检验结果已标记在表6-18中。多重比较结果表明B1、B4品种的平均增重极显著或显著高于B2、B5品种的平均增重，其余不同品种之间差异不显著。可以认为B1、B4品种增重最快，B2、B5品种增重较差，B3品种居中。第三节两因素试验资料的方差分析两因素试
7、验资料的方差分析是指对试验指标同时受到两个试验因素作用的试验资料的方差分析。两因素试验按水平组合的方式不同，分为交叉分组和系统分组两类，因而对试验资料的方差分析方法也分为交叉分组方差分析和系统分组方差分析两种,现分别介绍如下。下一张主页退出上一张一、交叉分组资料的方差分析设试验考察A、B两个因素，A因素分a个水平，B因素分b个水平。所谓交叉分组是指A因素每个水平与B因素的每个水平都要碰到，两者交叉搭配形成ab个水平组合即处理，试验因素A、B在试验中处于平等地位。试验单位分成ab个组，每组随机接受一种处理，因而试验数据也按两因素两
8、方向分组。这种试验以各处理是单独观测值还是有重复观测值又分为两种类型。(一)两因素单独观测值试验资料的方差分析对于A、B两个试验因素的全部ab个水平组合，每个水平组合只有一个观测值，全试验共有ab个观测值，其数据模式如表6-20所示。下一张主页退出上一张表6-2
