方差分析--教学ppt课件

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1、导言t检验法适用于样本平均数与总体平均数及两样本平均数间的差异显著性检验，但在生产和科学研究中经常会遇到比较多个处理优劣的问题，即需进行多个平均数间的差异显著性检验。泰山学院生物与酿酒工程学院林贞贤泰山学院生物与酿酒工程学院林贞贤例调查了5个不同小麦品系的株高，结果列于下表只出现“品系”一个因素，称单因素。有5个不同品系，称这一因素有5个水平。5个品系认为5个总体，表中数据是从5总体抽出5样本，通过比较5样本，判断5总体是否存在差异。品系株号ⅠⅡⅢⅣⅤ164.664.567.871.869.2265.365.366.372.168.2364.864.667.17069.8466

2、63.766.869.168.3565.863.968.57167.5泰山学院生物与酿酒工程学院林贞贤动物号窝别ⅠⅡⅢⅣ134.733.227.132.9233.32623.331.4326.228.627.825.7431.632.326.728为了探讨不同窝的动物出生重是否存在差异，每窝中均有四只幼仔，结果见表.泰山学院生物与酿酒工程学院林贞贤试验指标：为衡量试验结果的好坏和处理效应的高低，在实验中具体测定的性状或观测的项目称为试验指标。常用的试验指标有：身高、体重、日增重、酶活性、DNA含量等等。试验因素：因素，也叫因子，是指对试验指标有影响，在研究中加以（控制）考虑的试

3、验条件。如研究养殖日增重量时，品种、饲料、性别、投喂方法等等就是其影响因素。若同时研究两个或两个以上因素对试验指标的影响时，则称为两因素或多因素试验。生物试验常用术语泰山学院生物与酿酒工程学院林贞贤因素水平:试验因素所处的某种特定状态或数量等级称为因素水平，简称水平。如研究3个品种奶牛产奶量的高低，这3个品种就是奶牛品种这个试验因素的3个水平。如研究饲料对养殖日增重的影响，不同的投喂量成为不同的水平。试验处理:在一项试验中，同一个试验条件下的试验称为一个处理，不同条件下的试验称为不同处理。单因素试验中的“处理”与“水平”是一致的，但“处理”的含义要较“水平”更广些。区组(blo

4、ck)：把类似的试验材料在大致相同的环境条件安排在同一组，该组就称为一个区组，如不同养殖场、水面、滩涂等。生物试验常用术语泰山学院生物与酿酒工程学院林贞贤可控因素：在试验中可以人为地加以调控的因子(浓度、温度等)非控因素：不能人为调控的因素（气象、环境等）固定因素：指因素的水平是经过特意选择的,例1的“品系”随机因素：指因素的水平是从该因素水平总体中随机抽出的样本.例2中的“窝别”因素生物试验常用术语泰山学院生物与酿酒工程学院林贞贤第八章方差分析泰山学院生物与酿酒工程学院林贞贤方差分析(Analysisofvariance，ANOVA)又叫变量分析，是英国著名统计学家Fishe

5、r于20世纪提出的。它是用以检验两个或多个均数间差异的假设检验方法。它是一类特定情况下的统计假设检验，或者说是平均数差异显著性检验的一种引伸。方差分析的定义泰山学院生物与酿酒工程学院林贞贤t检验可以判断两组数据平均数间的差异显著性，而方差分析既可以判断两组又可以判断多组数据平均数之间的差异显著性。有人说，我们可以把多组数据化成n个两组数据（化整为零），用n次t检验来完成这个多组数据差异显著性的判断。到底这种方法行不行？对多个处理进行平均数差异显著性检验时，采用t检验法的缺点：1.检验过程烦琐。试验包含４个处理t检验：C42＝6次缺点泰山学院生物与酿酒工程学院林贞贤泰山学院生物与

6、酿酒工程学院林贞贤缺点2.无统一的试验误差，误差估计的精确性和检验的灵敏性低。t检验：C42＝6次需计算6个标准误误差估计不统一误差估计精确性降低泰山学院生物与酿酒工程学院林贞贤缺点3.推断的可靠性低，检验时犯α错误概率大。t检验：C42＝6次H0的概率：1-α＝0.956次检验相互独立6次都接受的概率(0.95)6＝0.735犯α错误的概率＝1-0.735＝0.265犯α错误的概率明显增加例如我们用t检验的方法检验4个样本平均数之间的差异显著性泰山学院生物与酿酒工程学院林贞贤观测值不同的原因处理效应(treatmenteffect)：处理不同引起误差效应：试验过程中偶然性因素

7、的干扰和测量误差所致。方差：又叫均方，是标准差的平方，是表示变异的量。在一个多处理试验中，可以得出一系列不同的观测值。第一节方差分析的基本原理泰山学院生物与酿酒工程学院林贞贤动物号窝别ⅠⅡⅢⅣ134.733.227.132.9233.32623.331.4326.228.627.825.7431.632.326.7281、误差效应表中处理内(组内)各观察值之间，若不存在误差，则各观察值应该相等，由于误差是客观存在的，因而处理内(组内)各观察值之间必然是有差异的，因此，可以用组内(处理内)的差