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《江苏省2015届高三第一学期数学限时训练（16）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、/输入闻/A江苏省淮海中学2015届高三第一学期数学限时训练(16)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸相应的位•••置)1.集合｛1.2｝的子集个数为▲.2.已知复数z=i(l-i)(i为虚数单位)，则复数z在复平面上对应的点位于第▲象限.3.函数/(x)=sinxcosx的最大值是▲.4.已知tana=-J15,且aw(匹.2兀)，贝0cosa=▲・25.等差数列｛乞｝中，4+02=2,^+%=&则该数列前十项的和Sy-A6.某班要选1名学生做代表，每个学
2、生当选是等可能的，若“选2出代表是男生”的概率是“选出代表是女生”的概率的一，则这个3班的女生人数占全班人数的百分比为▲・7.执行如图所示的程序框图,若输出S的值为11,则输入自然数Z7的値是_▲・jr8.如图，在MBC中，已知B=—，D是BC边上一点，AD= t4AC=l4fDC=6,贝lAB=A・9.已知直线依-®-3=0与fM=xer在点P(l,e)处的切线互相垂直,10.已知函数f(x)=x2-ax^l-a在区间(0,1)上有两个零点，则实数a的取值范围为11.已知平行四边形ABCD中,
3、ULIDAB=2UUUABADLlllUlADUUUACuun，AC则平行四边形ABCD的面积为▲12-已知正实数"满足*心，则的最小值为亠」13.已知函数/(兀)=--x2+2ax2ax- 21）（XV1）若存在两个不相等的实数m兀2，使得/（和=/区），则a的取值范围为_A14.若关于x的不等式ax2+x-2a<^的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为▲_.二、解答题体大题共6个小题，共90分，请在答题卷区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分14分）在正四
4、面体ABCD中，点F在CD上，点£在/D上，且DF:FC=DE:EA=2:3.证明：（1）EF〃平面ABC；（2）直线丄直线EF・AC16.（本题满分14分）UUUUUU1已知△/EC的面积为S,且AB^AC=S.(1)求tan/的值;7T(2)若B=—,c=3,求的面积S.417・（本题满分14分）如图，已知海岛/到海岸公路BC的距离为50加，B,C间的距离为100血，从/到C,必须先坐船到BC上的某一点D,船速为25kmlh,再乘汽车到C,车速为5Qkm/h,记上BD4=&.（1）试将由力到C所
5、用的时间/表示为〃的函数/（&）；（2）问&为多少时，由力到C所用的时间/最少？18.（本题满分16分）在平面直角坐标系中，已知圆O：x2+j2=64,圆0与圆O相交，圆心为O!（9,0）,且圆0｝上的点与圆O上的点之间的最大距离为21・（1）求圆0、的标准方程；（2）过定点P（a,方）作动直线/与圆O,圆0都相交，且直线/被圆0,圆0｝截得的弦长分别为也心,若〃与山的比值总等于同一常数2,求点P的坐标及2的值.19.（本题满分16分）设函数/(x)=x3+—x2+cx(b,cgR)・(1)b=2,
6、c=-f求y=f(x)的单调增区间;(2)Z>=-6,g(x)=
7、/(x)
8、,若g(x)kx对一切xg[0,2]恒成立，求k的最小值〃(c)的表达式；18.(本题满分16分)已知等差数列｛色｝,其前〃项和为S”•若S4=4S2,知=2勺+1・(1)求数列｛勺｝的通项公式；(2)对任意meN*,将数列｛勺｝中落入区间(2w,22w)内的项的个数记为｛—｝；①求数列｛»｝的通项公式②记，，数列｛c,”｝的前刃项和为几，求所有使得等式=1二丄成2「~bmTm+i-tq+1立的正整数加，/.淮海中学2
9、015届高三III级部第一学期数学限时训练数学(附加题)班级姓名成绩21•已知曲线C:/=2x,在矩阵M=J》对应的变换作用下得到曲线G,G在矩阵_0-fN=对应的变换作用下得到曲线G,求曲线G的方程•10一-22.(本小题满分10分)(Q已知曲线C］的极坐标方程为pcos0--=-1,曲线C?的极坐标方程为V3丿/7=2V2cose--,判断两曲线的位置关系.I4丿C23.在如图所示的多面体中，四边形ABCD为正方形，四边形ADPQ是直角梯形，/D丄DP,CD丄平面ADPQ,AB=AQ=丄DP.(
10、1)求证：P0丄平面DCQ；(2)求平面BC0与平面ADPQ所成的锐二面角的大小.22.某校要进行特色学校评估验收，有甲、乙、丙、丁、戊五位评估员将随机去4,B,C三个不同的班级进行随班听课，要求每个班级至少有一位评估员.（1）求甲、乙同时去/班听课的概率；（2）设随机变量§为这五名评估员去C班听课的人数，求纟的分布列和数学期望.淮海中学2015届高三III级部第一学期数学限时训练（16）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分,14.—5.4（2血-2,1）1-42
