江苏省2015届高三第一学期数学限时训练（8）

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1、江苏省淮海中学2015届高三第一学期数学限时训练（8）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分•请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1.命题u3a-e2,%2-2=0”的否定是〔］c•2.已知i为虚数单位，若=a+bi（a,b丘R）,则a+b的值是1+z3.为了调杏城市PM2.5的情况，按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组，对应的城市数分别为&16,24.若用分层抽样的方法抽取12个城市，则屮型组屮应抽取的城市数为4•在大小相同的4个球中，红球2个，白球2个.若从中任意选収2个球，则所选的2个球恰好不同

2、色的概率为5.若集合A=^xy=={yy=x2+2

3、,则AcB=6.如图所示的流程图中，输出的结果是27.若兀>一3,贝吹+——的戢小值为兀+38・己知函数.f（x）=2sin（ex+0）（e〉O）的部分图像如图所示，贝ljCD=229.已知双曲线二-・=l（a〉0,b〉0）的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲a少线的离心率为10•数列｛色｝的前n项和为S“,S“=2%-1,则｛色｝的通项公式色=I•II•■•■•11・在直角三角形ABC'P,AB丄AC,AB=AC=,BD=-DC,则ADCD的值等于212•直线

4、2x-y+i=0的倾斜角为0,则~厂的值为sin"/9-cos013.已知y=/（x）是定义在/?上的奇函数，且当沦0时，/（兀）=-丄+丄，贝眦函数的值42域为14.图为函数y（x）=VI（0

5、对的边分别为u,b,c.[2知a=,h=2,cosC=^-.4⑴求MBC的周长；（2）求cos（A-C）的值.14.（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//DC,DC=2AB,AP=AD.PB丄丄AC,E为FD的中点.求证：（1）AE//平IfuPBC:（2）PD丄平WACE.15.（本小题满分14分）已知｛©｝为等比数列，其中4=1,口色宀+条，〜成等差数列.⑴求数列｛①｝的通项公式；（2）设bn=（2n一1）-an,求数列｛bn｝的前n项和Tn.16.（本小题满分16分）如图，半径为30cm的圆形（

6、O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料OABC.其中点B在圆弧上，点A,C在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设0B与矩形材料的边04的夹角为〃，圆柱的体积为Vcm3.（1）求V关于&的函数关系式，并写出定义域；（2）求圆柱形罐子的体积V的最大值17.(本小题满分16分)22已知椭圆£：—+—=1的左焦点为F,左准线/与X轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好84经过坐标原点O,设G是圆C上任意一点.(1)求圆C的方程；(2)若肓线FG与有线/交于点T,且G为线段FT的屮点，求有线FG被

7、圆C所截得的弦长;GF1(3)在平面上是否存在点P,使得一二一？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理GP2由.13.(本小题满分16分)已知函数f(x)=x3-3ax(agR),g(兀)=Inx.(1)当a=l时,求/(x)在区间［-2,2］上的最小值;(2)若在区间［l,2］±/(x)的图像恒在g⑴图像的上方，求°的収值范围;(3)设h(x)=f(x)，兀求h(x)的最大值F(a)的解析式.数学附加题21・(选做题)在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分。请在答题纸指定区域内作答，解答应写

8、出文字说明、证明过程或演算步骤。A.选修4・1：几何证明选讲在ABC中，已知CM是ZACB的平分线，AAMC的外接圆交BC于点N.若AC=-AB,2求证：BN=2AM.B.选修4-2：矩阵与变换已知矩阵4=1-43丿1-4—2、=3的二阶矩阵X.C.选修4-4：坐标系与参数方程X=t〔兀=COS&「若肓线{（参数虫/?）与圆{八（参数0,2刃）相切,y=2-2/[y=sinO+aL7求实数Q的值.D.选修4・5：不等式选讲(1)a+—2b+丄1b)l2a丿已知是止数，求证:（必做题）共两小题，每小题10分，共计20分。请

9、在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22.（本小题满分10分）如图，直三棱柱ABC-A}B}G中，底面是等腰直角三角形，AB=BC=Ji,BB、=3,D为AG的中点，F在线段4人上.（1）AF为何值时，CF丄平面BDF?（2）设AF二1,求平而B、CF与平而A