江苏省2015届高三第一学期数学限时训练（12）

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1、/输入偽6/8、已知圆锥的母线长为5,侧面积为15龙，则此圆锥的体积为（结果保留”）江苏省淮海中学2015届高三第一学期数学限时训练（12）一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案直接填在答题卡相应位置上。1、已知全集U={1,2,3,4},集合P={1,2,3},2={2,3},则PI©0）二▲•2、若复数z满足:iz=2+4i，则在复平面内，复数z对应的点处标是_▲.3、阅读下面的流程图，若输入a=10,b=6,则输岀的结果是一▲.4、垂直于直线y=x+l且与圆/+長=1相切于第一象限的直线方程是一▲.5、某校从高一年级学生屮

2、随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：加以统计，得到如图1—1所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为▲6、已知4张卡片（大小，形状都相同）上分别写有1,2,3,4,从屮任取两张,则这两张卡片中最大号码是3的概率为▲兀Q兀7、已知sin(a+—)=——,——<«<0,贝ijcosa=▲6529、若椭圆二+Z=l（d〉〃〉0）的左、右焦点分别为£、巧，线段片坊被抛物线=2bxcrb~的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为▲.10、设x>0,y»0且兀+2y=l,则2x+3y2的最小

3、值为▲11、在数列｛勺｝中，5=1,%2+(-1)%=2,记S”是数列｛色｝的前几项和,则5.0012、如图，两射线AM.AN互相垂直，在射线AN±取一点B使AB的长为定值2a,在射线AN的左侧以A3为斜边作一等腰直角三角形ABC.在射线AM.ANA1各有一个动点满足ADE与MBC的面积之比为3:2,则CDED的取值范围为一▲.13、在平面直角坐标系兀Oy中，已知点A是半I员【疋_4兀+y2=o(2WjcW4)上的一个动则点C的纵朋标的取值范围是点，点C在线段04的延长线上.当OAOC=20时14>已知定义在/?上的函数/(x)和g(x)满足g(X

4、)H0,f(x)・g(x)

5、b.c的值.16.（本小题满分14分）如图，在四血体ABCD中，BC二AC,AD=BD,E是AB的中点.（1）求证：丄平ffiCDE；⑵设G为MDC的重心，F是线段AE上一点，且AF=2FE.求证：FG//平面CDE.17.（本小题满分14分）为丰富农村业余文化牛活，决定在人乩N三个村了的中间地带建造文化中心。通过测量，发现三个村子分别位于矩形ABCD的两个顶点和以边的中心M为圆心，以MC长为半径的闘弧的中心N处，B.AB=8km,BC=4迈km。经协商，文化服务中心拟建在与A,B等距离的0处，并建造三条道路AO,BO,NO与各村通达。若道路建设成木

6、AO.B0段为每公里屈万元，20段为每公里Q万元，建设总费用为⑷万元。（1）若三条道路建设的费川相同，求该文化中心离N村的距离；18.（本小题满分16分）（2）若建设总费用最少，求该文化屮心离N村的距离。且与处标轴不重合的任意直线/与圆相交于点A、B.（1）求椭圆C］的方程；（2）若直线E4、E3分别与椭圆G相交于另一•个交点为点P、M.①求证：直线经过一定点；②试问：是否存在以（加,0）为圆心，亠为半径的圆G,使得直线PM和直线都与圆G相交？若存在，请求岀所有加的值；若不存在，请说切理山。19.（本小题满分16分）已知数列仏”｝是各项均不为0的等差

7、数列，公差为d,S”为其前n项和，R满足neN*.数列｛乞｝满足7；为数列｛$｝的前〃项和.（1）求数列仏｝的通项公式和数列仇｝的前n项和7；；（2）若对任意的»cN*,不等式九7；vn+8•（-1）”恒成立，求实数2的取值范围；（3）是否存在正整数（1<,77

8、的取值范围;*15若m=——2(1)(2)(3),neN求使/（兀）的图象恒在g（Q图象上方的最大正整数〃