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《江苏省2015届高三第一学期数学限时训练（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（第5题图）江苏省淮海中学2015届高三第一学期数学限时训练（2）参考公式：棱锥的体积其中S为底面积,h为高.-、填空题:本大题共14小题,每小题5分，共70分•请把答案填写在答题纸相应位置上.1.已知集合力={1,3},3={1,2,加},若4uB,则实数加=2.若（l-2i）i=a+bi（gbGR,i为虚数单位）,则ab=.3.某工厂生产力，B,C三种不同型号的产品，产站数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本小/种型号的产品有16件，那么此样木的容最"=•4.在人小相同的4个小球屮，2个是红球，2个是白球,
2、若从中随机抽取2个球，则所抽取的球中至少有一个红球的概率是.5.已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为.6・已知cosf-一）=—,则cost/=.237.已知一个正六棱锥的高为10cm,底面边氏为6cm,则这个正六棱锥的体积为cm3•8.已知各项均为正数的等比数列{切的前"项和为S”，若^3=18，冷3=26,贝的公比g=•x+2,9.已知实数x,y满足贝ljz=2x-y的最大值0WyW3,10.在曲线y=?-3x+l的所有切线中，斜率最小的切线的方程为11.已知直线尹=。与函数/（x）=2v及函数g（x）=3•2X的图象
3、分别相交于两点，则A,B两点Z间的距离为.12.已知二次函数/（兀）=ox2_4x+c+1的值域是（本小题满分10分）已知△MC屮，AB=AC,D是△MC外接圆劣弧ACh的点（不与点C重合）,延长3Q至点E.求证：/D的延长线平分ZCDE.（第21—A题图）B.（本小题满分10分）已知矩阵4=-14（1）求A的逆矩阵A'1；（2）求A的特征值和特征向量.C.（本小题满分10分）已知曲线C的极坐标方程为p=4sin&,以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直介坐标系，直线/的参数方程为（/为参数），求总线/被曲线c截得的线段长度.1—+la
4、2b2cb+cL+丄」+丄+丄a+bD.（本小题满分10分）设°,b,c均为正实数.求证:【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.環在晋谭卡指疋区壤内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22.（本小题满分10分）在正方体ABCD—AxBxCxDy中，O是/C的中点,E是线段DQ上一点,且DxE=XEO.（1）若久=1,求界而直线DE与CD所成的角的余弦值；（2）若平而CDE丄平而CDQ,求2的值.23.（本小题满分10分）已知整数心4,集合A/={1,2,3,的所有3个元素的子集记为力1“2,…，Ac3.（1）当n=
5、5时，求集合力］山2,…，兄雋屮所有元素的和；（2）设加/•为/冲的最小元素，设人=“+刃2+…+“3，试求几（用斤表示）.参考答案1、32、23、804、5/65、(9,一3)6、-7、180的914、_318、39、710、y=・3x+l11、log,312、313、一一-L2215^解：由余弦定理，得：sinAcosC-sinBcosC=sinCcosB-sinCcosAsinAcosC+sinCcosA二sinCcosB+sinBcosCsin(A+C)=sin(B+C)sinB=sinA・•・B=A=30°a二2,贝ijb=2c2=
6、a2+b2—2abcosC=4+4—2X2X2X(—+)=12.:c=2a/316、(1)证明：连BD,AC交于O。VABCD是正方形1AAO=OC,OC=-AC2连EO,贝IJEO是三饬形PBD的中位线。EO//PBEOu平面AEC・・・PB〃平面AEC(2):VPA丄平而ABCDACD丄PA*.•ABCD是正方形AAD±CDACD丄平面PAD・•・平而PAD丄平而PCD17、解：如图所示，以直径所在的直线为x轴，线段中垂线为尹轴，建立平面直角坐标系，过点C作CE丄于E,(I)@VCD=2x,・*.OE=x(07、・・y=^(AB+CD)CE=丄(2+2x)J-x222=(x+l)Vl-x2(08、+1C7)
9、)•Cf=
10、(2+2cos0)sin&=(1+cos&)sin&(0V0V匹)，8分丄丄2(说明：若函数的定义域漏写或错误，则一个扌111分)(11)(方法l)：.y=7(x+1)2(1-x2)=7-x4-2x3+2x+1,令t--x4-2兀3+2x4-1,贝iJ/*=—4兀'-6x2+2=-2(2x3+3x2-1)=-2(x+l)2(2x-l)
11、,10令厂=0,x=i,x=-l（舍）・••当Ovxv丄时，八>0，•:函数在（0,丄）上单调递增,22当丄vxvl时，/*<0»函数在（丄，1）上单调递减,22所
