江苏省2015届高三第一学期数学限时训练（13）

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1、江苏省淮海中学2015届高三第一学期数学限时训练（13）一、填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分）1、已知集合A={xx2-2x~3=0}fB={—1,0,1,2,3},贝ijAQB=A2、若复数z满足:iz=2+4i,则在复平曲内，复数z对应的点坐标是一▲.3、淮阴区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本开始S_S+伙_1)2H频率结束的频率分布直方图（如图），则成绩在［300,350）内的学牛•人数共

2、有（第6题）4、已知4张卡片（大小，形状都相同）上分别写有1,2,3,4,从中任取两张,则这两张卡片中最大号码是3的概率为▲.5、已知等差数列{禺}的公差d不为0,且％,如，©成等比数列，贝IJ于的值为▲.6、执行如图所示的流程图，则输出的R的值为▲•7、如图，ABB^A.是过圆柱轴的截血，点C在底血圆周上，且为潮的中点，则圆柱与四棱锥A.-BCC.B.的体积Z比为▲・8、已知向量4=（2,4）,6=（1,1）,若向量方丄（a+沏,则实数九的值是9、在ZABC中，角A,B,C的対边分别a，b,c,若a2+Z?2

3、=—c2.则直线ax-by+c-0被闘2x2+y2=9所截得的弦长为▲.10、设x>0,y>0,且x+y=l,则亠+亠的最大值是▲・无+1y+111、如图F

4、、F2是椭圆C

5、：—+/=1与双曲线C2的公共焦4点，A、B分别是0、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF,BF2为矩形，则G的离心率▲・12、设?是函数/(Q=sin(2x+0)的一个零点，则函数f(x)在区间(0,2兀)内所有极值点之和为▲.13、已知函数f(x)=mx3+nx2的图象在点(-1,2)处的切线恰好与直线x-3y=0垂直,若/(x)在区

6、间2+1]上单调递减，则实数t的取值范围▲.14、定义域为/?的偶函数/(%)满足对Vxg/?，有f(x+2)=/(x)-/⑴，且当兀w[2,3]时,/(x)=-2x2+12x-18,若函数y=/(x)-logrt(

7、x

8、+1)在定义域7?上恰有6个零点，则d的取値范围是一▲.二、解答题(本题共6题，共90分，其中15、16、17每小题14分，18、19、20每小题16分)15、(本小题满分14分)73在三角形ABC中，角A.B.C的对边分别为g、b、c,且三角形的而积为S=—accosB.2(1)求角B的大小(

9、2)已知—+—=4,sinAsinC的值ac16、(本小题满分14分)已知直三棱柱ABC・A.B.Ci中，AC=BC，点D是AB的中点.(1)求证：BG〃平面CAD(2)求证：平fflCAiD丄平面AAiBiB；17.(本小题满分14分)现将边长为2米的止方形铁片ABCD裁剪成一个半1米的扇形脸和一个矩形CRGP,如图所示，点径为在E、F、P、/?分别在AB、AD.BC、CD±,点GEF上.设矩形CRGP的面积为S,ZGAE=0，试将S表示为〃的函数，并指出点G在的何处时，矩形而积最大，并求最大而积.18、(本小

10、题满分16分)设椭圆C:二+仝二1的左、右焦点分别为甘2,上顶点为A,在x轴负半轴上有一点B,a~bUUUlUUllU满足BF=F'F?,11AB丄4^.(1)求椭圆C的离心率;(2)若过竹三点的闘畸直线x-V3y-3=0相切，求椭圆C的方程；(3)在(2)的条件下，过右焦点竹作斜率为丘的直线/与椭圆C交于M,N两点，线段MN的小垂线与兀轴相交fP(m,O),求实数加的取值范I札19、(本小题满分16分)*6,5是偶数)1设数列｛%｝的首项d

11、=牙，且％+1=<记bn=ain-~~7fneN*2色+丄s是奇数

12、)■(1)求a2,a3；⑵判断数列仇｝是否为等比数列，并证明你的结论;⑶证明：Z?]+3E+5仇+L4-(2/?—l)Z?zi<—.20^(木小题满分16分)f(兀)已知两数/(x)=F+bx+c(b,cwR),并设F(x)=―—,（1）若F（x）图像在兀=0处的切线方程为x-y=0,求“、c的值；（2）若函数F（兀）是（-8,+8）上单调递减，贝IJ①当兀no时，试判断/（兀）与（X+C）2的大小关系，并证明Z；②对满足题设条件的任意b、c,不等式f（c）-Mc2

13、市淮海中学2015届高三双周练数学试题2014.11.10第II部分（加试部分）（总分40分，加试时间30分钟）10B：i2知M=11-221、【选修4-2：矩阵与变换】（本小题满分10分）求Illi线2/—2小+1=0在矩阵A/-对应的变换作川卜•得到的]III线方程.C：【选修4・4：朋标系与参数方程】（木题满分10分）在平血〔肓角坐标系xOy中,已知直线/的参数方程