广义经验似然方法及其应用

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1、华中科技大学博士学位论文广义经验似然方法及其应用姓名：李昊申请学位级别：博士专业：数量经济学指导教师：王少平2011-05-31华中科技大学博士学位论文摘要基于改善广义矩方法的小样本性质的目的，近期文献出现了广义经验似然方法。广义经验似然估计量和广义矩估计量的一阶渐近性质相同，但是前者的高阶渐近偏差要低于后者，这为选择估计量提供了一个理论判据。然而，高阶渐近偏差优势并不必然等价于小样本偏差优势，同时应用经济计量研究常常需要使用工具变量，工具变量和其代理变量之间的相关性程度以及工具变量的个数会影响估计量的小样本性质。因而合理地考察在这一问题下广义矩和广义经验似然估计量的优劣就具有重

2、要的理论价值。目前广义经验似然方法尚处于发展过程，应用经济计量学家还不太熟悉，从而运用广义经验似然方法开展经济计量分析具有重要的应用价值。本文着重研究广义经验似然方法及其应用，全文的研究工作和结论概括如下：（1）深入系统地解析了单方程工具变量模型的估计偏误、广义矩方法的大样本性质和小样本偏差以及弱工具变量对系数估计值的影响。如果单方程结构模型的解释变量和随机扰动项相关，普通最小二乘估计量有偏，需要使用与解释变量高度相关而与随机扰动项独立的工具变量修正斜率系数估计偏差。如果工具变量合规且满足正则条件，大样本下广义矩估计量是一致、渐近正态的。然而，小样本下工具的强弱程度及工具和随机扰

3、动项的抽样误差会影响斜率系数估计偏差的修正效果。蒙特卡洛模拟揭示,如果工具变量和被代理变量之间的相关关系很弱，那么斜率系数的广义矩估计量有偏，以估计量为基础的统计推论误导。弱相关下，斜率系数集中于扰动项和解释变量之间的相关系数而非真实参数。如果弱相关伴随着工具和随机扰动项间的抽样误差，蒙特卡洛揭示斜率系数有可能收敛于无穷。（2）深入系统地阐述了广义经验似然方法的基本思想和整体框架，详细介绍了近期文献出现的经验似然估计量、指数倾斜估计量和连续更新广义矩估计量，解析了广义经验似然和广义矩方法的内在逻辑关系。由经济理论蕴含的总体矩期望等于零提供了矩函数的分布信息和矩信息，即离散观测下样

4、本矩具有具有一个称为隐含概率的离散分布和样本矩期望等于零的正交条件。如果模型正确地设定，样本的分布和矩应该与总体的分布和矩相似。广义矩方法假定样本分布等于总体分布，要求I华中科技大学博士学位论文正交条件尽可能地得到满足；广义经验似然方法假定样本矩经样本点离散概率分布加权后等于零，要求隐含概率尽可能地趋向大样本概率。在此基础上，全面的蒙特卡洛仿真实验比较了广义经验似然和广义矩估计量的小样本性质，实验集中于两类估计量的中位数、均值和渐近偏差修正值。数据生成机制是具有内生性和过度识别的线性单方程结构模型，重点考察弱工具下工具变量个数增长对系数估计值的影响。结果表明系数估计值会随工具个数

5、的增加经历一个由差到好再到差的过程。归纳而言，弱工具下的过多工具情形中经验似然方法比广义矩方法的表现要好，特别是工具个数。渐近偏差的估计值会随着工具个数的增加而降低，但是修正效果受制于工具的强弱程度。基于上述，全文的创新和意义为：（1）不同于现有文献，本文从弱工具和过多工具的数据生成过程考察单方程结构模型在广义矩和广义经验似然方法下的偏误性及有效性，揭示出恰当工具个数下广义经验似然相比广义矩方法具有更好的小样本表现；（2）弥补了现有文献缺乏广义经验似然方法的应用，基于隐含概率提出一种新的基金评级技术以改善基金评级，用隐含概率分析和解释通货膨胀预期形成之后的变化特征。应用研究的结果

6、对于我国的基金管理和通货膨胀预期管理具有针对性的应用价值和现实意义。关键词:矩函数工具变量广义矩方法广义经验似然隐含概率蒙特卡洛模拟II华中科技大学博士学位论文AbstractInanefforttoimprovethesmallsamplepropertiesofgeneralizedmethodsofmoments(GMM）,generalizedempiricallikelihood(GEL）hasbeensuggested.Itcanbeshownthattheyhavethesameasymptoticdistributionbuttheformerhaslowerhi

7、ghorderasymptoticbiasthanthelatter.However,theadvantageofhighorderasymptoticbiasisnotnecessarilytrueinsmallsamples.Meanwhile,applicationsusuallyneedinstrumentsandsufferthecorrelationmagnitudeofinstrumentsandtheirproxiesandthenumbersofinstrume