经验似然和广义矩估计：理论及其应用.doc

《经验似然和广义矩估计：理论及其应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、经验似然和广义矩估计：理论及其应用EmpiricalLikelihoodandGeneralizedMethodofMoments:TheoryandApplications陆晨艳指导教师姓名：蔡宗武教授洪永淼教授专业名称：金融学摘要广义矩估计方法自从Hansen(1982)开创性的文章面世以来受到广泛的关注，然而尽管其拥有十分良好的大样本性质，它的小样本性质并不令人满意，因此很多替代性估计方法被提出。本文归纳了广义经验似然统计推断方法，作为广义矩估计方法的一种改进，在理论以及计算机模拟实验方面的最新进展。理论部分，本文在现有文献的基础之上，第一次详尽地证明了经验似然、指数倾斜以及连续更

2、新估计方法都是广义经验似然估计方法的特例。根据一阶局部渐近理论，这几种估计量是渐近等价的；但根据局部高阶理论，经验似然方法就误差和均方差而言都是广义经验似然框架内最优的。本文着重给出了经验似然估计量的一般求解过程并详细证明了其具有渐近正态性；现存文献指出，经验似然比检验量服从χ2分布，本文对这一性质予以了证明。对于高阶渐近理论，本文证明了求解广义矩法估计量、经验似然估计量以及连续更新估计量的一阶条件具有类似的结构，从而证实了经验似然估计量的高阶有效性。除此之外，现存文献主要集中于如何将经验似然方法应用于我们感兴趣的统计量是样本矩的光滑方程情形，本文还以分位数回归模型为例，给出了如何将经验

3、似然方法应用于非光滑方程的情形。计算机模拟实验部分，本文基于动态面板数据模型检验了广义矩法估计量的小样本性质，着重观测了当其存在“弱工具变量”问题时的表现，并且与相对应的经验似然估计量进行了比较。模拟实验结果显示，就误差而言，经验似然估计量明显优于相应的广义矩法估计量，尤其是当自相关系数θ接近于1时。这证实了前人的结论：当存在弱工具变量时，经验似然方法是广义矩估计方法的一种良好替代。其次，本文将经验似然方法应用于VaR模型，并对其进行了模型的设定性检验。模拟数据来源于GARCH(1,1)模型，我们的原假设是，数据来源于RiskMetrics模型。实验结果显示，该设定性检验不易拒绝极端Va

4、R的估计，但容易拒绝低分位数VaR模型。关键词：经验似然，广义矩估计，分位数回归，动态面板数据模型，VaR模型AbstractSinceHansen’s(1982)seminalpaper,thegeneralizedmethodofmoments(GMM)hasbecomeanincreasinglyimportantmethodofestimationandinferenceineconometrics.Al-thoughGMMestimatorhasmanydesirableasymptoticproperties,MonteCarlosimulationsincreasingly

5、suggestthatGMMestimatorperformspoorlyinsmallsamples.Asaresult,anumberofalternativeestimatorshavebeensuggested.Theseincludeempiricallikeli-hood(EL),continuousupdating(CUE),andexponentialtilting(ET)estimators.Thispapersummarizestherecentprogressofgeneralizedempiricallikelihood(GEL),asanalternativem

6、ethodofGMM,includingboththeoreticalresultsandsimulations.Forthetheoreticalpart,basedonthecurrentliterature,itisthefirsttimetopresenttheexplicitproofthatEL,CUEandETshareacommonstructure,beingmembersofaclassofGELestimators.Underthisframework,thispaperanalyzestheseestimatorsusingnotonlytheconvention

7、alfirst-order,localasymptotictheory,butalsothelocalhigher-orderasymptotictheory.AlthoughtheestimatorsinGELfamilyareasymptoticallyequivalentaccordingtothefirst-ordertheory,ELestimatoristhebestintermsofbiasandmeansquared