2017-2018学年高一数学上学期期末复习备考黄金30题专题05小题易丢分（30题）

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1、小题易丢分(选择20道填空10道共30道)班级：姓名：一、单选题1.函数y=y]3-log3X的定义域为()A.(-00,9]B.(0,9]C.(0,27]D.(-〜27]【答案】C【解析】3—log3*>0/.log^<3/.00在区间[—1,3]上的解集为()A.(1,3)B.(-1,1)C.(-1,0)U(1,3)D.(-1,0)U(0,1)【答案】C【解析】若xG[・2,0],则-xe[0,2],此时f(・x)二・x・1,Vf

2、(x)是偶函数,.*.f(-x)=-x-l=f(x),即f(x)=-x-1,xW[-2,0],若xe[2,4],贝!]x-4G[-2,0],・・•函数的周期是4,・・・f(x)二f(x・4)=・(x・4)・1=3-x,-x-l,-20等价为f(x)>0,此吋lVx<3,若・1WxWO,则不等式xf(x)>0等价为f(x)<0,此时・1VxV0,综上不等式xf(x)>0在［-1,3］上的解集为(一1,0)U(1,3),故选：C3.在下列四个图形中，

3、y=x2的图像大致是（）【答案】D4.己知函数/（%）=--log3x,若实数兀（）是方程/（x）=0的解，且OCX】vx（）,则/（西）的值（A.恒为正值B.恒为负值C.等于0D.不能确定【答案】A【解析】由函数＞y=-iog3x在区间（0,+s）上单调递减，丁0＜西（兀，二/（兀））/（兀），又实数兀是方程/（X）=0的解，所以/（兀）=0,二/（画》0,故选A.【方法点晴】本题主要考查函数的零点、函数的单调性，属于屮档题.函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容.归纳起来，常见的命题探究角度有：（1）求函数的值域或最值；（2）比较两个函数值或两个口变量的大小；（3

4、）解两数不等式；（4）求参数的取值范圉或值.本题先判定函数的单调性后结合/（xo）=O,根据0v^vxo,得到/（^）＞/（^0）,从而得到结论的.5.设/（兀）与g（x）是定义在同一区间［a,b］上的两个函数，若函数y=/（%）-§（%）在兀w［a9b］上有两个不同的零点，则称/（兀）和g（兀）在［°,对上是关联函数,［a,b］称为关联区间，若于（兀一3兀+4与g（x）=2x+m在［0,3］上是关联函数，则加的取值范围是（）（o、Ao1A.—,+ooB.—,—2C.—2］D.［―1,0］【答案】A【解析］Vf(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在［0,3］上是“关联函数”,

5、故函数y二h（x）=f（x）-g（x）=x2-5x+4-m在［0,3］上有两个不同的零点,/?(0)>0故有{/?(3)<0•・・{h-<0(2丿4-m>09-2-m<0•••——0A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】根据题意可知，“姊妹点对”

6、满足两点：都在函数图象上，且关于坐标原点对称。2可作出函数y=x2+2x（x<0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数y=—（x>0）观察图象可得：它们有2个交点。故答案选C点睛：本题主要考查了函数的性质运用，理解题li中两点都在函数图象上，且关于原点对称的意思，结合函数图象即可得出结果_cix_5,（无W1）7.已知函数/（%）={a（、在（一汽代）上是增函数，则G的取值范围是（）沙>1）【答案】D+°°）上是增函数,—f—cix—（兀W1）【解析】由题意：函数f（X）二｛a/、在x>lX•••二次函数-x2-ax-5,开口向下,—OO，-是增函函,2°丿故得对称轴…霁1，解得：

7、©2.反比例函数纟在（1,+8）必然是增函数，贝ij：a<0；x又•・•函数f（x）是增函数，则有:»—(1)"—6ZX1—5,解得：-3.所以：a的取值范圉[-3,-2].故选D.8.已知定义在/?上的函数于（兀）在（—?-4）上是减函数,若g（x）=/（x-4）是奇函数，且g（4）=0,则不等式/（x）<0的解集是（）A.(-8,_8]kj(_4,0]B.[-8,-4)u[0,4-co)C.-4]u[0,+oo)D.[-&0]【答案】C【解析]Vg(x)=/(x-